VOLUMELE

VOLUMELE

Daca punctul, linia, planul, pot fi incadrate in domeniul bidimensionalului, volumele se constituie in structuri tridimensionale, identificabile, mai ales, daca sunt prezentate sub forma de corpuri geometrice. Mai usor de identificat, corpurile geometrice au un caracter formal pronuntat simplificator. Rigoarea constructiei lor le indeparteaza de caldura formelor naturale.

1 SFERA, este forma cu mobilitatea maxima. Prin simplitatea constructiei sale - locul geometric al tuturor punctelor egal departate de un punct - pare expresia perfectiunii. Structura ei pare izolata si suficienta siesi. Este corpul geometric al carui volum este maxim in spatiu minim. Mai poate fi definita ca rezultatul rotatiei unui cerc in jurul oricarui diametru luat ca axa. Linii caracteristice: cer-curile mari ale sferei, meridianele si ecua-torul, cercuri mici ale sferei rezultate din sectiuni prin sfera care nu trec prin centru, numite si paralele. Contururile aparente ale sferei, in proiectiile verticale si orizontale, sunt cercuri mari ale sferei.

2 ELIPSOIDUL, este de asemenea un volum mobil dar mobilitatea lui este putin controlabila. Este considerat ca cel mai prietenos corp geometric, datorita alurii sale de forma naturala, sugereaza un ou, un fruct sau o piatra de rau. Se obtine prin rotirea unei elipse in jurul axei mari; rotirea in jurul axei mici determina un disc.

3 CILINDRUL, are o mobilitate mai mica decat sfera si decat elipsoidul insa este mai usor de controlat. Fiind un corp de revolutie, cilindrul este mai apropiat de formele naturale, deci, mai apropiat afectiv de om decat corpurile prismatice. Este numit si cilindru de rotatie, fiind rezultatul rotatiei unei drepte in jurul altei drepte paralele cu ea, care devine axa cilindrului.

Sectiunile plane prin cilindru sunt: elipse, cercuri sau, atunci cand planele de sectiune trec prin axa sau paralel cu ea, se obtin dupa generatoarele cilindrului. Elicele sunt curbe geodezice ale cilindrului ca si generatoarele.

Alte forme de cilindri sunt: parabolic si sinusoidal, dupa curba care-i genereaza.

4 CONUL, are o mobilitate aparenta, in sensul ca asezat pe o generatoare se poate roti in jurul varfului fara a avansa in nici-o directie; stand pe baza are stabilitate mai mare decat a cilindrului, varful vertical, in sus, ii da un aer de volum dinamic.

Suprafata conului este generata de o dreapta care trece printr-un punct (varful) si are ca directoare un cerc. Conform teoremei lui Dandelin, sectiunea efectuata cu un plan intr-un con este elipsa, hiperbola sau parabola, dupa cum planul de sectiune taie o singura panza a conului, ambele panze ale conului sau este paralel cu un plan tangent la con.

5 CUBUL, este un caz particular al paralelipipedului. Este corespondentul prismatic al sferei, un corp perfect stabil si echilibrat. PARALELIPIPEDUL este forma fundamentala dupa care omul si-a ordonat spatiul in care traieste; marea majoritate a incintelor din casele de locuit, a mobilierului care il ocupa, sunt de forma paralelipipedica sau combinatii de paralelipipede.