Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice



Acasa » tehnologie » constructii
ALCULUL LA STAREA LIMITA DE FISURARE

ALCULUL LA STAREA LIMITA DE FISURARE



ALCULUL LA STAREA LIMITA DE FISURARE

 

1. Introducere                        

Fisurarea in exploatare a elementelor de beton annat este inevitabila, fapt stabilit inca de la inceputurile utilizarii betonului armat ca material de rezistenta pentru structuri.

Fisurarea este urmarea, in primul rand, a eforturilor de intindere produse de solicitari (incovoiere, forta taietoare, torsiune, tractiune), dar si a unor eforturi de aderenta excesive sau a actiunii unor forte concentrate de compresiune, care implica, asa cum s-a aratat la cap.l, eforturi de intindere in directie transversala direcriei de aplicare a incarcarii.


De asemenea, o fisurare cu caracter intamplator, in sensul ca aceasta nu poate fi reflectata in mod riguros prin modelele de calcul, poate aparea datorita unor factori de mediu, a telinologiei de executie sau ca urmare a unor deformatii impiedicate.

Dintre cauzele care produc fisurile din aceasta a doua categorie sunt de mentionat efectele contractiei impiedicate a betonului (atat la exteriorul elementului prin legatuii strucrurale, cat si in interiorul acestuia, de catre armatura de otel), ale variatiei de temperatiua, tehnologice sau climatice, a tasarilor diferentiate ale reazemelor, actiunea inghetului si dezglietului repetat, efectele unor tehnologii de executie insuficient puse la punct (decofrari timpurii, imperfectiuni in regimul de tratare termica la accelerarea intaririi betonului in elementele prefabricate, deficiente in functionarea cofrajelor glisante, etc.).

In general, prescriptiile de proiectare ale structurilor de beton annat prevad verificari prin calcul numai pentru controlul fisurarii produse de actiunea incarcarilor, considerandu-se ca evitarea dezvoltarii peste limitele admise a fisurarii din alte cauze se asigura in mod implicit prin reguli de alcatuire (armare) constructiva si prin adoptarea unor tehnologii de executie corespunzatoare din acest punct de vedere.

Fisurarea nu prezinta un inconvenient in exploatarea elementelor de beton armat atata timp cat deschiderea fisurilor se situeaza sub anumite limite. Aceste limite depind in principal de exigentele de aspect si de durabilitate, in special privind coroziunea armaturii, precum si de asigurarea unor functiuni specifice, ca de exemplu: asigurarea etanseitatii pentru peretii recipientilor de lichide si de gaze, evitarea dezvoltarii unor agenti patogeni sau a unor insecte, al caror sediu poate fi constituit de fisurile prea deschise din elementele de beton armat, la rezervoarele de apa potabila si la silozurile de cereale.

Bazat pe aceste consideratii STAS 10107/0-90 prevede pentru elementele de beton armat un calcul la starea limita de deschidere a fisurilor. Verificarea se face  punand  conditia  ca  deschiderile  medii  ale  fisurilor  calculate, pentru incarcarile de exploatare sa nu depaseasca anumite valori limita. Valorile admise ale deschiderilor fisnrilor sunt:

- pentru elemente obisnuite:

• 0,1 mm, daca elementele sunt expuse unui mediu agresiv;

  0,2 mm, daca elementele sunt expuse actiunii intemperiilor si nu sunt protejate;

• 0,3 mm, in celelalte cazuri.

-  pentru elementele care se afla sub presiunea unui lichid sau a unui material necoroziv:

 0,1 mm, daca elementele se afla sub presiunea unui lichid si lucreaza la intidere centrica sau intindere excentrica cu excentricitate mica (respectiv la solicitari la care fisurile sunt dezvoltate pe toate inaltimea sectiunii transversale);

• 0,2 mm, in celelalte cazuri (la elemente cu fisuri care se inchid in zona comprimata a sectiunilor transversale).

Experienta inginereasca acumulata din cercetarea comportarii in exploatare a structurilor de beton armat pennite sa se evidentieze observatia ca in cazul curent al elementelor structurale din cladirile civile si industriale aparitia unor fisuri excesiv de deschise poate reflecta erori in calculul la starea limita de rezistenta, in special datorita aprecierii incorecte a unor actiuni sau a ignorarii unor faze de lucru anterioare celei de exploatare, la care natura solicitarii difera de cea din exploatare (de exemplu, la depozitarea si manipularea panourilor prefabricate de planseu).

 2. Calculul eforturilor de fisurare

Desi in proiectarea elementelor de beton armat nu se pune problema in mod explicit de a face verificari la starea limita de aparitie a fisurilor, uneori apare necesitatea determinarii valorii eforturilor de fisurare. O asemenea necesitate intervine, de exemplu, in proiectarea antiseismica a unor elemente cu sectiunea avand talpi dezvoltate in zona intinsa si procent mic de armare, caz in care forta taietoare asociata momentului de fisurare poate fi mai mare decat cea din stadiul de rupere (fig.1.82).

FIGURA 1.82

           

Valoarea eforturilor care produc fisurarea betonului intins se stabileste printr-un calcul bazat pe ipotezele stadiului la al elementelor de beton annat, prin msumarea eforturilor preluate de betonul partial plastificat in zona intinsa si de armatura.

Considerand o defonnatie limita a betonului intins de 0,1-0,15 ‰ si

ipoteza conlucrarii perfecte dintre beton si armatura, rezulta ca valoarea efortului unitar σa din annatura intinsa in stadiul solicitarii plastice a betonului este in medie 25 N/mm2.

In aceste conditii, expresiile pentru stabilirea eforturilor de fisurare sunt (fig.1.83):

                                                                                                            FIGURA 1.83

            • pentru elemente intinse centric (fig.1.83.a):

            Nf = AbRt + 25Aa

in care:

Nf= forta de fisurare;

Ab = aria sectiunii transversale de beton;

Aa = aria sectiunii de annatura in mm2.

• pentru elementele de beton armat incovoiate (fig.1.83.b):

Mf  = cclWfRt + 25Aaza                                                                        (1.171)

in care:

Mf= este momentul de fisurare;

Wf= modulul de rezistenta al sectiunii de beton in ipoteza plastificarii complete a zonei intinse;

cpl = coeficient subunitar care ia in considerare plastificarea partiala a zonei debeton intinse; coeficientul  cpl are  valori  cu  atat  mai apropiate de 1, cu cat inaltimea sectiunii este mai mica (de exemplu, la placi);



za = bratul de parghie al efortului de intindere din armatura in raport cu punctual de aplicatie al rezultantei   eforturilor   de   compresiune   din   beton; se admite simplificarea ca pozitia axei neutre in momentul aparitiei fisurilor este aceeasi ca in cazul sectiunii de beton simplu.

            In cazul particular al sectiunilor dreptunghiulare, luand z = 0,8h se obtine:

            Mf = 0,29 cplbh2Rt + 20Aah                                                     (1.172)

3. Calculul la starea Iimita de deschidere a fisurilor in sectiuni normale

Modelul de calcul al deschiderii fisurilor se bazeaza pe analiza unor situatii de solicitare constanta ( intindere centrica, incovoiere pura)  pentru care se considera o distributie regulata a fisurilor, situate la distante egale una de alta, λf.

Deschiderea figurilor este datorata surplusului de deformatie a armaturii, pe distanta dintre dpua fisuri consecutive, in raport cu deformatia betonului (lunecarii dintre beton si armatura).        

άf =  λfam – εbm)                                                                              (1.173)                                         

in care:

εam = alungirea specifica medie a armaturii;

εbm = alungirea specifica medie a betonului.

Datorita caracterului intamplator al formarii fisurilor ca si imprastierii specifice a valorilor unor caracteristici ale materialelor, cum sunt rezistenta la intindere si aderenta betonului la suprafata laterala a armaturilor, expresia (1.173) trebuie considerata ca reflectand media comportarii reale.                        

In fig.1.84 se prezinta schema de calcul a deschiderii fisurilor pentru cazul eel mai simplu al solicitarii la intindere centrica.

Valorile εbm pot fi neglijate in raport cu valorile εam, fiind de cca. 10-15 mai mici decat acestea, pentru incarcarile de exploatare, si avand in vedere si efectul contractiei betonului, calculul practic al deschiderii fisurilor se face cu relatia:

άf = λfεam                                                                                            (1.174)                                                                                       

Distanta λf  dintre fisuri se stabileste pornind de la schema din fig.1.84.a, considerand ca pe distanta intre prima fisura aparuta intamplator si sectiunea unde poate aparea fisura imediat alaturata se transmite prin aderenta la beton un efort capabil sa produca fisurarea betonului:

           

            in care:

τmed      = pe distanta dintre doua fisuri;

u          = perimetrul total al armaturilor;

Abt       = aria de inglobare a armaturilor intinse.

Abt este limitata la o anumita arie adiacenta barei de armatura, deoarece distributia fisurilor la distante finite face ca numai o anumita zona din betonul inconjurator sa fie influentata de bara respectiva. Valoarea Abt definita in fig.1.85 a rezultat in urma unor studii teoretice si experimentale.

Este evident ca aria Abt introdusa in relatiile de calcul nu poate depasi valoarea ariei zonei intinse a sectiunii in stadiul nefisurat. De exemplu, in cazul elementelor incovoiate cu sectiune dreptunghiulara Abt 0,5bh.

                                                                                                            FIGURA 1.85

            Studii experimentale au dovedit ca raportul k = Rtmed

nu depinde practic derezistenta betonului, fiind influentat in schimb de proprietatile de aderenta ale armatnrii.

Pentru cazul barelor de acelasi diametru, raportul Abt/u se poate pune sub forma:

                                                                                                            (1.176)

in care:

d = diametrul armaturii; A.

μt = Aa/Abt, coeficientul de armare corespunzator ariei de inglobare a armaturii;

pt = 100 μt, procentul de armare respective.

            Notand A1 = k/4, relatia (1.175) devine:

                                                                                                                        (1.177)

Se observa, ca daca μt tinde spre infinit, λf tinde spre 0. Aceasta este in contradictie cu faptul ca distantele intre armaturi si acoperirea cu beton au valori finite, ceea ce face ca deschiderile fisurilor sa aibe valori finite chiar la procente de armare foarte mari. Relatia (1.177) s-a corectat pentru a tine seama de influenta acoperirii cu beton si cercctari experimentale:



                                                                                                            (1.178)

In tabelul 1.4 sunt date valorile A conform ST AS 10107/0-90. Se constata ca se dau valori diferite pentru solicitarea la intindere centrica si intindere excentrica cu excentricitate mica, in care caz fisura se dezvolta pe intreaga inaltime a elementului si pentru restul solicitarilor, caracterizate de faptul ca in sectiune exista si o zona comprimata.

                                                                                                            TABELUL 1.4

           

            Trebuie facuta observatia importanta ca modelul teoretic pentru determinarea distantei medii intre fisuri nu tine seama de slabirile locale (indeosebi datorita prezentei etrierilor), care in anumite conditii pot decide distributia fisurilor. Astfel, spre exemplu, nu este firesc sa se puna la baza calculului deschiderii fisurilor intr-o grinda o distanta intre fisuri determinata 'exact' de 180 mm sau 220 mm, daca distanta dintre etrieri este de 200 mm. Intr-un asemenea caz fisurile vor aparea, asa cum se constata in practica, in dreptularmaturilor transversale.

Observatiile experimentale sugereaza ca infiuenta armaturii transversale in grinzi sa fie luata in consideratie prin rotunjirea in plus sau in minus a valorii calculate pentru distanta medie intre fisuri, pana la distanta dintre etrieri, daca diferenta nu este mai mare de cca.50 mm.

Alungirea specifica medie εam a armaturii pe distanta dintre fisuri este mai mica decat alungirea specifica εa a armaturii in dreptul fisurii, datorita contributiei betonului intins intre fisuri, care preia o parte din eforturile de intindere (fig.1.84.b). RaportuI subunitar ψ = εam / εa   lintre cele doua deformatii specifice reprezinta o masora a aderentei intre beton si armatura, motiv pentni care este denumit, asa cum s-a aratat anterior – indice de conlucrare.

Pornind de la schema de calcul din fig.1.84.b, se poate scrie:

                                                                                                            (1.179)

Integrala din (1.179) reprezentand aria diagramei eforturilor de aderenta se poate exprima astfel:

                                                                                                            (1.180)

in care τ’med ≠ τmed (din schema de la fig. 1.84a) este efortul unitar mediu de aderenta in momentul care precede formarea celei de a doua serii de fisuri la distante λf/2.

Introducand (1.180) in (1.179) si punand:

                                                                                                            (1.181)

pe baza echilibrului elementului de armatura conform schemei din 1.84b, se obtine:

                                                                                                                        (1.182)           

Expresia din paranteza reprezinta valoarea ψ.

Folosirea in calculul valorii indicelui de conlucrare a rezistentei caracteristice a betonului Rtk este justificata prin faptul ca se analizeaza o portiune de o anumita lungime, la o stare limita de exploatare. In aceasta situatie dezvoltarea unei rezistente la intindere mai apropiata de rezistenta caracteristica a betonului decat de rezistenta de calcul este foarte probabila.

STAS 10107/0-90 prevede determinarea lui ψ cu expresia:

                                                                                                            (1.183)

Pentru β se iau valorile acoperitoare 0,3 pentru armaturi din OB 37 si 0,5 pentru armaturi din PC 52 sau PC 60. Se constata ca pentru a tine seama de efectul actiunii in timp asupra aderentei betonului si a deformatiei medii a armaturii s-a introdus un factor suplimentar dependent de raportul v (definit la 1.2) care afecteaza valoarea β.                              

Din echilibral tronsonului de armatura din fig.1.84.b rezulta ca efortul ce se poate transmite prin aderenta de la armatura la beton nu poate depasi Aaσa . Peaceasta baza raportul Abt Rtk / Aaσa  din expresia lui ψ se limiteaza la 1.                                                

In calculele curente se pot adopta valorile aproximative din tabelul 7.5.

                                                                                                TABEL 1.5

In ceea ce priveste valoarea efortului unitar σa in fisura, aceasta se stabileste pe baza ipotezelor corespunzatoare stadiului II de lucru al elementelor de beton armat (Cap.1.5).

In cazul elementelor curente, corect dimensionate la starea limita de rezistenta, verificarea deschiderii fisurilor este practic intotdeauna satisfacuta si standardul permite in aceste situatii sa nu se efectueze un calcul la fisurare.

De asemenea, in standard se dau valori ale raportului ( pt / d )min, peste care numai este necesar sa se efectueze calculul deschiderii fisurilor. Valorile depind de natura   solicitarii, de tipul de armatura si de valoarea limita admisa a deschiderii fisurilor. Valorile ( pt / d )min s-au stabilit pornind de la relatia generala de verificare a deschiderii fisurilor:

                                                                                                            (1.184)



Admitand in mod acoperitor ca B = 2(c + 0,1s) = 90 mm, pentru elementele intinse, respectiv 80 mm pentru elementele incovoiate si ca ψ σa ≈ 0,85 Ra  se ajunge la expresia:

                                                                                                            (1.185)

pe baza careia s-au stabilit valorile  ( pt / d )min din tabelul 31 din standard, anexa

4. Cazul elementelor armate cu procente mici de armare

In cazul unor procente mici de armare ipoteza unei distributii regulate a fisurilor, la distante relativ reduse, nu mai corespunde realitatii. In astfel de situatii este posibil sa apara o singura fisura sau numai cateva fisuri, in pozitii intamplatoare in lungul elementului, avand deschideri mai mari decat cele furnizate de modelul de calcul considerat anterior.

Pentru aceste cazuri este necesara adoptarea unei scheme diferite in care deschiderea fisurilor se obtine multiplicand deformatia specifica medie a armaturii cu dublul distantei necesare pentru transferal efortului de intindere de la armatura la beton, masurate de la fisura existenta (fig.1.86). 

άf =2la εam                                                                                           (1.186)

                           

Admitand distributia simplificata a efortului unitar din fig.7.86, pentru o bara de armatura se obtine:

                                                                                                            (1.187)

Tinand seama si de egalitatea:

                                                                                                                        (1.188)

Este de observat ca relatia (1.189) poate fi utilizata si pentru stabilirea deschiderii fisurilor din contractia betonului, daca se poate determina valoarea σa.

ST AS 10107/0-90 stabileste pentru w valorile 2,4Rt in cazul armarii cu PC 52 sau PC 60 si l,5Rt pentru cazul armarii cu OB 37.

5. Calculul deschiderii fisurilor pentru elementele armate cu plase sudate

Si in cazul elementelor armate cu plase sudate din STNB este necesara o schema de calcul specifica. La aceste elemente aderenta sarmelor este foarte redusa, practic neglijabila. Conlucrarea cu betonul se bazeaza in acest caz pe impanarea in beton a barelor transversale in dreptul nodurilor rezultate din sudarea prin puncte a barelor longitudinale de cele transversale.

Transferul efortului de la armatura la beton, de la sectiunea mai slaba unde apare prima fisura, la sectiunile situate la distanta άf, la stanga sau la dreapta unde apar fisurile vecine se face direct prin intermediul fortelor de strivire aphcate la nodun. Considerand ca rezistenta medie la strivire este 15Rt, rezulta ca aceasta forta are valoarea:

                        Fnod = dt lt (15 Rt)                                                                   (1.190)

unde:

dt = diametrul armaturii transversale, iar

ld = distanta dintre axele armaturilor longitudinale; pentru a tine seama ca la lungimi prea mari intre noduri bara -transversala -devine flexibila in formula (1.190) ll se limiteaza la 30 dt.

Intrucat in practica se constata ca fisurile apar in dreptul armaturilor transversale, unde sectiunea de beton este slabita, distanta dintre fisuri se ia un multiplu nt, al distantei lt, dintre barele transversale (fig.1.87).

                                                                                                FIGURA 1.86

Distanta dintre fisuri se stabileste din conditia ca efortul total cedat de armatura betonului (ntFnod) sa atinga efortul de fisurare al betonului intins ( AbRt).

Rezulta:

                                                                                                                        (1.192)

Valoarea nt, obtinuta din (1.192) se rotunjeste in plus la numarul intreg cel mai apropiat.

In cazul placilor aria zonei intinse a sectiunilor in stadiul Ia este practic intotdeauna mai mare decat aria de inglobare a annaturilor definite in fig.1.85. Avand in vedere si sensibilitatea ridicata a acestor elemente la fisurare in STAS 10107/0-90 se prevede in mod acoperitor ca la stabilirea lui Abt sa se considere zona intinsa a sectiunii in stadiul nefisurat. Pentru sectiunea de forma dreptunghiulara aria corespunzatoare este 0,5bh (la placi momentul incovoietor fund raportat la 1 m latime, b = 1 m).









Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia




Profilul transversal tip
Calculul la starea limita de rezistenta al elementelor incovoiate
Rezistenta caracteristica la incovoiere a zidariei
NOTIUNI INTRODUCTIVE PRIVIND MASINILE DE CONSTRUCTII
Dimensionarea si alegerea utilajelor si echipamentelor pentru izolarea termica a locuintei
PROIECT ABSOLVIRE - PROIECTARE DECORATIUNI INTERIOARE - AMENAJARE INTERIOARA, CU CEL PUTIN TREI PROPUNERI DE VARIANTE DE MOBILARE, A UNEI SALI MULTIFU
PROIECT - RESTAURAREA MOBILEI
Documentul de plata a taxei de emitere a autorizatiei de construire/desfiintare


Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu