DETERMINAREA CALDURII LATENTE DE TOPIRE

1. Scopul lucrarii

Scopul lucrarii il constituie determinarea caldurii latente de solidificare si a temperaturii de cristalizare a unei substante prin metode calorimetrice.

2. Consideratii teoretice

Corpurile solide cristaline se caracterizeaza printr-o dispunere geometrica ordonata a configuratiei particulelor constituente, care se repeta periodic in intreg volumul acestora. In functie de forma geometrica a celei mai reduse configuratii a particulelor solidului (structura cristalina) spunem ca acesta cristalizeaza in sistemul cubic, rombic, hexagonal etc. (sau ca reteaua cristalina este de acest tip).

Procesul de trecere din stare lichida in stare solida se numeste solidificare; pentru solidele cristaline se mai foloseste termenul de cristalizare. Acest proces are loc cu cedare de caldura. Procesul invers, de trecere din stare solida in stare lichida, poarta denumirea de topire si se face cu absorbtie de caldura.

Topirea/cristalizarea solidelor cristaline

Trecerea din faza lichida in cea solida cristalina, din punct de vedere microscopic, este o trecere dintr-o stare cu ordine locala (fara simetrie), pe distanta mica - de ordinul razei de actiune moleculara - intr-o stare cu ordine la distanta (simetrica).

Experimental se constata ca aceasta transformare de faza, cat si cea inversa, se produc brusc, la o temperatura bine definita pentru o substanta cristalina anume, numita temperatura de topire, t_t, (sau cristalizare/solidificare, t_s).

Caldura schimbata de unitatea de masa a substantei cu mediul exterior in cadrul transformarii considerate, la temperatura constanta, se numeste caldura latenta de topire/cristalizare/solidificare. Ea se noteaza cu l_t, respectiv l_s si se masoara in SI in J/kg.

Observatii:

teoria cuantica a solidului cristalin confirma acest proces tocmai prin calculul temperaturii de topire;

topirea/solidificarea brusca la o anumita temperatura este specifica solidelor cristaline. Exista un alt tip de solide, cele amorfe, a caror topire se face de-a lungul unui interval de temperatura - interval de topire - in care are loc o inmoiere treptata, astfel incat, in final, se trece in starea lichida (ceara, smoala, sticla, masele plastice etc.). Aceste solide, din punct de vedere microscopic, se aseamana lichidelor: prezinta doar ordine locala; se spune ca avem de-a face, de fapt, cu lichide cu viscozitate anormal de mare. Astfel, cel putin din punct de vedere teoretic, substantele amorfe se studiaza in cadrul lichidelor (cu diferenta mentionata), astfel ca atunci cand se face referire la starea solida se intelege solid cristalin, fara a se mai mentiona explicit.

Prin urmare, daca se incalzeste un corp solid cristalin, prin cedarea catre acesta de la o sursa de caldura a unei cantitati de caldura in flux constant (cantitatea de caldura cedata in unitatea de timp este constanta) se masoara temperatura la diferite momente de timp, si se traseaza gra­ficul variatiei in timp a tempe­raturii, , se va obtine o dependenta de tipul celei din figura.

Dupa cum se vede, temperatura creste uniform in timp (solidul se incalzeste) pana la atingerea temperaturii de topire dupa care, continuand incalzirea, aceasta temperatura va ramane con­stanta. Palierul respectiv corespunde procesului de topire, adica tre­cerea corpu­lui din starea solida in starea lichida. Pe tot parcursul procesului, temperatura ramane constanta. Dupa trecerea intregii cantitati de substanta in stare lichida, temperatura continua sa creasca uniform in timp producand incalzirea lichidului.

La racire, procesul se petrece in acelasi mod dar in sens invers, tem­pe­ratura de soli­di­ficare (crista­lizare) fiind aceeasi cu cea de topire. Se constata experimental ca aceasta temperatura, carac­te­ristica substan­tei din care este alcatuit corpul, depinde si de presi­u­nea exte­rioara. Graficul variatiei tem­pe­raturii in timp, la racire, este redat in figura urmatoare.

Vom considera in continuare cristalizarea unui corp alcatuit dintr-o singura substanta si vom utiliza urmatoarele notatii de timp si temperatura.

Din analiza termodinamica rezulta ca:

la racirea substantei lichide, aceasta cedeaza, impre­una cu vasul in care se afla, o cantitate de caldura in unitatea de timp, data de urma­toarea relatie:

(1)

unde si sunt caldura specifica a substantei in stare lichida si respectiv masa ei, iar si marimile corespunzatoare vasului.

pentru racirea substantei in stare solida,

(2)

unde este caldura specifica a substantei in stare solida.

caldura cedata in uni­ta­tea de timp pe parcursul solidificarii este data de expresia:

(3)

in care l este caldura latenta de solidificare (topire).

Avand in vedere faptul ca schimbul de caldura are loc permanent in aceleasi conditii (adica putem considera un flux uniform de caldura), si impunand ca , (primul punct al palierului) si (ultimul punct al palierului), vom scrie

. (4)

Efectuand inlocuirile din relatiile anterioare, rezulta

(5)

3. Descrierea dispozitivului experi­mental

Dispozitivul experi­mental utilizat in aceasta lucrare este alcatuit dintr‑o eprubeta de sticla in care se gaseste naftalina. Temperatura acesteia se masoara cu un termocuplu cuplat la un inregistrator automat sau cu un termometru de laborator scufundat in lichidul de incalzire. Fixata pe un stativ, eprubeta poate fi incalzita la o sursa de caldura electrica.

4. Modul de lucru

Realizarea experientei presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

Se incalzeste eprubeta peste temperatura de topire, pana la aproximativ 90 C,

Se cupleaza inregistratorul si se lasa sistemul sa se raceasca, fiind inregistrate temperaturile si momentele de timp din relatiile anterioare;

se completaza tabelul de date:

5. Prelucrarea datelor experimentale. Concluzii

Se traseaza curba de cristalizare t = t(t) si se compara cu cea teoretica, identificandu-se temperatura de cristalizare-topire, t_s;

Se calculeaza caldura latenta de topire sau solidificare l utilizand relatia (5);

Se estimeaza, pe baza aceleiasi relatii eroarea de masura, rezultatul scriindu-se in forma stiintifica: