Politropa ca transformare generala a transformarilor deschise si reversibile ale gazelor perfecte

Politropa ca transformare generala a transformarilor deschise si reversibile ale gazelor perfecte

Exponentul n poate avea orice valoare, deci cele patru transformari studiate sunt cazuri particulare ale politropei. Din ecuatiile politropei rezulta:

Cunoscand doua stari termice ale sistemului se poate calcula n.

Cazuri particulare:

1. n=0; c_n=c_p T transformarea izobara.

2. n=1; c_n= T transformarea izoterma.

3. n=γ c_n=0 T transformarea adiabata. 

4. n= c_n=c_v T transformarea izocora.

Inlocuind n in ecuatiile lucrului mecanic si caldurii, se obtin expresiile pentru : p=ct, V=ct; γ=ct. Pentru n=1 (izoterma) toate inlocuirile duc la nedeteminari (L₁₂= 0, Q₁₂= 0, S₁₂= 0), deci ecuatiile politropei nu sunt valabile si pentru izoterma (ele au fost deduse pentru dT 0). Vor trebui gasite alte forme pentru L₁₂, Q₁₂ si ΔS care sa satisfaca si cazul izotermei.

Pentru lucrul mecanic L₁₂ : T V^n-1=C , se logaritmeaza si se diferentiaza:

Lucrul mecanic exterior politropic elementar este:

si inlocuind dT , rezulta:

;

Pentru schimbul de caldura Q₁₂ :

Inlocuind dT , rezulta (punand n=1 la numarator):

Deci: Q₁₂ = L₁₂.

Politropa este un caz general al transformarilor termodinamice reversibile simple si deschise ale gazului perfect; n I , dar in timpul unei transformari n ramane constant.