Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Analiza Matematica – Functii

Analiza Matematica – Functii



Analiza Matematica – Functii

Domeniul de definitie – cazuri speciale:  ,   , ln (f(x)) ,tg (f(x)), ctg(f(x)),  arcsin(f(x)),  arccos(f(x))-  Se pun conditiile de existenta

Continuitate – functiile elementare si combinatiile lor sunt in general continue. Cazuri speciale: modul, definitii cu acolada, puncre in care functia nu e definita, etc.

f(x) continua in     = f()  adica == f()

Derivabilitate. F(x) derivabila in x0 

Limite – Cazurile de nedeterminare:  ,  , , 0, , , ,

Daca limita obtinuta prin inlocuire da un caz de nedeterminare se calculeaza limita cu L’Hospital pentru cazurile  sau   . In celelalte cazuri prin impartiri, dat factor comun sau logaritmari se cauta sa se ajunga la unul din cele 2 cazuri. Teorema lui L’Hospital:  =

Asimptote. Orizontale : dreapta y= asiptota orizontala la  sau la - daca = si  e finit

Verticale. Se calculeaza doar in punctele in care functia nu e definita sau la capetele intervalelor pe care functia e definita. x= asimptota verticala daca   =

Oblice. Daca functia are asimptota orizontala la + sau -nu mai poate aveasi asimptota oblica.  Daca  m se noteaza =n iar dreapta y=mx+n este asimptota  oblica la

Injectivitate. O functie strict monotona este injectiva. Deci f’(x)  0 sau  f’(x)  0 pe un interval inseamna f injectiva pe acel interval.

Tangenta la grafic. Tangenta in punctul (X0 , f(X0)) la graficul functiei f(x) are ecuatia y- f(x0)=f’(x0 )(x- x0 )

Monotonie. Puncte de extrem. Se calculeaza f’(x) si se afla radacinile ecuatiei f’(x)  0. Apoi se calculeaza valoarea f(x) in punctele in care f’(x)  0 si se deseneaza tabelul. f’(x)  0 inseamna f(x) crescatoare, f’(x)  0 inseamna f(x) descrescatoare, punctele in care f’(x)  0 sunt puncte de extrem iar valoarea maximului sau minimului este data de valoarea f(x) in acele puncte.

x

-

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X1

+

f’(x)

-

-

0

+

0

-

0

-

0

+

0

+

0

-

0

+

+

f(x)

f(X1)

f(X2)

f(X3)

f(X4)

f(X5)

f(X6)

f(X7)

min

max

Infle

xiune

min

Infle

xiune

max

min

-

+

+

-

-

+

-

-

+

rad.

rad

rad

rad

rad

Radacinile functiei f(x). O radacina a ecuatiei f(x) =0 este cuprinsa intre 2 radacini ale derivatei sau intre  si o radacina a derivatei  dar doar daca f(x) isi schimba semnul intre acestea. Astfel in tabelul de mai sus se calculeaza valorile ,  si valorile f(Xi). Cate schimbari de semn apar atatea radacini reale sunt

Convexitate. Daca f’’ (x)0 pe un interval atunci f(x) e convexa (tine apa ) pe interval

Daca f’’ (x)0 pe un interval atunci f(x) e concava (nu tine apa ) pe interval. Punctele in care f’’ (x) =0 sunt puncte de inflexiune .

Rezolvarea inegaliatii f(x)g(x) pe intervalul [a,b]. Se noteaza h(x)= f(x)-g(x). Se studiaza monotonia h(x) pe  [a,b]. Daca h(x)  pe[a,b] si h(a)0 atunci h(x)  0 pe[a,b]. Daca h(x) pe[a,b] si h(b) atunci h(x)  0 pe[a,b].

Teorema lui Lagrange    f(b) – f(a)= f’(c) (b-a)  unde c (a,b)









Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia




Sisteme de ecuatii si transformari liniare. (Regula lui Cramer)
INDICATORI DE POZITIE
Analiza Matematica – Functii
Ecuatii diferentiale lineare de ordinul intai
MODELAREA COMPORTARII IN FUNCTIONARE A INSTALATIILOR TEHNOLOGICE CU AJUTORUL LANTURILOR MARKOV
Transformari liniare simetrice


Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu