Relatia intre constantele elastice E, G si μ ale unui material izotrop

Relatia intre constantele elastice E, G si μ ale unui material izotrop

Se considera ca in fig.17. un element detasat dintr-un material izotrop aflat intr-o stare plana de solicitare de intindere dupa o directie si compresiune egala in directie perpendiculara. Dupa cum s-a vazut (fig.7.b) in acest caz pe sectiunile inclinate cu 45⁰ apar numai tensiuni tangentiale, adica materialul se afla in starea de forfecare pura.

Energia specifica de deformatie poate fi exprimata, in mod egal, atat in functie de tensiunile principale σ_x= σ si σ_y= -σ cat si in functie de tensiunile tangentiale:

Se obtine prin comparare:

,

adica: 

(63)

Relatia (63) constituie o legatura intre cele trei constante elastice ale unui material izotrop. Astfel doar doua constante elastice raman independente.

Pentru cazul otelurilor cu μ = 0,3 , se obtine ,

G=0,385 E=0,385·2,1·10⁶=0,81·10⁶ daN/cm²