Modelarea producerii de hipernuclee in ciocniri nucleare relativiste

Modelarea producerii de hipernuclee in ciocniri nucleare relativiste

Descrierea formarii de hipernuclee in ciocniri nucleare relativiste implica folosirea unor concepte specifice, dar si a unor modelari generale introduse pentru descrierea dinamicii acestor ciocniri [6-16].

Dintre aceste modele de un interes aparte se bucura modele de 'fuzionare'. Aceste modele sunt de tip fenomenologic cu aspecte termodinamice importante. El a fost propus de catre grupul Profesorului A.Sandoval, de la Lawrence Berkeley Laboratory, in anul 1976 [15]. Ulterior, acest model a fost preluat de grupul japonez al Profesorului Hiroharu Bando, extrem de activ in domeniul Fizicii hipernucleelor [16]. Unele din estimarile pentru producerea de hipernuclee in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c au la baza ipotezele acestui model [17,18]. De aceea, modelul va fi prezentat pe scurt in cele ce urmeaza.

Modelul de 'fuzionare' [15] isi propune sa explice emisia de fragmente usoare in ciocniri nucleare relativiste prin interactii in starea finala. În urma interactiilor dintre nucleoni in starea finala are loc fuzionarea acestora, daca au impulsuri mai mici decat o anumita valoare, p_o, numita raza de fuzionare. Probabilitatea de formare a unui fragment usor cu numar de masa A este data de relatia urmatoare:

, (IV.37)

unde g este factorul Lorentz, s_o este sectiunea eficace totala la energia considerata, este sectiunea eficace de formare a unui singur nucleon in starea finala.

Compararea calculelor cu rezultatele experimentale indica scaderea lenta a razei de 'fuzionare' cu cresterea energiei cinetice a nucleului incident, precum si cresterea slaba a valorii ei cu cresterea masei fragmentului emis. Raza de 'fuzionare' nu contine informatii asupra momentelor initiale ale ciocnirii.

În lucrarea [16] modelul de 'fuzionare' a fost aplicat pentru descrierea formarii de hipernuclee si pentru estimarea sectiunilor de producere pentru diferite tipuri de hipernuclee la energia de 2.1 A GeV, cu luarea in considerare a unor aspecte specifice ciocnirilor nucleare relativiste.

În ciocniri nucleu-nucleu la energii inalte se produc nucleoni, mezoni de diferite tipuri, hiperoni si fragmente nucleare. Formarea unui hipernucleu poate sa aiba loc prin capturarea unui hiperon (L in principal, pentru ciocniri nucleare la energii in jur de 1 A GeV) de catre un fragment nuclear produs in ciocnire celor doua nuclee, daca impulsul hiperonului L si al fragmentului nuclear sunt mai mici decat valoarea p_o a razei de 'fuzionare'. În general, in ciocniri nucleare relativiste se produc multi pioni. Ei pot sta la baza unor ciocniri de tipul p + N L + K, in regiunea participanta. Acest tip de cioniri pot deveni o sursa suplimentara de formare a unor hipernuclee.

Estimatrea sectiunii eficace de formare a unui hipernucleu de masa A cu nL hiperoni atasati are la baza metoda propusa de Kerman si Weiss in anul 1973 [11]. Aceasta metoda consta in estimarea producerii de particule stranii pentru ciocnirea unui singur nucleon cu nucleul tinta, urmata de generalizarea rezultatelor obtinute pentru nuclee incidente mai complexe.

Numarul de ciocniri, n_c, pe care le sufera un nucleon incident la trecerea sa printr-un nucleu tinta de masa A_T, este proportional cu raza nucleului tinta, R_T, si invers proportional cu drumul liber mediu in sistemul respectiv, , unde s_NN este sectiunea eficace de ciocnire NN la energia considerata, iar n_V este numarul de centrii de imprastiere pe unitatea de volum. Se poate scrie: . Numarul de ciocniri, n_c, impreuna cu probabilitatea de formare a N hiperoni intr-o ciocnire, P(N), permit stabilirea sectiunii eficace de formare a unui hipernucleu cu n hiperoni atasati, L in cazul nostru. Se obtine urmatoarea relatie:

, (IV.38)

unde , ,  , s_r este sectiunea eficace de reactie, iar S_nL,F este factorul de 'fuzionare' a celor n hiperoni si a fragmentului F. Acest factor de 'fuzionare', S_nL,F, se exprima in raport de functia de stare relativa, y(r), dintre fragment si hiperoni, precum si de functia de distributie spatiala a materiei din sursa de particule, Dⁱ(r), unde i=(L,F). Formele explicite ale factorului de 'fuzionare' depind de numarul de hipernuclee luate in considerare. Astfel, pentru cazul unui singur hiperon atasat la fragmentul F, se poate scrie (n=1):

, (IV.39)

unde

. (IV.40)

În cazul atasarii a doi hiperoni relatia de definire a factorului de 'fuzionare' se scrie astfel:

, (IV.40)

unde

, (IV.41)

cu r si R coordonatele relative dintre cei doi hiperoni, respectiv, dintre centrul de masa al celor doi hiperoni si fragment. Pentru hiperonii din hipernucleu se folosesc functii de stare de tip oscilator armonic, y_nlms, iar pentru functiile Dⁱ se presupun forme gaussiene.

Modelul permite obtinerea de acorduri destul de bune cu rezultatele experimentale existente [5-19]. El poate fi extins si la producerea de particule H [20,21].