Campul electrostatic in medii dielectrice

Campul electrostatic in medii dielectrice

In prezenta dielectricilor, campul electric se poate considera ca este produs atat de sarcinile elctrice libere ( adevarate) cat si de sarcinile electrice de polarizatie. Ca atare se obtine pentru potentialul electric produs:

unde intervin densitatile sarcinilor electrice de polarizatie _{v S}

Introducand permitivitatea dielectrica a mediului expresia potentialului devine:

Corespunzator, expresia intensitatii campului electric va fi:

De retinut faptul ca aceste expresii sunt valabile in prezenta unui dielectric izotrop, liniar si omogen care umple tot spatiul. Ecuatiile campului electrostatic sunt:

Condensatorul. Capacitatea electrica (parcurs in anul 1)

La incarcarea condensatorului cu sarcinile electrice Q₁ = +Q si Q₂ = -Q, cele doua armaturi vor avea potentialele V₁ si V₂ iar tensiunea dintre armaturi va fi U₁₂ = V₁ - V₂. Modificậnd sarcina electrica de pe armaturi la valoarea Q' si tensiunea dintre armaturi se modifica si devine U₁₂^'.

Pentru orice condensator avem relatia :

[F]

C, capacitatea condensatorului

F, farad; 1µF = 10^-6F, 1nF = 10^-9F, 1pF = 10^-12F

Uneori se vorbeste despre capacitatea unui conductor. In acest caz vom considera a doua armatura la infinit, unde conventional potentialul este nul, V₂ = 0, iar

Capacitatea unor condensatoare simple

Capacitatea condensatorului plan

Condensatorul plan are doua armaturi egale, plane si paralele, separate intre ele printr-un material izolant (dielectric) liniar si omogen de permitivitate . Daca distanta dintre armaturi este foarte mica se poate neglija efectul de margine, iar intensitatea campului electric are aceeasi valoare in toate punctele din tre armaturi, campul electric este uniform.

Valoarea capacitatii se poate calcula astfel:

C =

Pentru calculul lui Q s-a aplicat legea fluxului electric pentru o suprafata inchisa Σ de forma unui paralelipiped ce contine in interior armatura pozitiva, iar pentru calculul tensiunii s-a calculat integrala intensitatii campului electric pe o dreapta ce uneste cela doua armaturi.

Capacitatea condensatorului cilindric.

Condensatorul cilindric este format din doua armaturi cilindrice, coaxiale , de raze R₁ si R₂ intre care se afla un dielectric (material electroizolant) de permitivitate

;

Capacitatea condensatorului sferic

Condensatorul sferic este format din doua armaturi sferice, concentrice, de raze R₁ si R₂. Intre armaturi se afla un material dielectric de permitivitate

Capacitatea se calculeaza astfel:

Capacitatea condensatorului sferic devine:

Pentru rezulta

ceea ce reprezinta capacitatea unei sfere de raza R₁ in raport cu infinitul aflata intr-un dielectric de permitivitate