Relatiile lui Maxwell referitoare la capacitati

Relatiile lui Maxwell referitoare la capacitati

Fie V₁, V₂, V₃  - potentialele celor trei conductoare

Q₁, Q₂, Q₃  - sarcinile celor trei conductoare

V₀ - potentialul pamantului (potential de referinta)

Se poate scrie:

(124)

Q₁₀ , Q₁₂, Q₁₃  . sunt sarcini electrice partiale corespunzatoare campurilor electrice dintre corpul 1 si pamant, corpul 2 si corpul 2, corpul 1 si corpul 3,.etc.

Aceste relatii se mai pot exprima:

(125)

C₁₀, C₁₂, C₁₃ . sunt capacitati electrice partiale dintre corpul 1 si pamant dintre corpul 1 si 2 . etc.

Relatiile (125) reprezinta a treia forma a relatiilor lui Maxwell referitoare la capacitati.

Considerand V₀ = 0 rezulta:

(126)

Ecuatia (126) este a doua forma a relatiilor de capacitate a lui Maxwell

Coeficientii c₁₁, c₁₂, ..se pot exprima:

c₁₁ = C₁₀+ C₁₂+ C_13; c₁₂ = - C₁₂ (127)

Coeficientii c_ij poarta denumirea de coeficienti de capacitate

O ultima forma se obtine daca rezolvam sistemul (126) considerand potentialele ca necunoscute:

(128)

Ecuatiile (128) poarta numele de prima forma a relatiilor lui Maxwell pentru capacitati.

Coeficientii a a a , . sunt coeficienti de potential si pot fi determinati in functie de coeficientii de capacitate.