Formarea perechilor electron-pozitron

Formarea perechilor electron-pozitron

Pentru energii destul de mari ale cuantei γ (E_γ>1,02 MeV), pe langa fotoefect si efectul Compton poate sa apara a treia forma de interactiune a cuantelor γ cu substanta - formarea de perechi electron-pozitron.

Procesul de formare a perechilor nu se poate produce in vid ci trebuie sa aiba loc in vecinatatea nucleului sau electronului. Intr-adevar, daca presupunem, ca formarea perechilor de catre cunatele γ s-ar observa in vid, atunci in conformitate cu legile de conservare a energiei si impulsului ar trebui satisfacute egalitatile:

Din acestea rezulta:

Adica . Ultima inegalitate este insa imposibila deoarece vectorii alcatuiesc in conformitate cu relatia (1.57) un triunghi.

In prezenta nucleului sau a electronului, procesul de formare a perechii electron-pozitron din cuanta γ este posibil deoarece energia si impulsul acesteia se pot distribui intre trei particule fara a incalca legile de conservare.

Daca procesul de formare a perechii are loc in campul coulombian al nucleului sau al protonului, atunci energia transferata nucleului de recul este foarte mica, astfel ca energia de prag a cuantei γ, necesara pentru formarea perechii coincide practic cu dublul masei de repaus a electronului:

La formarea perechii in camp coulombian al electronului energia de prag a cuantei γ creste la:

In primul caz energia de recul a nucleului (sau a protonului) este atat de mica incat pe fotografie sunt vizibile numai urmele de e⁺ si e^- (Fig. 1.18 a).

Fig. 1.18. Formarea perechilor e⁺ si e^-

in campul coulombian al nucleului (a) si electronului (b)

Ambele particule zboara (la inceputul traiectoriei lor) in directia cuantei γ ce le-a generat sub un unghi fata de aceasta.

In cel de-al doilea caz, in afara perechii electron-pozitron se observa si urma electronului de recul (Fig. 1.18. b). Un astfel de eveniment se numeste triplet electronic.

Perechi electron-pozitron pot sa ia nastere si sub actiunea a doi fotoni cu energia totala si la ciocnirea a doi electroni, daca energia totala a electronului in miscare este .

Expresia pentru sectiunea de formare a perechii (e⁺,e^-) in campul nucleului are o forma destul de complicata. Pentru intervale limitate de variatie a lui E_γ aceasta (σ_p) are forma:

unde 137m₀c²Z^-1/3 este egal cu 30 MeV pentru aluminiu si aproximativ 15 MeV pentru plumb. Prima dintre relatiile anterioare mai poate fi scrisa si sub forma: .

Pentru alte energii comportarea sectiunii se calculeaza prin integrarea numerica a expresiei sectiunii diferentiale. Forma generala a dependentei σ_p(E_γ) este aratata in figura 1.19.

Sectiunea de formare a perechii electron-pozitron in campul coulombian al electronului este de cca 10³ ori mai mica decat sectiunea formarii sale in campul nucleului, in special daca compararea se face pentru energii mici si Z mare. Pentru E_γ>10 MeV, formarea perechii pe electroni poate reprezenta cca 1 % din sectiunea totala la elementele grele si aproximativ 10 % la cele usoare

.

Fig. 1.19. Sectiunea formarii perechilor e⁺ si e^- in functie de Eγ

Fig. 1.20. Schema formarii jerbelor electrono-pozitronice

Daca o cuanta γ este generata ca rezultat al franarii prin radiatie a electronului si are energia E_γ>2m₀c², ea poate forma o pereche (e^--e⁺) ai carei electron si pozitron genereaza din nou cuante de franare prin radiatie etc. (Fig. 1.20). Acesta este mecanismul generarii jerbelor electrono-pozitronice in razele cosmice.