VALENTE FORMATIVE ALE ACTIVITATII DE REZOLVARE SI COMPUNERE A PROBLEMELOR IN DIRECTIA DEZVOLTARII CREATIVITATII LA ELEVI

VALENTE FORMATIVE ALE ACTIVITATII DE REZOLVARE SI COMPUNERE A PROBLEMELOR IN DIRECTIA DEZVOLTARII CREATIVITATII LA ELEVI

Pornind de la ipoteza ca activitatea de rezolvare si compunere a problemelor ofera terenul cel mai fertil din domeniul activitatilor matematice pentru cultivarea si educarea creativitatii si a inventivitatii am urmarit urmatoarele obiective: (SLIDE Nr.2)

1. Cultivarea creativitatii gandirii, a curiozitatii stiintifice, a spiritului de observatie si investigatie, a perseverentei in munca;

2. Legatura stransa intre creativitatea gandirii si factorii care o influenteaza;

3. Gradarea efortului, avand in vedere posibilitatile intelectuale ale elevilor, in rezolvarea si compunerea de probleme.

In vederea realizarii obiectivelor propuse in lucrare am utilizat o varietate de procedee, astfel: (SLIDE Nr.3 si 4)

- dezvoltarea si completarea treptata a unor probleme rezolvate;

- rezolvarea problemei prin mai multe procedee si alegerea caii celei mai usoare;

- reformularea problemei prin introducerea necunoscutei drept cunoscuta;

- transformarea problemelor compuse in exercitii cu ordinea operatiilor in succesiunea judecatilor de relatie corespunzatoare continutului problemei;

- modificarea continutului problemelor si a datelor problemelor cu trei variabile;

crearea problemelor actiune sau cu punerea in scena;

crearea de probleme dupa tablouri sau imagini;

- crearea de probleme dupa modelul unei probleme rezolvate anterior;

- compunerea de probleme fara intrebare, care urmeaza a fi definite;

compunerea de probleme cu intrebare probabilistica;

compunerea de probleme dupa exercitiu simplu si complex;

compunerea de probleme dupa model simbolic.

Lucrarea a fost structurata pe urmatoarele capitole:(SLIDE Nr.5 si 6)

CAPITOLUL I: INTRODUCERE

Modernizarea invatamantului primar in contextul actual

Motivarea alegerii temei

CAPITOLUL II: FUNDAMENTAREA TEORETICA A TEMEI

Abordarea temei in literatura de specialitate

Metode de cercetare folosite

CAPITOLUL III: IPOTEZA DE LUCRU. OBIECTIVELE LUCRARII

Ipoteza generala si particulara

Obiectivele lucrarii

CAPITOLUL IV: PREZENTAREA, ANALIZA SI INTERPRETAREA REZULTATELOR OBTINUTE

Descrierea situatiei urmarite

Metode de invatamant

Mijloace si procedee

Forme ale activitatii folosite in munca cu elevii in vederea cultivarii creativitatii gandirii elevilor in procesul rezolvarii si compunerii problemelor

Rezultatele cercetarii si evaluarea

CAPITOLUL V: CONCLUZII

Anexe;

Bibliografie.

Tinand cont ca invatamantul este intr-o continua dezvoltare si modernizare am ajuns la concluzia ca predarea matematicii urmareste si realizeaza :

dezvoltarea rationamentului si spiritului de receptivitate;

- formarea priceperilor si deprinderilor de gandire logica, de definire clara si precisa a notiunilor de adaptare creatoare la cerintele actuale si de perspectiva al vietii sociale.

- contribuie la formarea si dezvoltarea perspicacitatii, spiritului de observatie si de investigare in gasirea unor solutii noi si mai eficiente.

Faptul ca, un anumit capitol al matematicii "Rezolvarea si compunerea de probleme" are un rol deosebit in dezvoltarea creativitatii, a gandirii si a imaginatiei, m-a determinat sa aleg ca tema pentru studiu si experimentare dezvoltarea creativitatii gandirii elevilor in procesul rezolvarii si compunerii problemelor.

Capitolul II:

In fundamenbtarea teoretica a temei am pornit de la premisa conform careia creativitatea este considerata in literatura de specialitate ca fiind un proces, care duce la un anumit produs, caracterizat prin originalitate sau noutate si prin valoare sau utilitate pentru societate.

Totodata creativitatea este un fenomen complex ce pune accent pe invatarea prin cercetare, descoperire, pe invatarea prin efort propriu independent sau dirijat, si mai ales pe echipamentul intelectual operativ, pe gandire si imaginatia creatoare.

Prin invatarea creativa urmarim sa facem ca fiecare copil sa-si puna intrebari, cum ar fi: cine, ce, unde, prin ce mijloace, in ce scop, cum, cand, deoarece ele intretin interesul pentru cunoastere si corespund spiritului de curiozitate ale copilului.

In activitatea de incercare in cercetare am folosit urmatoarele metode: (SLIDE nr.7)

Observatia;

Prin aceasta metoda am putut constata in ce masura problema data spre rezolvare, transformare sau compunere contribuie la dezvoltarea gandirii, in mod deosebit a creativitatii, de asemenea rolul metodelor activ-participative in cresterea eficientei lectiilor de matematica, a insusirii cunostintelor de fiecare elev in parte.

Convorbirea;

Convorbirile purtate cu elevii au scos in evidenta dificultatile intampinate in rezolvarea si compunerea unei probleme, calea de rezolvare, pe care s-au bazat in gasirea acestei cai.

Experimentul;

Am adoptat aceasta metoda intrucat ea se desfasoara pe tot parcursul ciclului primar, prin cresterea progresiva a dificultatilor incepand cu insusirea notiunii de problema, cu rezolvarea problemelor simple de adunare si scadere grupate pe grade de dificultate cu rezolvarea problemelor compuse.

4.Verificarea si evaluarea rezultatelor la invatatura;

Am desfasurat-o de obicei la sfarsitul unei unitati de invatare, la sfarsitul unui semestru sau al anului scolar.

5. Studiul documentelor scolare.

Prin verificarea caietelor cu tema acasa si a caietelor de munca independenta.

Studiind documentele scolare am urmarit modul in care elevii:

si-au insusit cunostintele predate, priceperile si deprinderile pe care si le-au format;

greselile tipice, golurile si insusirea unor cunostinte;

eficienta pe care au avut-o metodele si procedeele de lucru folosite in cadrul orelor de curs

Capitolul III

Una dintre laturile fundamentale ale studierii matematicii o constituie rezolvarea si compunerea problemelor.

Activitatea de rezolvare si compunere a problemelor ofera terenul cel mai fertil din domeniul activitatilor matematice pentru cultivarea si educarea creativitatii si a inventivitatii.

Pornind de la ipoteza mai sus mentionata mi-am propus obiectivele aratate la inceputul prezentarii.

Capitolul IV

In intocmirea lucrarii, am pornit de la:

situatia actuala a invatamantului in scoala primara,

programe si manuale,

copiii pe care i-am condus si i-am format ani de-a randul si de la cei pe care ii dirijez in acest moment.

Prin diferite metode am dezvoltat la copiii de grupa pregatitoare si apoi continuand la clasele primare creativitatea impunandu-mi in acelasi timp marirea numarului celor care indragesc matematica.

In functie de acesta:

- am intocmit portofoliul educatoarei si planificarile semestriale si anuale studiind cu atentie programa si manualul.

-am cautat sa vad din cand in cand nivelul la care s-a ajuns, dand teste de evaluare, ceea ce mi-a permis sa adopt noi masuri menite sa duca la lichidarea unor lipsuri constatate.

Daca in grupa pregatitoare si in clasa I numarul celor care rezolvau si compuneau corect probleme a fost mai mic, treptat in clasa a II-a numarul acestora a crescut.

Acest fapt s-a datorat unei alternantei si varietatii metodelor de lucru folosite.(SLIDE Nr. 8 - 11)Astfel:

La clasa I-a, avand in vedere particularitatile copiilor de 6 - 7 ani, am folosit: -metoda demonstratiei bazandu-ne pe un bogat material intuitiv ( decupaje, imagini, desene), nu fara insa "a ineca" gandirea in intuitie.

-conversatia euristica am cautat sa solicit la elevi inteligenta creativa, lasandu-le cat mai multa libertate de cautare, de formulare a mai multor raspunsuri sau solutii posibile.

Folosirea intrebarilor de tipul "din ce cauza ?", "cat ?", "in ce scop?" au facilitat intelegerea si initiativa, au stimulat curiozitatea elevilor, au solicitat interesul si participarea lor activa, in timpul desfasurarii lectiilor, dezvoltand capacitatea de a formula intrebari.

-prin instruirea problematizata am cautat sa nu le dam elevilor cunostinte gata elaborate, ci sa le dezvaluim "embriologia adevarurilor", prin rezolvari de probleme, am cautat sa le conducem gandirea spre descoperirea adevarurilor, spre constructia unor noi structuri mintale.

- exercitiul a facilitat elevilor posibilitatea sa se edifice asupra notiunilor, regulilor de baza, insusirea corecta a unor deprinderi de munca intelectuala, dezvoltarea operatiilor mintale, stimularea capacitatilor creative, a prevenirii uitarii.

- activitatile independente diferentiate, in toate etapele lectiei au verificat atat nivelul de cunostinte al elevilor, cat si modul de a lucra al acestora.

- metoda asaltului de idei ( brainstormingul), metoda de discutie in grup, care inlesneste cautarea si gasirea celei mai adecvate solutii a unei probleme de rezolvat printr-o intensa mobilizare a ideilor tuturor participantilor la discutie. In acelasi timp stimuleaza si cultiva creativitatea.

-metoda cubului ii ajuta pe elevi sa priveasca problema din diferite perspective, sa descrie, sa compare, sa analizeze, sa asocieze, sa argumenteze pro sau contra si sa enumere o serie de motive care vin in sprijinul afirmatiei lor.

- mozaicul presupune invatarea prin cooperare la nivelul unui grup si predarea achizitiilor dobandite de catre fiecare membru al grupului unui alt grup. Aceasta metoda presupune urmatoarele avantaje:

- stimularea increderii in sine a elevilor;

- dezvoltarea abilitatilor de comunicare;

- dezvoltarea gandirii logice, critice si independente;

- dezvoltarea raspunderii individuale si de grup;

- optimizarea invatarii.

-metoda jocurilor are o larga aplicabilitate la clasele primare. Prin joc, invatarea devine tot mai interesanta, mai atractiva, mai placuta si susceptibila sa puna mai usor in evidenta calitati nebanuite la copii. Ea ii angajeaza pe cei timizi, pe cei slabi, stimuleaza curentul de influente reciproce, ceea ce duce la cresterea gradului de coeziune in colectivul clasei.

Pentru a determina activizarea crescanda a elevilor in procesul instructiv - educativ, am folosit urmatoarele procedee de lucru:

a) problematizarea;

b) invatarea prin descoperire;

c) munca independenta si productiv - creativa la elevi;

d) corelarea si sistematizarea logica a cunostintelor;

e) algoritmizarea;

f) conversatia euristica.

Un principiu fundamental in activitatea de calcul la clasa I este acela ca mici elevi sa rezolve probleme aritmetice legate de lumea inconjuratoare, in mod practic.

La elevi se dezvolta notiuni matematice clare numai atunci cand au posibilitatea "sa faca", "sa probeze" ceva. Numai astfel se promoveaza o legatura stransa intre munca si gandire.

Folosind acest procedeu, din primele saptamani de scoala, copiii se obisnuiesc sa descopere mai intai relatiile din problema si apoi sa execute operatia corect.

. Problemele rezolvate in primele saptamani de scoala nu trebuie sa depaseasca vocabularul si puterea de intelegere a scolarului mic. Continutul problemelor trebuie sa fie simplu si clar.

Baza dezvoltarii gandirii matematice cu ajutorul rezolvarii si compunerii de probleme de catre elevi, incepem sa o formam la clasa I, odata cu predarea operatiilor pe cale orala. In aceasta perioada deprindem elevii cu rezolvarea si compunerea de probleme tot pe baza intuitiva, cu exercitii de deprindere a intelegerii imbinarilor de cuvinte si multimi, folosind mai multe nuante de exprimare.

Important este de a-i deprinde pe elevi sa gandeasca operatia in diferite relatii din problema, cat si relatiile care exista intre diferite parti ale problemei si intrebarea ei.

La inceput elevii au creat probleme asemanatoare cu ale mele. In vederea deprinderii elevilor de a intelege cele doua parti ale problemei, interdependenta intre enunt si intrebare am compus probleme fie cu enuntul dat carora le lipsea intrebarea, fie avand intrebarea si lipsindu-le enuntul.

Rezolvarea problemelor simple ii ajuta pe elevi sa inteleaga proprietatile operatiilor aritmetice si cazurile in care se aplica aceste operatii. Din acest motiv, inca de la invatarea adunarii si scaderii pana la 10 am folosit probleme simple.

In rezolvarea problemelor, elevii din clasele mici intampina unele greutati. De aceea la rezolvarea problemelor simple i-am ajutat sa invinga aceste greutati.

Cunoasterea elementelor de baza ale problemelor simple constituie o conditie importanta in rezolvarea cu succes a problemelor.

Din cele relatate, rezulta ca nu este de ajuns ca elevii sa cunoasca elementele de baza ale problemei numai cu ocazia rezolvarii primelor probleme, ci este nevoie de o permanenta consolidare a lor. Pentru aceasta am folosit diferite procedee ca: prezentarea unor probleme cu date incomplete, pe care elevii le completau si apoi le rezolvau; prezentarea datelor problemei la care elevii primeau intrebarea si ei completau datele. Toate aceste procedee le-am folosit in mod gradat, pe masura ce elevii au capatat experienta in munca de rezolvare a problemelor.

In rezolvarea problemelor este necesar ca elevii sa inteleaga semnificatia valorilor numerice, precum si relatia dintre ele, sa inteleaga intrebarea problemei, pentru a ajunge la alegerea justa a operatiei aritmetice prin care se rezolva problema. In ceea ce priveste participarea gandirii copiilor la rezolvarea problemelor, am constatat ca de multe ori elevii clasei I stiau sa rezolve problema, dar nu puteau s-o explice cum au rezolvat-o. Pentru aceasta le-am cerut elevilor ca de fiecare data sa motiveze de ce au ales tocmai acea cale de rezolvare a problemei si nu alta. Elevii au explicat mai intai cu ajutorul intrebarilor pe care le-au pus si mai tarziu printr-o expunere inchegata. Explicand rezolvarea problemei, elevii au fost obligati sa gandeasca din nou la ea, putand s-o inteleaga mai bine. In plus prin astfel de exercitiu, vocabularul elevilor devine mai bogat, se formeaza deprinderi de a folosi cu argumente orice afirmatie. Treptat s-a trecut la redarea continutului prin cuvinte, rezolvarea au facut-o prin efectuarea calculelor.

Din analiza rezultatelor obtinute in compunerea si rezolvarea problemelor la clasa I, am constatat urmatoarele:

a) Tipurile de probleme alese pentru rezolvare trebuie sa cuprinda relatii matematice usor recunoscute de elevi;

b) Relatiile matematice sa poata fi reprezentate de elevi cu ajutorul unor obiecte;

c) Odata cu invatarea scrisului si cititului sa se treaca la scrierea textului problemei pe tabla astfel incat elevii sa poata citi si recunoaste relatiile matematice;

d) Inca de la primele exercitii de adunare si scadere, elevii sa fie indrumati sa compuna mici probleme.

Clasa a II-a

Este bine cunoscut faptul ca elevii de varsta mica isi insusesc repede cunostintele, dar le si uita repede, daca nu le repeta mereu

Iata de ce, recapitularea cunostintelor din clasa I-a introduse la inceputul manualului din clasa a II-a, sunt de un real folos pentru activitatea viitoare. Cu aceasta ocazie se consolideaza intelegerea notiunii de problema, se reamintesc tipurile de probleme, punand accent in continuare pe dezvoltarea creativitatii.

Am cautat, sa consolidez notiunile "mai mult cu atat" si "mai putin cu atat" prin rezolvarea unui numar suficient de probleme, acest lucru fiindu-mi necesar pentru a evita confuziile ce se ivesc mai tarziu, cand elevii invata marimea "de atatea ori mai mult" sau "de atatea ori mai putin".

Alaturi de rezolvari si compuneri de probleme am introdus jocul didactic care angajeaza procedeele creatoare, avand neasteptate implicatii psiho - pedagogice.

Probele de evaluare disciplineaza si comportamentul elevilor, le dezvolta creativitatea si spiritul de independenta in activitatea intelectuala.

O alta categorie de probleme au reprezentat-o cele de comparatie. Compunerile de probleme asemanatoare duc la dezvoltarea gandirii elevilor.

Rezultatele cercetarii si evaluarea.

In intreaga activitate desfasurata la catedra, am obtinut rezultate bune, dar au existat si momente de ezitare, de renuntare la unele masuri in favoarea altora, care poate la randul lor au fost abandonate.

Cautarea permanenta, studierea reactiei elevilor, urmarirea cu rabdare a evolutiei lor, indrumarea continua mi-au fost modul pe baza caruia am actionat si cred ca voi actiona in continuare.

Pe parcursul activitatii de studiu si cercetare am ajuns la urmatoarele concluzii:

-necesitatea cultivarii accentuate a gandirii micilor scolari, prin evidentierea relatiilor matematice, prin introducerea progresiva, gradata a limbajului matematic modern;

- antrenarea continua a copilului la efort propriu, exersand gandirea prin rezolvari de probleme;

- dezvoltarea gandirii copilului nu depinde de numarul mare de probleme rezolvate, ci de modalitatea de rezolvare sau de calcul;

- stimularea gandirii elevului constituie o adevarata gimnastica a mintii, ascute atentia, spiritul de investigatie, perspicacitatea;

- pentru a forma la elevi capacitatea de a elabora judecati, posibilitatea de a crea probleme, este necesar ca dezvoltarea gandirii matematice sa o incepem cat mai timpuriu posibil, inca de la gradinita;