Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice



Acasa » referate » chimie
Modelarea instabilitatilor interfaciale la interfata gaz – lichid

Modelarea instabilitatilor interfaciale la interfata gaz – lichid



Modelarea instabilitatilor interfaciale la interfata gaz – lichid

Studiile teoretice asupra efectului Marangoni sunt axate pe determinarea conditiilor critice sau a conditiilor limita intre starea stabila a sistemului bifazic (fara convectie) si starea pentru care apare turbulenta interfaciala. Aceste conditii limita corespund valorilor critice ale diferitilor parametri fizico – chimici si geometrici ai sistemului. Modelele propuse pana in prezent in literatura se pot clasifica in doua categorii si anume: modele riguroase si modele empirice.

Modelele riguroase, fie ca se refera la sisteme gaz – lichid in care au loc doar fenomene fizice, fie ca iau in considerare si posibilitatea unor reactii chimice in sistemul bifazic, pornesc de la ecuatiile curgerii Navier – Stokes si de la ecuatiile difuziunii convective cu sau fara reactie chimica, la care se adauga conditii la limita specifice sistemului si geometriei interfetei.

Indiferent insa de simplificarile care se opereaza, aceste modele implica folosirea unor metode numerice destul de puternice avand in vedere complexitatea sistemelor de ecuatii obtinute. Aceste modele descriu destul de bine realitatea experimentala fiind verificate pentru unele cazuri concrete. De exemplu, modelul propus de Warmuzinski si colab. (1990) a fost verificat pentru chemosorbtia CO2 in solutii apoase de monoetanolamina si NaOH, in timp ce modelul propus de Hoefsloot si colab. (1994) a fost verificat pentru evaporarea acetonei in conditii de microgravitatie. Alte contributii in acest domeniu sunt cele ale lui Golovin (1995) si Kazhdan si colab. (1995).


Din punct de vedere ingineresc intereseaza uneori, mai ales, modelele empirice, care desi opereaza simplificari mai drastice, dau posibilitatea efectuarii unor calcule mult mai rapide decat modelele riguroase. Pentru a ilustra acest fapt se va prezenta in continuare modelul propus de Kaminsky si colab. (1998).

Modelul porneste de la urmatorul mecanism fizic al interactiunii dintre turbulenta din masa de lichid si gradientii de tensiune interfaciala de la suprafata.

Se considera un strat de lichid in contact cu un gaz, sistem in care exista turbulenta. Daca lichidul contine o substanta superficial – activa cu o concentratie c0, aceasta se adsoarbe la suprafata. Se presupune existenta echilibrului intre concentratia superficiala G si concentratia din masa de lichid (c) din apropierea interfetei.

Intre cele doua marimi exista o relatie liniara data de o distributie de tip Nernst, (G gc) unde g este constanta lui Nernst. In acelasi timp, tensiunea superficiala s se considera ca variaza liniar cu concentratia superficiala, aceasta dependenta fiind descrisa de ecuatia (1.84):

(1.84)

Un component gazos, care se gaseste in exces in faza gazoasa, se adsoarbe la interfata si reactioneaza chimic cu surfactantul. Produsul de reactie, considerat inert, nu afecteaza procesele chimice si hidrodinamice. Reactia chimica este de pseudo-ordinul intai, viteza de reactie fiind data de relatia (1.85):

(1.85)

unde K este constanta efectiva de reactie.

Mecanismul interactiunii intre campul de concentratie si hidrodinamica procesului, pentru a explica miscarea convectiva care apare la interfata, este urmatorul:

Varfurile turbulente “cara” emulgatorul din masa fluidului la interfata. Cand elementele de fluid se deplaseaza de-a lungul interfetei, concentratia surfactantului descreste din cauza reactiei chimice. Acest fapt provoaca aparitia unui gradient de concentratie longitudinal, care genereaza un gradient de tensiune superficiala, responsabil de producerea curgerii superficiale. In acest mod, fortele care apar datorita gradientului de tensiune interfaciala modifica caracteristicile hidrodinamice ale celulelor convective din vecinatatea interfetei prin cresterea energiei. Excesul de energie de la interfata va fi transferat catre masa de lichid unde se va disipa datorita viscozitatii. Dupa cum se poate observa si in figura 1.30, marimea caracteristica a acestor vartejuri este determinata de grosimea substratului interfacial (l0).

Se presupune ca celulele convective, care se manifesta la scara liniara, sunt adiacente interfetei. Deoarece la partea superioara suprafata celulelor convective este libera, lucrul efectuat de fortele de tensiune superficiala se disipeaza complet in substratul superficial de grosime l0. Lucrul mecanic efectuat de fortele de tensiune superficiala nu are efect hidrodinamic in afara acestui substrat.

Pentru deducerea modelului matematic Kaminsky si colab. (1998) au facut urmatoarele simplificari:

-celulele convective si transferul de masa legat de ele exista in plan vertical interfetei;

-in medie, tensiunea superficiala este mare, astfel ca interfata este plana si nedeformabila;

-miscarea fluidului in absenta gradientilor de tensiune interfaciala este o miscare de translatie si devine o miscare de forfecare in prezenta lor;

-difuzia de-a lungul suprafetei este neglijabila.

Pentru a calcula variatia concentratiei emulgatorului pe distanta l0 (dc) se rezolva simultan ecuatia de difuzie (1.86) impreuna cu conditiile la limita (1.87):

(1.86)

unde t este timpul iar D este coeficientul de difuziune.

(1.87)

unde c0 este concentratia surfactantului in masa de lichid, departe de interfata sau in absenta gradientilor locali de tensiune interfaciala, iar y este coordonata normala la interfata (fig. 1.30). Expresia variatiei concentratiei este:

(1.88)

unde u0 este viteza superficiala de curgere la scara l0.


Fig. 1.30 Diagrama schematica a curgerii si sensului transferului de masa (j)

si a fortelor care actioneaza datorita gradientilor de tensiune interfaciala

(j = flux difuzional)(Kaminsky si colab., 1998)

Marimea u0 caracterizeaza turbulenta in masa de lichid in absenta fortelor superficiale. us reprezinta cresterea de viteza datorita gradientilor locali de tensiune interfaciala. Se observa din relatia (1.88) ca valoarea dc/c0 este determinata de raportul dintre timpul hidrodinamic tu = l0/(u0 + us), definit ca perioada in care lichidul se deplaseaza de-a lungul suprafetei in vartejurile de marime l0, si timpul cinetic tK = D/K2g , care reprezinta durata de descrestere a concentratiei superficiale a emulgatorului datorita reactiei chimice.

Pornind de la ecuatia de bilant a energiei cinetice in substratul interfacial si aproximand variatia tensiunii interfaciale cu gradientul acesteia (Ds Ds/l0), se poate obtine o relatie aproximativa a cresterii vitezei datorita gradientilor locali de tensiune interfaciala:



(1.89)

unde m este viscozitatea dinamica; g este constanta lui Nernst, G este concentratia superficiala, iar dc este variatia concentratiei de emulgator in substratul interfacial de grosime l0. Daca in ecuatia (1.89) se inlocuieste expresia lui dc (ec. 1.88) si se noteaza cu a = (c0g mm )ds/dc si b = K2g l0/Du0 (parametrii adimensionali), se obtine urmatoarea expresie a raportului x = us/u0.

(1.90)

Cele mai mari simplificari ale modelului raman urmatoarele:

considerarea unei descresteri continue a concentratiei emulgatorului in timpul aparitiei unei celule convective cu dimensiunea l0;

presupunerea ca fortele asociate gradientilor de tensiune superficiala sunt mici la aceasta scara.

Aceasta presupunere este insa valabila doar pentru cazul in care b = tu tk << 1. Pentru aceasta situatie dc/c0 << 1 si efectul fortelor superficiale este intr-adevar mic.

In ciuda acestor simplificari, modelul permite calculul fluxului de component transferat la interfata pentru situatia in care pe langa surfactant mai exista un solut inert dizolvat in faza lichida. Fenomenul de transfer de masa al solutului inert prin interfata nu afecteaza procesele fizico – chimice interfaciale. De asemenea, viteza de adsorbtie a emulgatorului ca si viteza de transfer de masa al acestui solut in faza gazoasa sunt mari.

Viteza cu care solutul inert este transportat prin interfata este determinata numai de viteza cu care acesta ajunge la interfata. In prezenta fortelor produse de gradientii de tensiune interfaciala fluxul de transfer de masa al solutului inert la interfata js este dat de relatia:

(1.91)

unde j0 este fluxul de component transferat in absenta acestor forte. Se observa ca raportul js/j0 depinde de parametrul x, care ia in considerare lucrul efectuat de fortele datorate gradientilor locali de tensiune interfaciala alaturi de cel cauzat de intensitatea initiala a turbulentei de curgere. De exemplu, daca se calculeaza valoarea parametrului x pentru a I (0-2,5) si b = 0, se obtine o crestere a fluxului js de aproximativ 1,17 ori fata de situatia in care nu apar gradienti de tensiune interfaciala. Se demonstreaza astfel, in ciuda aproximarilor facute, ca prezenta unei reactii chimice eterogene, in care un reactant are proprietati superficiale, modifica substantial hidrodinamica sistemului la interfata in conditiile existentei turbulentei in masa lichidului. In aceste conditii se poate intensifica transferul de masa al unui solut prin efect Marangoni, aspect constatat deja experimental. Aceste fenomene vor fi analizate in continuare.




loading...





Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia




Inosilicati
Aplicatiile conductometriei la masurarea maselor
Senzori potentiometrici si amperometrici utilizati in controlul proceselor chimice
PROTIDE. REACTII CARACTERISTICE
Oxizi si hidroxizi
Impactul biocombustibililor asupra mediului inconjurator
GLUCIDE. REACTII CARACTERISTICE DE IDENTIFICARE
PROIECT DE DIPLOMA CHIMIE INDUSTRIALA SI INGINERIA MEDIULUI - TEHNOLOGIA ACIDULUI GLUTAMIC


Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu