PARCELAREA SUPRAFETELOR

PARCELAREA SUPRAFETELOR

Parcelarea grafica

Presupune existenta unui plan ce trebuie redactat la o scara mare, care sa asigure precizie. Elementele in functie de care se obtine formarea unei noi parcele se determina grafic, chiar daca operatorul implica efectuarea unor calcule. In cazul metodelor grafice distingem procedeul grafic si constructii grafice combinate.

La aplicarea procedeului combinarii grafice intalnim:

se cere stabilirea pozitiei unei drepte ce trece prin varful triunghiului, ce imparte

suprafetele respective in raportul m/n.

Latura Bc se determina grafic de pe planul de suprafata sau se masoara pe teren. Dupa ce se obtine BD se jaloneaza BC.

Se cere stabilirea pozitiei unei drepte in cadrul unei suprafete triunghiulare, dreapta care va imparti aceasta suprafata, dreapta D ce defineste cele doua suprafete trebuie sa fie paralele cu BC.

In D se ridica o perpendiculara pe AC, perpendiculara ce intersecteaza cercul de diametrul AC in punctul E. Din A se duce un arc de cerc de raza AE, care va intersecta Ac in N, prin el ducem o paralela la BC. Stabilim pozitia punctului D pe cale directa.

- sa se stabileasca pozitia unei drepte paralele cu baza unui trapez drept care sa imparta trapezul in doua suprafete s1 si s2.

se prelungeste baza mica, astfel incat AF = DC.

pe baza mica se ia punctul G astfel incat EG = 2S1/H

pe Gf ca diametru se descrie semicercul ce centru O, ce va intersecta perpendiculara din punctul E in punctul I

din A (ca centru) se descrie cercul de raza AI ce va intersecta AE in R

prin R se duce o paralela la AD care intersecteaza Ec in M, razultand ca EM paralel cu AD

din M se duce o paralela la baza trapezului si se va gasi pozitia punctului M

- sa se descompuna o suprafata triunghiulara in 3 parcele egale prin 2 drepte paralele cu una din laturile triunghiului

Din asemanarea triunghiurilor AMN si AM'N' cu triunghiul ABC rezulta:

- se cere sa se gaseascapozitia dreptei ce trece prin punctul unui patrulater convex si care sa imparta suprafata in 2 parcele de aceeasi arie.

AD < OC

E - mijlocul lui AC

prin E ducem o paralela la BD

dreapta DF e dreapta ce imparte suprafata patrulaterului in doua parti egale

AE =EC

- se cere stabilirea unei drepte ce imparte o suprafata a unui patrulater convex in doua parti egale.

dreapta va trece printr-un punct oarecare, sau stabilit dupa anumite criterii

se alege un punct oarecare P pe BF

se uneste P cu D

se va alege un punct Q pe DC astfel incat FQ paralel cu DB

- sa se construiasca in cazul unei suprafete de teren de forma unui patrulater oarecare o suprafata triunghiulara de aceeasi arie cu a patrulaterului, iar suprafata triunghiului formata sa aiba un varf in punctul D.

- se da suprafatantriunghiului ABC si un punct pe AB

se cere sa se stabileacsa pozitia unei drepte ce trece prin triunghi si imparte suprafata in doua suprafete de arii egale.

prin D se duce o paralela la DB'

DP e dreapta cautata ce trece prin punctul obligat D

- in interiorul unei suprafete de teren triunghiulare se cere sa se gaseasca pozitia unui punct P care sa imparta suprafata in 3 suprafete egale.

- din B se duce o perpendiculara pe AD

- din C se duce o perpendiculara pe AD

- rezulta punctul P, care se regaseste la intersectia medianelor triunghiului ABC (centrul de greutate)

- se da o suprafata de teren, triunghiul ABC, si o dreapta δ, neparalela cu nici una din laturile triunghiului.

- se cere gasirea altei suprafete, egala cu prima, dar care va avea o latura pe δ

- prelungim BC si rezulta punctul N

- de-o parte si alta a dreptei δ se construieste NP = NM = BC

- prin A se duce o paralela cu BC si intersescteaza δ in A'

- sa se construiasca o suprafata triunghiulara echivalenat cu o alta suprafata de teren data, de forma unui patrulater, astfel incat o latura a triunghiului sa contina o dreapta care trece prin varful patrulaterului initial

- patrulaterul se descompune in 2 triunghiuri printr-o diagonala a lui, care intersescteaza δ rezultand AC

pastrand latura fixa AC, se construiesc doua triunghiuri echivalente ABC si ACD, prin deplasarea varfului prin paralelele duse la aceasta diagonala AC

- se da o suprafata de teren ABCD, se cere sa se imparta in 2 trapeze echivalente printr-o dreapta

- un punct M ce apartine bazei mici a trapezului

se da o suprafata de teren de forma unui patrulater oarecare si M ce apartine unei laturi mai mici a patrulaterului.

Se cere sa se construiasca o dreapta ce trece prin acest punct M si sa imparta patrulaterul in doua parti echivalente

M mijlocul lui AB

MN e dreapta care imparte patrulaterul in suprafete echivalente

Parcelarea aritmetica

parcelarea in trapez

se cere sa se detaseze din suprafata trapezului o suprafata s printr-o dreapta MN perpendiculara pe cele doua baze ale trapezului.

parcelarea in paralelogram

in acest caz se urmareste detasarea unei suprafete s, printr-o dreapta paralela cu una din laturile paralelogramului

prin M se duce o paralela la AD rezultand MN