Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Formula dreptunghiurilor (metoda mediilor)

Formula dreptunghiurilor (metoda mediilor)



Formula dreptunghiurilor (metoda mediilor)

Formula dreptunghiurilor (metoda mediilor) se foloseste la calcularea valorilor integralelor definite in urmatoarele cazuri:

a)     functia de integrare f(x) nu permite determinarea primitivei cu ajutorul unor functii elementare;

b)     valorile functiei sunt cunoscute  doar pentru un sir finit de puncte.

Se considera functia f(x), continua impreuna cu derivata sa de ordinul I pe intervalul [a,b]. Se pune problema calcularii aproximative a integralei definite

.

Din interpretarea geometrica a integralei definite se stie, ca aceasta integrala numeric este egala cu aria trapezului curbliniu, marginit de graficul functiei y=f(x), axa Ox si dreptele x=a, x=b.

Divizam intervalul [a,b] in n subintervale egale cu ajutorul punctelor

a=x0, x1=x0+h, x2=x0+2h,…, xn=x0+nh=b.

Aici h b-a)/n reprezinta pasul de integrare.

Vom aproxima trapezul curbliniu cu baza pe subintervalul [xi, xi+1] cu un dreptunghi cu inaltimea egala cu ordonata functiei in punctul (xi+ xi+1)/2.


Aria acestui dreptunghi este egala cu : Si=h*f(xi+h/2), i=0,…,n-1.

Ca urmare aria trapezului curbliniu pe intervalul [a,b] poate fi considerata aproximativ egala cu suma ariilor dreptunghiurilor elementare:

S=S0+S1+…+Sn-1=h(f(x0+h/2)+f(x1+h/2)+…+f(xn-1+h/2)).

De aici rezulta relatia

=h(f(x0+h/2)+f(x1+h/2)+…+f(xn-1+h/2)).

Aceasta formula poarta denumirea de formula dreptunghiurilor (mediilor).

Numarul de diviziuni a intervalului [a,b] poate fi calculat astfel, ca aria obtinuta sa devieze de la aria reala cu exactitatea e data.

Se alege un numar de diviziuni. Se calculeaza valorea integralei pentru numarul dat de diviziuni apoi numarul de diviziuni se mareste si se recalculeaza valoarea integralei. Procesul se repeta pina cind valoarea absoluta a diferentei integralelor este mai mica ca e

Apriori numarul de diviziuni a intervalului [a,b] poate fi obtinut din relatia

.




loading...





Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia




Referat la matematica Cauchy Augustin Louis - BIBLIOGRAFIE
ARII SI VOLUME
Functii reale de mai multe variabile reale. Limite, continuitate, uniform continuitate
Spatiu vectorial
Determinarea solutiei aproximative a ecuatiei diferentiale dupa conditia initiala
Analiza combinatorie
PARTEA INTREAGA A UNUI NUMAR REAL
NUMERE REALE si Relatia de ordine


Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu