Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice
Acasa » referate » matematica
PERPENDICULARITATE IN PLAN - Test 1

PERPENDICULARITATE IN PLAN - Test 1




PERPENDICULARITATE IN PLAN - Test 1

Desenati trei puncte diferite, necoliniare si notatile cu M, N si P. construiti MN' NP (M'INP), NM' MP (N'IMP) si PP' MN (P'IMN). Comparati MM'+NN'+PP' cu perimetrul MNP.



Construiti un triunghi dreptunghic in care:

a)catetele au lungimile de 5 cm si 2,5 cm

b)o cateta are lungimea de 4,5 cm, iar unghiul alaturat ei are masura de 400

c)ipotenuza are lungimea de 6 cm si un unghi alaturat ei are masura de 250

Sa se construiasca ABC si mediatoarea laturii [AB], daca =900, BC=4 cm si =500.

Sa se construiasca ABC si mediatoarea laturii [BC], daca =900, AB=3 cm si AC=4 cm.

Sa se construiasca triunghiul STU si perpendiculara pe dreapta care contine punctul U, daca =900, US=2,5 cm si UT=3,5 cm.

Puteti construi un triunghi dreptunghic cu ipotenuza de 5 cm si un unghi de 1100.

Sa se construiasca EFG si mediatoarea laturii [FG], daca =900, EF=5 cm si =450. Ce observati?

Pe laturile unghiului cu varful in A se considera punctele B si C astfel incat AB=AC (fig1). Fie CM^AB, MI(AB) si BN AC, NI(AC).Demonstrati ca:

a)BN=CM  b)MP=PN, unde BN CM=  c)


fig 1 fig 2 fig 3

Triunghiul ABC are =900, AC=8 cm si AB=6 cm. Prelungim latura [AC]cu AM=6cm si latura [AB]cu BN=2 cm. Comparati [MN] cu [BC].

Pe latura [BC] a triunghiului isoscel ABC cu AB=AC se duc perpendicularele BD si CE () de aceeasi parte a lui BC, astfel incat BD=CE. Sa se arate ca BE=CD.

[AB] si [BD] sunt segmante congruente. A, B si D sunt necoliniare. Mediatoarele lor se intersecteaza in P. demonstrati ca .

Construiti , OY interioara unghiului . Considerati un punct PIOZ si construiti PA OX, AIOX si PB OY, BIOY. Demonstrati ca OA=OB.

Daca in patrulaterul ABCD stim ca =900, iar AB=BC, atunci [DB este bisectoarea unghiului D si AC BD.

Din mijlocul unei laturi a unui triunghi se construiesc segmente perpendiculare pe celelalte laturi. Demonstrati ca daca segmentele sunt congruente, atunci triunghiul este isoscel.

Se da: PT RT, SV QV, RT=QV, PQ=SR. Demonstrati ca PT=SV (fig2).

Sa se construiasca ABC, stiind ca:

a)=900, AB=3 cm, AC=4 cm b)AB=4 cm, BC=5 cm, =600

c)AB=4 cm, =400, =500 d)AB=3 cm, BC=4 cm, AC=5 cm

e)AB=4,5 cm, AC=4,5 cm, =400

Sa se construiasca ABC cu AB=6 cm, =500 si AD=4 cm, unde [AD este bisectoarea unghiului A, DI(BC).



Se da E mijlocul segmentului [AB], AD AB, BC AB si (fig3). Demonstrati ca:a)DE=CE b)AC=BD

Fie dat ABC cu AB=4 cm, BC=5 cm, AC=6 cm si [AD bisectoarea unghiului A, EI(AC), astfel incat AE=AB.

a)Sa se arate ca DE=BD b)Sa se afle perimetrul triunghiului DEC, stiind ca BD=2 cm

Fie unghiul XOY. Pe latura (OX se considera punctele D si C, iar pe latura (OY se considera punctele E si B astfel incat OD=OE si OC=OB, iar EC BD=. Sa se arate ca [OP este bisectoarea unghiului COB si contine bisectoarea unghiului CPB.

In figura de mai jos (fig4) AD contine bisectoarele ambelor unghiuri : CAB si CEB. Demonstrati ca AD BC.

fig 4 fig 5 fig 6

In figura de mai sus (fig5) , [AE]s[AF], iar [AE si[AF sunt bisectoarele unghiurilor DAC si BAC. Demonstrati ca si .

In figura de mai sus (fig6) AD este mediatoarea segmentului [BC]. Demonstrati ca .

Triunghiul ABC ascutit unghic are AB=8 cm si AC=12 cm. Mediatoarea laturii [BC] intersecteaza [AC] in D. aflati perimetrul ABD.

Triunghiul ABC este isoscel cu AB=AC=16 cm. Mediatoarea laturi [AB] intersecteaza dreapta BC in E. daca perimetrul AEC este de 35 cm, aflati EC.

Se dau punctele A, B, C, D, E coliniare si P AB, astfel incat C este mijlocul segmentelor [AE] si [BD], iar PC este mediatoarea segmentului [BD]. Aratati ca PBA PDE.

Fie patru puncte A, B, C si D astfel incat AD este mediatoarea segmentului [BC], D BC. Aratati ca [BD]s[DC], iar AD contine bisectoarea unghiului BDC.

Construiti doua unghiuri adiacente AOB si BOC, cunoscand =400 si =600. Construiti bisectoarele unghiurilor AOB si BOC si apoi determinati masura unghiului format de cele doua bisectoare.

Unghiul AOB are masura de 1140. Ce masura are unghiul format de bisectoarea [OC a acestui unghi cu latura OA?

Aflati masurile unghiurilor P si Q, stiind ca ele sunt suplementare si congruente.

Aflati masurile unghiurilor M si N, stiind ca ele sunt complementare si congruente.

Fara a calcula suplementele, aflati cu cat este mai mare suplementul unghiului care are masura de 370, fata de suplementul unghiului cu masura de 580.

Sa se construiasca triunghiul ABC si mediatoarele laturilor triunghiului, stiind ca:

a)AB=6 cm, BC=4 cm, =1200 b)AB=5 cm, =900, =500

c)AB=5 cm, =450, =1000 d)AB=4 cm, BC=3,5 cm, AC=3 cm

e)AB=AC=5 cm, BC=3 cm

In jurul unui punct M s-au construit patru unghiuri cingruente. Cat este masura fiecaruia din acestea?

In triunghiul ABC cu AB=AC, DIBC si . Verificati daca:

a)Segmentul AD este bisectoarea unghiului BAC

b)Bisectoarea unghiului BAC este mediatoarea laturi [BC]

c)Inaltimea triunghiului ABC corespunzatoare laturi [BC] este mediana triunghiului ABC, corespunzatoare aceleiasi laturi [BC].







Politica de confidentialitate







creeaza logo.com Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.