Circuite RLC serie

Circuite RLC serie

Circuit RLC serie

Sa consideram circuitul RLC serie alaturat.

Reactanta bobinei si a condensatorului

Primul pas este determinarea reactantelor pentru bobina si condensator:

Impedantele componentelor

Urmatorul pas consta in exprimarea tuturor rezistentelor si reactantelor intr-o forma matematica comuna: impedanta. Tineti minte ca reactanta inductiva (reactanta bobinei) se traduce printr-o impedanta imaginara pozitiva(+90⁰), iar reactanta capacitiva (reactanta condensatorului) se traduce printr-o impedanta imaginara negativa (-90⁰). Rezistenta, desigur, este considerata o impedanta "reala" pura (unghi polar de 0⁰).

Formulele de calcul arata astfel:

Rezolvarea circuitului

Valorile initiale

Dupa ce toate valorile opozitiei fata de curent au fost exprimate sub forma comuna a impedantei, ca si numere complexe, acestea pot fi manipulate la fel ca rezistentele in curent continuu. Putem scrie toate valorile cunoscute intr-un tabel, si apoi sa rezolvam mai departe acest circuit.

Impedanta totala

Circuitul de mai sus fiind unul serie, stim ca impedanta totala este egala cu suma impedantelor individuale:

Introducand valoarea impedantei totale in tabel, obtinem tabelul alaturat.

Curentul total

Putem acum aplica legea lui Ohm (I =E / R), vertical, in coloana "Total" pentru a gasi curentul total din circuit.

Curentul prin fiecare dintre componente

Fiind un circuit serie, curentul trebuie sa fie acelasi prin toate componentele.

Caderile de tensiune pe fiecare component

Putem aplica acum legea lui Ohm (E = IZ) fiecarui component in parte, pentru determinarea caderilor de tensiune.

Observatii

Putem observa ceva aparent ciudat in acest caz: cu toate ca tensiunea sursei de alimentare este de doar 120 V, tensiunea la bornele condensatorului este de 137,46 V! De ce se intampla acest lucru? Raspunsul se afla in interactiunea dintre reactantele inductive si capacitive. Exprimata ca si impedanta, putem vedea ca bobina se opune trecerii curentului intr-un mod exact invers fata de condensator. Exprimata sub forma rectangulara, impedanta bobinei poseda un termen imaginar pozitiv, iar condensatorul un termen imaginar negativ. Cand aceste doua impedante contrare sunt adunate (in serie), ele tind sa se anuleze reciproc! Cu toate ca ele se aduna, suma lor este de fapt mai mica decat oricare dintre impedante (inductive sau capacitive) considerate separat. Acest lucru este analog sumei dintre un scalar pozitiv si unul negativ.

Daca impedanta totala intr-un circuit serie ce contine atat elemente inductive cat si capacitive, pe langa cele rezistive (RLC), este mai mica decat impedanta individuala a oricarui element luat separat, atunci curentul total din circuit trebuie sa fie mai mare decat curentul rezultat in cazul in care doar componenta capacitiva sau inductiva ar fi introduse in circuit. Odata cu aparitia acestui curent prin fiecare element, mai mare decat in mod normal, pot aparea caderi de tensiune mai mari decat tensiunea sursei de alimentare, pe anumite elemente din circuit!