Creeaza.com - informatii profesionale despre


Cunostinta va deschide lumea intelepciunii - Referate profesionale unice
Acasa » referate » matematica
Metoda coardelor (secantei)

Metoda coardelor (secantei)




Metoda coardelor (secantei)

Metoda coardelor se foloseste la  rezolvarea ecuatiilor algebrice si transcendente, solutiile carora nu pot fi gasite analitic.

Se considera ecuatia f(x)=0.

Functia f(x) este continua pe[a, b]. Presupunem ca in urma unui proces de separare a radacinilor ecuatia f(x)=0 are cel mult o radacina in [a, b].

Metoda este utilizata pentru gasirea radacinii aproximative x a ecuatiei f(x)=0 izolate intr-un interval a, b in cazul in care f(a)*f(b)<0 cu aproximarea e prestabilita.

Se uneste punctul (a,f(a)) cu (b,f(b)), obtinindu-se x1 - punctul de intersectie al coardei duse cu axa Ox - I aproximare a solutiei x. In continuare in calitate de segment a, b se utilizeaza a, x1 , daca functia este concava descrescatoare -  3) sau convexa crescatoare -4) si se utilizeaza x1,b , daca functia este concava crescatoare - 1) sau convexa descrescatoare - 2). Iterind procesul, dupa un anumit numar de pasi se obtine, fie o radacina exacta x=xi, astfel incit f(xi)=0, fie o secventa de intervale  [a0, b0], [a1, b1]. [ai, bi]. cu ai+1 = ai , bi+1= xi , in primul caz - 3) sau 4) si ai+1 = xi , bi+1= bi , in cazul al II -.1) sau 2)



si respectiv o secventa de aproximari x1, x2, . . . , xn, ale solutiei x.

Metoda secantei este echivalenta cu inlocuirea f(x) prin coarda care trece prin punctele (ai,f(ai)) si (bi,f(bi))


Din ecuatia coardei

se poate obtine coordonata punctului de intersectie xi al coardei cu axa absciselor

Pentru oprirea procesului iterativ putem folosi sau conditia f(xn) <e, sau conditia xn - xn-1 <e., unde e - eroare absoluta initial data.







Politica de confidentialitate







creeaza logo.com Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.