GENERAREA Sl DISTRIBUIREA TRAFICULUI RUTIER

Consideratii generale

Distribulrea traficului este acea etapä din diagnoza traficului, in care, traficul generat in etapa anterioarä (Generarea traficului) este distribuitä intre diversele relatil de trafic. In unna acestei etape de lucru, se va cunoaste volumul de trafic care revine fiecärei perechi de zonä de origine, de destinatie, care se numeste relalie de trajic. Datele cu privire la volumele de trafic pentru fiecare relatie se prezintä sub forma unui tabel ordonat de date care se numeste malricea de trafic.

Modeful teoretic utilizat

In cazul de fatä se va utiliza un model simplu, in care factorii generatori de trafic sunt numärul populatiel (L) si numärul locurilor de muncä (M) din zona pentru care se genere a traficul. Pentru fiecare zonä existä o functie de regresie, care are forma generalä:

Q, = Z, = cL -L+cm -M

unde:

Qi este potentialul de emisie a zonei, adicä numärul total de de plasäri in 24 h care au originea in zona i;

Z, - potentialul de atractie a zonei, adicä numärul total de deplasäri in 24 h care au destinatia in zonaj .

cL - numärut specific de cälätorii pe un locuitor mediu in regiunea studiatä, unitatea de mäsurä fiind cälätorii / locuitor si zi;

L  - numärul locuitorilor din zona i;

cm - numärul specific de cälätorii pe un loc de rnuncä in regiunea studiatä, unitatea de mäsurä fiind cälätorii / loc de muncä si zi;

M- numärul locurilor de muncä din zonä.

Distribuirea traficului folosind modele gravitationale

In aceastä categorie inträ acele modele matematice care se bazeazä pe o analogie dintre interactiunea dintre douä corpurl prin interrnediul fotlei gravitationale si volumul de trafic dintre douä zone de circulatie avänd fiecare cäte un potential de emisie si unul de atractie.

Fi,j = k   (2)

unde

Fij -este volumul de trafic care se deruleazä pe reiatia i-j, adicä volumul acelor deplasäri

care au originea in zona i si destinatia in zona j .

k-coeficientul de calibrare a modelului sau coeficientul de distribuire;

wij-rezistenta corespunzätoare distantei dintre centrolzli zonelor de origine si de

destinatie a deplasärii;

y - exponentul rezistentel rutei, care este un alt coeficient de callbrare modelului.

Se poate observa din relatia (2), cä modelul este in totalä analogie cu formula lui Newton, si se bazeazä pe aceeasi logicä (nici una dintre cele douä legi nu este una intrinsecä, care sä explice fenomenul sau sä se bazeze pe explicatia fenomenulul, fiind formule descriptive empirice, care trebuie calibrate). Anume cä, in cazul traficului, volumul de deplasäri dintre cele douä zone este direct proportional cu potentialele de emisie respectiv de atractie si invers proportional cu rezistenta intämpinatä in deplasare. Aceastä rezistentä in cazui modelului potentialelor, care se va utiliza in aplicatia de fatä, este tocmai distanta dintre centroizii celor douä Zone. Din motive practice, de simplificare a calculelor pentru aplicatia realizatä intr-un interval de timp limitat, valoarea exponentului rezistentei rutei, care este cel de-al doilea coeficient de calibrare a modelului, se alege si nu se deterininä, valoarea aleasä fiind 2. In acest fel analogia cu formula lui Newton fiind totalä.

Astfel, modelul care se va utillza in aplicatie se bazeazä pe formula (3)

(3)

Folosind notatiile deja cunoscute, se pot scrie relative de definitie ale potentialelor de emisie respectiv atractie ale zonelor:

Q (4)

Z (5)

unde n este numärut total al zonelor de circulatie din reglunea studiataPentru cazul modelärii distribuirii traficului existä cäteva conditii de margine care trebule sä fie satisfacute, care sunt legate de aspecte teoretice si practice legate de modul in care se deruleazä traficul in realitate, respectiv de modul in care acest fenomen este oglindit de modelul matematic. Pentru cazul dat, conditiile de margine sunt:

Qi = Zj , pentru V i=j si i, j = 1, 2, 3, n (6)

Folosind notatiiie deja cunoscute, se pot scrie relatiiie de definitie ale potentialelor de emisie respectiv atractie ale zonelor :

Q (7)

Z (8)

cont de relatiiie (4) ei (5), se poate scne:  (9)

Pe de altä parte, in vederea determinäri valorii coeficientului de calibrare k, se foloseste urmätorul artificiu, plecänd de la relatia (7), care se modificä folosind relatia (3), rezultatul fiind:

(1 0)

Din relatia (10), se poate detennina o relatie de calcul a coeficientului de cal ibrare, aceasta fiind:

k (11)

Metoda se aplicä iterativ, recalculändu-se valoarea lui k folosind relalia (11) pänä cänd sunt satisfacute conditille de margine, sub forma unor conditii de oprire a iteratiilor, asa cum se va vedea in cele ce urmeazä. Formulele recurente utilizate sunt:

Fi(P) = k (12)

unde :

- p este numärul de ordine al iteratei; prima iterate se considerä a fi iteratia 0;

- k^(p) este valoarea coeficientului de distn'buire pentru iteralia p, ei se calculeazä cu relata (11);

Z_j^(p) este valoarea de calcul a potentialului de atraclie a zonei de destinatie j, ei se caiculeazä cu urmätoarea formulä recurentä:

Z (13)

unde Z.i( 0) este valoarea realä a potentialului de atractie a zonei de circulatlei, fiind valoarea caiculatä cu relatia (1) si avänd aceeasi valoare in toate iteratiile pentru o zonä anume.

Tinänd cont de cele de mai sus, conditiile de oprire a iteratillor pot fi scrise in douä modurl. Un prim mod este dat de relatia (1 4), iar celälalt de relatia (1 5)

; i = 1,2,3,.,n (14)

; j = 1,2,3,.,n (15)

unde este abaterea admisä, care, in conditii normale se recomandä sä ia valorl intre 1 si 5%, adicä =0,01 0,05.

Se poate observa cä l intr-un caz si in celälalt existä n conditii de oprire a iteraiilor care trebuie sä fie satisfacute concomitent pentru ca distribuirea sä fie acceptabilä.

Date initiale

Se considera o regiune formata din 9 zone de circulatie. .

Tabelul 1

Tabelul 2 - Matricea distantelor

Tabelul 3 - Calculul volumelor de trafic dupa prima iteratie

Tabelul 5 - Matricea de trafic interior dupa prima iteratie

Tabelul 7 - Matricea de trafic interior dupa a doua iteratie

Tabelul 9 - Matricea de trafic interior dupa a treia iteratie

Tabelul 6 - Calculul volumelor de trafic dupa a doua iteratie

Tabelul 8 - Calculul volumelor de trafic dupa a treia iteratie

Tabelul 10