Pentru a obtine fonduri importante un debitor poate decide sa-si divizeze datoria intr-un numar mare de creante subscrise de catre mai multi creditori. Aceste creante se numesc obligatiuni.

Definitie: o obligatiune ofera detinatorului ei la scadente stabilite in prealabil un venit numit cupon de dobanda ce se calculeaza prin aplicarea unei rate de dobanda la valoarea nominala. VN (valoarea faciala) reprezinta raportul intre suma imprumutului si numarul de obligatiuni emise .

Obligatiunile pot fi cotate la bursa. Cotarea se poate face in procent fata de VN (cazul pietelor europene) sau direct in unitati monetare (SUA).

Pentru a obtine pretul obligatiunii trebuie insumate 2 informatii:  Cursul zilei (piciorul cuponului) si cuponul consumat de la ultima zi de plata a cuponului pana la data curenta.

Spre exemplu daca valoarea nominala a obligatiunii AS este de 5.000, atunci pretul ar fi: (108,4% + 4,645%) VN = 5.652,25.

Cuponul consumat se calculeaza in functie de rata nominala a dobanzii si de numarul de zile de la ultima plata a cuponului.

Valoarea de emisiune si valoarea de rambursare

Daca valoarea de emisiune este egala cu VN se spune ca obligatiunea este emisa la paritate. Daca valoarea nominala este egala cu valoare de rambursare spunem ca rambursarea se face la paritate.

Daca Valoarea de emisiune este inferioara VN, emisiunea se face sub paritate iar diferenta dintre VN si VE se numeste prima de emisiune.

Daca rambursarea se face la o valoare mai mare decat VN, spunem ca rambursarea se face peste paritate iar diferenta dintre VR si VN se numeste prima de rambursare.

Exista 3 tipuri de amortizari ale unui imprumut obligaatar:

in fine

prin serii sensibil egale

anuitati sensibil constante

Fie un imprumut obligatar format din N = 100.000 de titluri cu VN = 1.000 si i = 4,5%, VR = 1.025 si n = 12 ani.

I. RAMBURSAREA IN FINE

In fiecare an se plateste aceasta dobanda totala iar in ultimul an (la sfarsit) pe langa aceasta se ramburseaza si imprumutul la valoare de rambursare: .

II. RAMBURSAREA PRIN SERII SENSIBIL EGALE

CURS 2.            marti, 12 decembrie 2006

CURS 3.           

III. RAMBURSAREA PRIN ANUITATI SENSIBIL CONSTANTE

Imaginea reprezinta fluxul de incasari si plati in cazul anuitatilor daca VN = VR. Se foloseste pentru actualizarea fluxurilor viitoare rata nominala a dobanzii (i) iar aceasta este o rata actuariala (rata actuariala este acea rata a dobanzii ce anuleaza o secventa de fluxuri financiare ).

In cazul de mai sus Anuitatea se va calcula dupa formula:

In problema noastra VN VR, in acest caz i nu mai este o rata actuariala si trebuie calculata o noua rata actuariala: r. De asemenea fluxul de incasari si plati va fi urmatorul.

A. METODA SOLDULUI REPARTIZAT

B. METODA AMORTISMENTELOR CUMULATE

Valoarea de piata a obligatiunilor

Valoarea de piata a unei obligatiuni reprezinta valoarea actualizata a fluxurilor financiare generate de catre aceasta:

unde:
F_i este fluxul financiar generat de obligatiune in perioada i
n este durata de viata (maturitatea obligatiunii)
r este rata dobanzii pe piata

Scrisa sub aceasta forma formula pretului obligatiunii presupune ca curba ratelor dobanzii este plata si valorile viitoare ale rate dobanzii sunt cunoscute cu certitudine. Aceasta este teoria clasica. Teoria moderna considera ca pretul unei obligatiuni zero cupon este cea mai buna rata de actualizare.

Atunci cand rata dobanzii valoarea obligatiunii scade prin urmare exista o relatie inversa intre pretul obligatiunii si rata dobanzii pe piata. Aceasta valoare inversa implica ceea ce se numeste risc de piata (risc generat de variatia ratei dobanzii pe piata).

Pentru a masura efectele variatiei ratei dobanzii asupra pretului obligatiunii se utilizeaza urmatorii indicatori:

durata obligatiunii

sensibilitatea obligatiunii

convexitatea obligatiunii

dispersia obligatiunii

Durata obligatiunii

Este un concept introdus de Macaulay (1938) respectiv de Hicks in (1946) cei doi pornesc de la definitii diferite si ajung la acelasi rezultat.

Durata Macaulay

Macaulay definea conceptul de durata ca fiind media ponderata a scadentelor fluxurilor financiare (F) generate de obligatiune rezulta ca durata reprezinta timpul necesar pentru recuperarea investitiei realizate prin plasament in obligatiuni.

DEF.: Coeficientul de ponderare reprezinta raportul intre fluxul financiar la scadenta i actualizat si valoarea tuturor fluxurilor financiare actualizate:

Deci coeficientul de ponderare de ordinul 3 este:

Rezultatul reprezinta efectul asupra pretului la o modificare mica a ratei dobanzii (r).

Dupa Hicks Durata este elasticitatea pretului obligatiunii la variatiile ratei dobanzii.

Sensibilitatea obligatiunii

Masoara variatia relativa a pretului obligatiunii atunci cand rata dobanzii variaza infinitezimal.

Daca presupunem S = x% atunci valoarea obligatiunii scade cu x% atunci cand rata dobanzii variaza infinitezimal. Teoretic atunci cand modificarea ratei dobanzii este mai mare () atunci modificarea cursului se calculeaza dupa formula . Formula insa poate da o eroare de aproximare pentru ca nu exista o relatie liniara intre variatia ratei dobanzii si variatia relativa a pretului obligatiunii.

Pentru aproximarea mai buna a variatiei pretului folosim conceptul de:

Convexitate

Vom folosi o dezvoltare in serie Taylor a variatiei relative a valorii obligatiunii. O dezvoltare in serie Taylor a unei functii in jurul punctului x₀ se scrie:

Aceasta formula a convexitatii poate fi divizata in doua expresii:

Fie o obligatiune cu rambursarea in fine: n = 5, rata nominala a dobanzii 4%, emisa si rambursata la paritate, VN = 100 si rata dobanzii pe piata 4%.

Clasificarea tranzactiilor

Dupa tipul de bursa:

1. Tranzactii pe bursele americane

i. Tranzactii cu lichidare imediata

Livrarea titlurilor si plata acestora se face in aceeasi zi cu efectuarea tranzactiei

ii. Tranzactii cu lichidare normala

Livrarea si plata titlurilor se realizeaza intr-o perioada de lichidare cuprinsa intre 3-7 zile de la momentul efectuarii tranzactiei.

iii. Tranzactii cu lichidare pe baza de acord special

In acest caz data livrarii si platii titlurilor este prestabilita de catre participantii la tranzactie pe baza unui acord special. Aceste tranzactii pot fi:

tranzactii cash (pe bani gata)

Tranzactia se efectueaza prin intermediul unui cont in numerar deschis de client la broker

tranzactii in marja

Tranzactiile se efectueaza cu ajutorul unu credit primit de client de la broker-ul sau.

iv. Vanzarile scurte

Se mai numesc si vanzari pe descoperit sau short sale. Aceste tranzactii presupun vanzarea unui titlu ce nu este detinut in proprietate de catre client. Titlul vandut poate fi imprumutat de catre broker clientului sau.

2. Tranzactii pe bursa de tip european

i. Tranzactii la vedere

In acest caz tranzactiile se efectueaza cu lichidare imediata sau la cateva zile dupa efectuarea tranzactiei

ii. Tranzactii cu reglementare lunara

Acestea sunt tranzactii la termen respectiv la o data fixata in prealabil. Aceasta data trebuie sa fie inclusa in perioada de lichidare a lunii in curs sau a lunii urmatoare (daca se efectueaza o operatiune report/deport)

iii. Tranzactii la termen ferm

Sunt tranzactii cu contracte forward si futures. Durata acestor tranzactii poate varia de la cateva zile la cateva luni

iv. Tranzactii la termen conditionat

Este cazul tranzactiilor cu optiuni

Tranzactii la vedere

Mai sunt denumite tranzactii cash, spot sau tranzactii pe bani gata. Aceste tranzactii la vedere presupun faptul ca investitorul care trimite in bursa un ordin de vanzare sau cumparare isi asuma obligatia ca imediat sau in perioada de lichidare normala sa puna la dispozitia partenerului titlurile vandute respectiv suma de bani ce reprezinta pretul de cumparare.

La BVB, perioada de lichidare normala este de 3 zile dupa efectuarea tranzactiei.

Aceste tranzactii se efectueaza pe baza contului in numerar deschis de client la brokerul sau. Prin urmare un client poate cumpara titluri la bursa doar daca suma de bani (capitalul) inscris in contul de la broker permite achitarea integrala a titlurilor achizitionate.

Tranzactii in marja

Reprezinta o varianta a tranzactiilor pe bani gata. Astfel spus tranzactiile in marja reprezinta un caz particular al tranzactiilor la vedere. Ele reprezinta cumpararea de titluri financiare la bursa pe baza unui credit (sau utilizand un credit) acordat de catre broker clientului sau. Prin urmare prin intermediul tranzactiilor in marja participantii la bursa au posibilitatea de a obtine o sursa suplimentara de finantare.

Cumpararea de titluri pe datorie creeaza un efect d levier, deci posibilitatile de castig dar si cele de pierdere in cazul evolutiei nefavorabile a cursului pot fi mult mai mari decat in cazul tranzactiilor in care participantii la bursa participa numai cu capitalul propriu.

Pentru derularea unei tranzactii in marja clientul este obligat sa depuna in contul sau la broker marja initiala respectiv un capital ce ramane imobilizat in cont pe durata desfasurarii operatiunii. Derularea unei tranzactii in marja presupune un cost pentru client respectiv dobanda perceputa de catre broker pentru creditul acordat clientului sau. Contul in marja este descris printr-o serie de operatiuni: Debitoare respectiv creditoare:

Operatiunile debitoare sunt:

valoarea de piata a titlurilor cumparate

dobanda perceputa de catre broker pentru creditul acordat

Operatiunile creditoare sunt:

valoarea de piata a titlurilor vandute

eventualele dividende varsate de catre actiunile aflate sub forma de garantie la broker

marja initiala

Alte elemente ale tranzactiilor in marja

colateralul

Titlurile aflate in garantie la broker pentru creditul acordat

marja permanenta

Reprezinta capitalul minim pe care trebuie sa il aiba clientul in cont. Acesta este stabilit initial si trebuie mentinut pe toata durata desfasurarii operatiunii de piata

apelul in marja

Reprezinta o garantie suplimentara ceruta de broker in cazul in care marja permanenta se reduce sub valoarea marjei initiale

marja curenta

Reprezinta marja clientului la un moment dat. Daca aceasta este mai mica decat marja initiala atunci brokerul poate face apel in marja. Daca marja curenta este mai mare decat marja initiala atunci clientul poate retrage diferenta din contul sau la broker.

CURS 4.            marti, 19 decembrie 2006

Tranzactii pe piata cu reglementare lunara

Aceste tranzactii se finalizeaza din punct de vedere al livrarii si platii titlurilor intr-o perioada de lichidare prestabilita in momentul efectuarii tranzactiei. Aceasta perioada de lichidare incepe cu a 6a zi lucratoare dinaintea ultimei zile lucratoare a lunii in care se efectueaza tranzactia. Tranzactiile pe piata cu reglementare lunara necesita efectuarea unui depozit de garantie precum in cazul tranzactiilor in marja. Cei ce efectueaza tranzactii cu reglementare lunara au doua posibilitati:

fie sa lichideze pozitie de cumparator sau de vanzator in luna in care au efectuat tranzactia

fie isi lichideaza pozitia de cumparator / vanzator luna urmatoare prin intermediul unei operatiuni de report sau deport.

Operatiunea de report presupune gasirea unui agent care sa accepte cumpararea titlurilor la lichidare si care sa se angajez sa le revanda in perioada de lichidare a lunii urmatoare.

Prin operatiunea de deport se intelege gasirea unei contrapartide (a unui agent) care sa vanda titlurile la lichidare si care sa se angajeze sa le rascumpere luna urmatoare. Cei care realizeaza astfel de operatiuni sunt obligati sa plateasca o taxa de report / deport aplicata la valoarea tranzactiei.

Aceste tranzactii se utilizeaza atunci cand se anticipeaza o evolutie favorabila a cursului bursier in lunile (luna) urmatoare efectuarii tranzactiei. In cazul operatiunilor de report se anticipeaza o crestere a cursului bursier fata de cursul de la sfarsitul lunii curente. Pentru operatiunea de deport se anticipeaza o scadere a cursului bursier.

Aceste tranzactii sunt tipice pietei frantuzesti dar sunt din ce in ce mai rar folosite.

Tranzactii la termen

Futures

Pretul futures: F

Pretul activului suport: S

Pretul activului suport la scadenta: S_T

Scadenta contractului futures: T

Cumpararea / vanzarea unui contract futures presupune cumpararea / vanzarea activului suport la o data / scadenta prestabilita si la un pret prestabilit in momentul efectuarii tranzactiei. F se stabileste la data efectuarii tranzactiei cunoscandu-se pretul pietei S al activului suport.

Activele suport ale unui contract futures pot fi:

actiunile

obligatiunile

valutele

variabilele macroeconomice (rata dobanzii)

bunurile omogene (grau, aur, petrol)

Contractele futures se mai numesc active derivate pentru ca includ in structura lor un activ ce este la randul sau tranzactionat. Contractele Futures sunt contracte standardizate respectiv cantitatea de bunuri sau de titluri ce este tranzactionata prin intermediul contractului futures este fixata. Contractele futures a caror cantitate de active suport nu este standardizata se numesc contracte forward. In cazul acestor contracte partile implicate in tranzactie negociaza atat pretul cat si cantitatea tranzactionata.

Profilul rezultatelor la scadenta

1. ST>F (profit)

   Cumparare de futures

Functia Profit/Pierdere: Profit/Pierdere = S_T - F

2. ST<F (profit)

   Vanzare de futures