MODELAREA PROBLEMATICII DE MEDIU

MODELAREA PROBLEMATICII DE MEDIU

1. Generalitati

Economia mediului studiaza probleme de o important deosebita pentru viata economica si sociala contemporana prin care se inceraca fundamentarea raspunsului la un set de intrebari ca: poluarea mediului este o problema economica?, trebuie eliminate poluarea sau, dimpotriva, exista un nivel optimal de poluare?, cum trebuie inteles principiul 'poluatorul trebuie sa fie platitor?, care sunt politicile economice de combatere a poluarii mediului?, care sunt avantajele §i dezavantajele acestor politici si ce eficacitate au ele? s.a.

Am prezentat in capitolul anterior o schita de model general al economiei proprietatii private. Dupa cum s-a vazut, modelul si-a propus sa studieze functionarea economiei, pornind de la un cadru general in care agentii economiei, bunurile si pietele asociate lor sunt date. Modelul nu cauta sa explice variabilele. Nu spunea nimic, de exemplu, despre marimea agentilor economiei, despre numarul de

te existente, asa cum nu cauta sa explice nici preferintele (gustul) agentilor. Vom ramane, deci, in cadrul acestui model general incercind sa integram problematica de mediu pentru a putea gasi unele masuri de politica economica.

Este recunoscut faptul ca efectele externe (externalitatile) reprezinta fundamentul economiei mediului. Vom porni de la definitie clasica a efectelor externe incercind apoi formalizarea lor in cadrul modelului general.

Definitie: orice efect indirect al unei activitati de productie sau de consum asupra unei functii de utilitate, a unie multimi de consum (X) sau de productie (Y) se numeste efect extern sau externalitate.

Prin 'efect indirect' trebuie inteles ca, pe de o parte, el este creat de un alt agent economic decat eel afectat, iar pe de alta parte, ca efectul nu actioneaza prin intermediul sistemului de preturi din economie. Astfel de efecte externe se numesc "tehnologice".

Atunci cand efectul indirect actioneaza prin intermediul preturilor el devine "efect extern pecuniar". Se disting aici doua situatii:

a) cand sistemul de piete este complet, adica exista cate o piata
pentru fiecare 'bun' din economie si in lipsa asimetriei de
informatii (toti agentii sunt perfect informati), echilibrul
concurential este un optim Pareto (vezi ipotezele modelului
general si teorema 1 din capitolul anterior).

O modificare a activitatii de consum sau de productie a unui agent influenteaza, in mod evident, preturile. Dar, atata timp cat toti agentii au un comportament concurential, modificarea nu pune probleme de alocare a resurselor in economie. In acest caz modificarea preturilor nujoaca decat rolul de egalizare a cererii cu oferta. Comportamentul concurential este suficient pentru realizarea ratelor marginale de substitute sau de transformare. Efectele externe pecuniare sunt non-pertinente.

b) daca parasim cadrul modelului general, preturile joaca un dublu rol. De exemplu, in conditiile cand informatia este descentralizata, preturile nu au numai rolul de egalizare a cererii cu oferta, ci si pe eel de a transmite o parte din aceasta informatie. Actiunea unui agent care modifica pretul schimba continutul informational al pretului, adica anticipatiile altor agenti si, in consecinta, utilitatea sperata a acestora. Exista prin urmare o influenta a actiunii unui agent asupra functiei de utilitate a altuia, prin intermediul acestei 'externalitati informationale'. De asemenea, daca sistemul de piete este incomplet, vectorul preturilor induce in interiorul multimii de consum psihologic posibile un subspatiu al consumurilor institutional realizable. Actiunea unui agent care influenteaza pretul modifica multimea de consum a altora prin intermediul

acestei 'externalitati dimensionale'. Tot astfel, veniturile disponibile ale consumatorului in modelul general nu aveau decat un rol distributional. Daca, de exemplu, randamentele sunt crescatoare, existfi distributii ale veniturilor care impiedica realizarea optimului Pareto. Actiunea unui agent care ar influenta preturile poate sa influenteze veniturile si sa faca posibila o distribute a lor care sa permita realizarea optimului. Avem aici o 'externalitate distributionala'. Notiunea de externalitate pecuniara permite descrierea tuturor tipurilor de ineficacitate create de o potential interventie publica in

mecanismul concurential descris in modelul general.

Definitia data efectelor externe (tehnologice) este deci contingenta definirii agentilor economici si existentei pietelor care functioneazaintreei.

Exemple:

Fie doua intreprinderi care se polueaza reciproc (fiecare exercita asupra celeilalte un efect extern negativ). Daca cele doua intreprinderi fuzioneaza, efectele externe devin simple relatii tehnice in interiorul intreprinderii noi. Se spune ca efectele externe au fost "internalizate".

Daca intre intreprinderi se creeaza piete ale dreptului de poluare, Tntreprinderea j1 trebuie sa cumpere de la intreprinderea J2 un drept de polare ca si cum ar cumpara orice alt bun. Se spune ca efectele externe au fost 'pietificate'.

Intr-o economie de troc, adica fara piete, orice schimb poate fi descompus in doua externalitati. Cantitatea q¹ de bun s pe care

agentul j1 accepta sa o schimbe contra cantitatii qf de bun k cu agentul J2 creeaza o externalitate asupra agentului J2. Utilitatea agentului j₂ depinde de actiunea proprie q£, dar si de actiunea

qj, a celuilalt. La polul opus, se poate crea o piata pentru fieca

components a vectorului de activitate a fiecarui agent in relatie cu alti agenti. In acest caz nu ar mai exista efecte externe. Daca toti agentii din economie s-ar regrupa In unul singur, atunci nu ar exista externalitati. Evident, organizarea vietii economice In interiorul acestui unic agent ar deveni o monstruozitate, poate chiar imposibil de realizat sau de imaginat. Cu cat agentii economici sunt mai multi, cu atat creste numarul efectelor externe In economie.

Fiind dat un sistem economic, adica o multime de agenti si o multime de piete active, poate exista sau nu un numar de efecte externe in acea economie. Existenta si, eventual, justificarea lor nu poate fi inteleasa decat ca urmare a unei explicatii a determinarii marimii agentilor si a numarului de piete. Aceste doua probleme (marimea intreprinderii si numarul de piete) sunt foarte dificile. Factorii determinant ai marimii intreprinderii si numarului de piete sunt numerosi (posibilitatea excluderii de la utilizare a unor bunuri, non-convexitati tehnologice, costurile fixe de intrare pe piata, costul tranzactiilor s.a.). deocamdata nu exista un model general care, pornind de la o definitie elementara a agentilor si a obiectivelor lor, sa furnizeze, ca produs al analizei, definirea sistemului economic cu efecte externe.

2. Formalizarea efectelor externe

in modelul general, multimea de consum a consumatorului i, Xi c 3^N era determinata doar de preferintele sale si de doua variabile exogene: venitul disponibil si sistemul de preturi. In prezenta efectelor externe, multimea de consum a unui consumator va depinde §i de actiunea celorlalti agenti, sau, altfel spus, va depinde de multimea variabilelor de mediu.Vom nota prin (x¹, x², , x¹' , x¹⁺ , , x , y , , y ) mediul economic al consumatorului i, adica multimea vectorilor de consum, respectiv de porductie al

celorlalti agenti, altii decat i. Intr-o economie cu efecte externe, multimea de consum a consumatorului i devine o corespondents care asociaza fiecarui mediu economic o multime de vectori de consum psihologici posibili. X¹ din modelul general devine acum Xi(x , x ,

i-l i+1 II J

La fel, cand vom reprezenta tehnologia sau multimea de productie a agentului producator j, din Y^j, respectiv F^j(y^j)=6, aceasta devine Y^J(x , x ,, x , y , , y¹' , y⁺ , , y ) sau F^J (x , x ,, x , y , , y^-1, yⁱ⁺¹, , y^J)=0, adica vom tine cont de faptul ca multimea de productie, respectiv functia de productie care descrie tehnologia producatorului j, nu depinde doar de variabilele actiunii proprii, ci si de cele de mediu.

In sfarsit, in modelul general, functia de utilitate a consumatorului i depindea doar de cantitatile de bunuri consumate: UV). In prezenta efectelor externe, functia de utilitate depinde si de variabilele de mediu.

Zgomotul produs de combina stereo a unui vecin este un exemplu tipic de efect extern de consum. Daca x^ este consumul de muzica al vecinului (i2), functia de utilitate a consumatorului ii devine U^h(x^h ,x'*).

Model de alocare optimala a resurselor intr-o economie cu efecte externe

Folosind cadrul dat de modelul general si formalizarea propusa a efectelor externe, dorim sa construim un model pentru o economie cu efecte externe pentru a vedea care sunt conditiile alocarii optimale a resurselor intr-o astfel de economie.

Scopul propus ar putea fi atins pe o economie simplificata. De aceea, vom considera o economie in care exista numai doua bunuri (N=2) si trei agenti economici (un consumator, 1=1 si doi producatori, J=2).

Consumatorul are o dotatie initiala in cele doua bunuri notata d=(di, d₂). El consuma cele doua bunuri (xi, x₂ fiind cantitatile de bunuri consumate) si are functia de utilitate a consumului U(xi, x₂), presupusa a fi functie diferentiabila, crescatoare in ambele variabile si strict cvasi-concava. Comportamentul sau economic va urmari maximizarea utilitatii (satisfactiei) consumului de bunuri, sub restrictie bugetara.

Intreprinderea 1 produce bunul 1 folosind ca input bunul 2. Tehnologia sa va fi reprezentata prin functia de productie y =f sub restrictia y = f (y₂).

z(.)=P₁y₁² +P₂y²₂ -q₁¹²?^{1 2} + p1²x + A₁ ■ ry²₂+f²(y²,y¹₁ ² ,x¹1²)

(ii)

La echilibru concurential, pe pietele drepturilor de poluare

?² = y = y si x¹1² = x₁¹

cererii cu oferta de drepturi de poluare, tinind cont si de restrictiile institutional e.

Prelucram acum sistemul de conditii de optimalitate pentru Tntreprinderea 2.

Din (2), rezulta: p₂ = A . Din (1), rezulta: ^ = ^_2 Din (3) + (6), rezulta: q₁12 Din (4) + (6), rezulta: p₁

sau />₁¹² = -p₂ |^-

Combinam acum conditiile de optimalitate ale celor trei agenti economici: ■ consumatorul:

Tinind cont de relatia (9), rezulta:

ax ox 2 ox] 3x2

intreprinderea

p₂ + [p_l - q¹²) Tinind cont de relatia (8), rezulta:

dy dyl

df

dy

intreprinderea

p p

df²

dy²

Reunind conditiile (10) + (11) + (12), obtinem chiar relatia (17) din paragÿÿful care caracterizeaza optimul Pareto in economia cu efecte externe. Prin urmare, interventia publica prin care s-a largit spatioul bunurilor in economie, considered poluarea ca un 'bun' si adaugind pietele drepturilor de poluare pe care acest "bun" este comercializat, a condus la restaurarea optimalitatii in economia cu efecte externe. Teorema 1 din cadrul modelului general (echilibrul concurential este un optim Pareto) functioneaza acum si in economia cu efecte externe.

Comentariu:

Prima problema care suscita comentarii este legatd de viabilitatea drepturilor de poluare. Pepiata drepturilor de poluare a agentului i asupra agentului j exista un singur cumparator si un singur ofertant. Un comportament concurential pe aceastapiata este foarte putin probabil si orice alt tip de comportament strategic

(monopol) poate conduce la o alocatie a bunurilor in economic mai putin buna decat echilibrul concurential definit inaintea creerii pietei drepturilor de poluare.

Poate fi satisfacator demersul creerii pietei drepturilor de

e? Uneori, da. Sa ne imaginam un lac unde locuitorii unui or as se recreeaza. Un numar relativ mare de producatori situati pe malurile lacului il polueaza. Efectul extern este 'impersonal' in sensul ca poluarea nu depinde decat de suma emisiilor si nu de

personalitatea poluatorului Exista un nivel de poluare Peliminat de mediul natural si compatibil cu recrearea. Natura bunurilor produse de intreprinderi, posibilitatile de depoluare a lacului, ca si un

anumit bun simt conduce la acceptarea lui P ca nivel optim social alpoluarii si care se dor este afi atins. Oferta de drepturi depoluare vafi inelastica si determinate de conditiile fizice care nu pun nici o problema de comportament strategic. Se poate crea, deci, o piata a drepturilor de poluare vanzind, la un pret determinat de legea

cererii si ofertei, o cantitate de drepturi de poluare egala cu P. Numarul mare de producatori permite speranta unui comportament concurential fata de cerere. Piata drepturilor depoluare va conduce la o alocatie eficace a posibilitatilor limitate de poluare, agentii economici'fiindcei care au mai multa nevoie sa le cumpere.

O a doua problema se refera la faptul ca existenta echilibrului concurential in economia cu piete ale drepturilor de poluare reclama ipoteze de convexitate obisnuite in spatiul largit al bunurilor. Efectele externe negative conduc, insa, la non-convexitati O externalitate negativa reduce, de exemplu, multimea de productie a intreprinderii poluate. Exista totusi o limita a acestui eject distructiv pentru ca se poate ajunge la situatia ca intreprinderea sa nu mai fie capabila sa produca. Trebuie impusa o limita asupra externalitatii

A treia problema se refierd la atribuirea drepturilor de

poluare. Pare natural sd consider am situatia fidrd externalitdti ca o situatie de referinta, presupunind ca toti' agentii au dreptul la un mediu curat, iar poluatorii sa fie taxati. In acest mod se justified principiul 'poluatorul este platitor '.

Am adoptat mai sus acest punct de vedere cerind intreprinderii 1 sa cumpere de la intreprinderea 2 dreptul de a polua. Evident, se poate proceda si invers, cerind intreprinderii 2 sa cumpere de la intreprinderea 1 o reducere a poluarii. Putem aloca intreprinderii I un drept de poluare la nivelul Pi, orice reducere a poluarii fata de acest nivel trebuind sa fie cumparata de intreprinderea 2. La fel, putem aloca pentru consumator o cantitate

x de drept de poluare. In acest caz, modelul sau devine:

Max U(xj,X2)

p₁x₁ + p₂x₂ = V + p ■ [x - X₁¹² j X = X₁

unde (x - x₁¹²) este reducerea de poluare pe care o ofera.

Conditia de optimalitate de ordinul I este absolut aceeasi ca si in cazul in care am da intreprinderii 2 dreptul la un mediu curat. Desigur, aid a crescut venitul consumatorului, dar pe de alta parte, va scadea profitul intreprinderii 2 pe care tot el si-l insusea.

Concluzia este ca atribuirea drepturilor de poluare este de natura politica sau distributionala si oricum s-ar acorda aceste

i, optimalitatea paretiana nu este compromisa. Modificarea atribuirii drepturilor de poluare la intreprinderi are totusi efiecte asupra veniturilor consumatorilor (prin intermediul profitului). Exista si cazuri de referinta safe cea cu efiecte externe (vezi Coase).

5.2. Taxarea optimala

O alta modalitate de interventie publica pentru restaurarea optimalitatii in economia cu efecte externe este introducerea unei taxe asupra poluatorilor. Rolul ei ar consta in acoperirea "regretului" pe care il sufera agentii economici poluati. Taxa introdusa influenteaza preturile bunurilor si este de dorit ca ea sa determine pe poluatori sa ia in considerare costurile sociale ale activitatilor pe care le desfasoara. Indepinirea acestui rol va depinde de modalitatea de

determinare a taxelor si de cum vpr fi folosite de catre stat sumele Incasate din taxarea poluatorilor.

Pentru a studia aceasta modalitate de interventia publica, vor rationa pe economia descrisa anterior si vom nota cu t taxa unitara platita de consumator pentru consumul sau de bunl si cu x taxa unitara platita de intreprinderea 1 pentru productia sa de bun 1. Suma taxelor incasate, T = tx₁ + ry₁¹ presupunem ca este redistribuita consumatorului sub forma unui transfer forfaitar, adaugindu-se

venitului sau, considerat exogen in model. Evident, aceasta ultima ipoteza s-ar justifica Intr-o economie cu numerosi consumatori.

Definim acum echilibrul concurential (cu efecte externe si taxe) In economie.

Definitie: Un echilibru concurential cu efecte externe si taxe este o alocatie (x1,X2,y₁,y₁,y₂,y₂) §i un sistem de preturi p = [p₁,p₂) astfel Incat:

1. (y¹₁,y¹₂) este solutia modelului de maximizare individuala a intreprinderii 1, adica:

Max yj1 - rjy₁¹ + p₂y¹₂ j

(y²,yl) este solutia modelului intreprinderii 2, adica:

Max^j,² + P₂y² w = f²yf,y_l,xi J

xi, x2) este solutia modelului consumatorului, adica:

Max U(xi,x₂)

■y?! +tj- Xj p₂x₂ = V

unde: V = p_ld_l + p₂d₂ + T + T7 p ) T = tx+ xy_x

i +/⁷2>'2 +Pyi +Piyi

Xi =d_x + y₁ + y₁ Xi =d₂+ y₂+ y₂

Conditiile 1 si 2 exprima faptul ca intreprinderile maximizeaza profitul sub restrictii tehnologice considered preturile, taxele si actiunile celorlalti agenti ca variabile exogene modelului lor de comportament individual. Conditia 3 spune ca si consumatorul maximizeaza utilitatea considerind preturile, taxele, transferul si profiturile ca variabile exogene, iar conditia 4 exprima egalitatea cererii cu oferta pe cele doua piete.

Conditiile de optimalitate de ordinul I in modelele individual ale agentilor sunt similare celor din paragraful 4., adica ratele marginale private (de substitute sau de transformare) sunt egale cu raportul preturilor unitare. Vom avea, deci, pentru consumator:

dU

dx] P] +t

ZZ=

T^^- Pn '

a% ^l

pentru Tntreprinderea 1:

1 1

dy

iar pentru intreprinderea 2:

df P

dy₁ p₂

Pentru a usura scrierea vom normaliza sistemul de preturi din economie, considerind bunul 2 ca fund "numeraire"-ul, adica bunul

cu pretul egal cu 1. Noul sistem de preturi este acum p = (^,1).

Daca se doreste ca aceste comportamente de maximizare individual a agentilor economici sa conduca la optimul Pareto in economia cu efecte externe si taxe trebuie ca preturile si taxele sa fie alese corespunzator, adica preturile 'bune' sunt cele proportionate cu multiplicatorii Lagrange atasati restrictiilor de raritate (multiplicatorii A,₁, X2 din modelul de alocare optimala a resurselor in economia cu efecte externe, prezentat in paragraful ), iar taxele optimale trebuie sa fie chiar evaluarea la optim a efectelor marginale aleactivitatilorpoluante x1 si y₁¹ asupra productiei de bun 2.

Vom considera, deci, ca f = ^ = A _§i _ca f = -f², iar

Cu aceste preturi si taxe, conditiile de optimalitate devin: pentru consumator:

S -P₁+t V²

dU =

§i, in final:

a a,2 ¹ _ q
/

pentru Tntreprinderea 1:

P¹ +^T i f>f²

~j 1 = P1 a1

dy

sau

<y

pentru Tntreprinderea 2:

df² _ p₁

Relatiile (1) + (2) + (3) conduc in final la relatia (17) din paragraful ce caracteriza optimul Pareto In economia cu efecte externe. Am demonstrat, deci, ca alegerea corespunzatoare a preturilor §i taxelor refac optimalitatea in economic Prin aceasta solutie de taxare a poluatorilornu rezulta, in mod necesar, ca agentii poluati sunt compensati de regretul pe care-1 sufera, a§a cum se intampla pe piata drepturilor de poluare. Aici compensarea regretului suferit depinde de modul de redistribuire a sumei taxelor Incasate. In general, suma taxelor nu este egala cu suma regretelor. Solutia de taxare a poluatorilor presupune implicit observabilitatea poluarii. Este foarte probabil ca observabilitatea sa fie dificila si costisitoare. In aceasta situatie, controlul poluarii este important, iar ca madura practica, pentru a descuraja orice tentativa de disimulare a externalitatii, se poate adauga taxei de poluare o penelitate.

5. Integrarea intreprinderilor

Ilustrarea acestei modalitati de interventie publica se va face pe un model simplifies* fata de eel studiat pana acum. Vom

considera ca numai intreprinderea 1 polueaza intreprinderea 2, eliminind, deci, efectul externe produs de consumul de bun 1 de

atre comsumator asupra intreprinderii 2 (g = 0)

Presupunem ca cele doua intreprinderi fuzioneaza intr-una singura. Intreprinderea rezultata in urma fuzionarii va decide programul sau de productie rezolvind modelul:

Max p^₁¹ + p₂y¹₂ + p₂y₂²+ P₁y₁² I y = f (y¹₂) y₂²=f ( y₁ ,y₁¹ )

Lagrangeanul asociat va fi:

Z ) = _P1y₁¹ + p₂y¹₂ + p₂y₂² + _P1y₁¹ + ■ [- y₁¹ + f {y¹₂)]+

+ ^-[-y +f²(y ,y₁¹)]

Procedind la anularea derivatelor de ordiunl I in raport cu variabilele corespunzatoare §i prelucrind aceste ecuatii prin eliminarea multiplicatorilor, rezulta relatia:

'If 2 df 1

ZZ ZZ -- ZZ -£-

dy ^ k₂ P₂

2

adica exact relatia ce caracterizeaza optimul Pareto in economia cu efecte externe, deci egalitatea ratelor marginale de transformare sociale cu raportul preturilor. Fuzionarea intreprinderilor a restabilit optimalitatea in economie. Se pune problema daca intreprinderile initiale au interesul sa fuzioneze?

Raspunsul este pozitiv deoarece, asa dupa cum vom

demonstra pe un exemplu in continuare, profitul intreprinderii dupa fuzionare este superior sumei profiturilor celor doua intreprinderi in situatia cand ele actioneaza independent. Desigur, aceasta explicate este valabila daca intreprinderea rezultata prin fuzionare ramane inca mica in raport cu piata avind un comportament concurential.

Daca aceast conditie nu mai este indeplinita, evident, restabilirea optimalizatii productiei prin fuzionare nu mai functioneaza.

Comportamentul oligopolistic poate sa dea o speranta in justificarea unei astfel de modalitati de interventie publica.

Exemplu de calcul

Ilustram aici un exemplu clasic, eel cu apicultorul (intreprinderea 1) si pomicultorul (intreprinderea 2), cu efecte externe de productie reciproc pozitive. Independent unul de altul, apicultorul decide numarul de stupi (notat xi), pomicultorul decide numarul de pomi (X2), iar productia de miere de albine (yi), respectiv, cea de fructe (y₂) depind atat'de decizia proprie, cat si de variabilele de mediu. Sa

presupunem ca tehnologiile celor doua intreprinderi sunt descrise de functiile de porductie urmatoare:

y_l =3a₁x₁^1/3X2^/3, a₁ > 0 y₂ = 3a₂X2^/3Xj^1/3, a₂ > 0

Daca ci este costul unitar pentru un stup, iar mierea de albine se vinde pe o piata de concurenta perfecta la pretul p_h rezulta ca profitul apicultorului este:

Cum x₂ = numarul pomilor este pentru apicultor variabila de mediu, el o considerfi fixata exogen si numarul optimal de stupi, care maximizeaza profitul obtinut, se determina din ecuatia: ^ = 0.

Efectuind calculele, rezulta: x, = i^f-J² ■ xf. Daca c₂ este costul

unitar pentru un pom in livada, iar fructele sunt vandute pe o piata concurentiala lapretul p₂, profitul pomicultorului este:

FL x ' x2 ) = p2y2 - c2x2 = ^p^xfxf ~ c2x2 .

Cum xi este fixat exogen, fiin variabila de mediu a pomicultorului, numarul de pomi pentru care profitul sau va fi maxim este dat de

Rezolvind ecuatia, obtinem x₂ = ff^-J . xj'². Deciziile optimale ale celordouaintreprinderi sunt, deci:

x * = M ■ (p&)

_ci / c₂ /

* = ( _c pt_cY . Rezulta ca profiturile optimale sunt:

n;(x;,x;)=2( p^M

Suma profiturilor celor doua intreprinderi este:

*4i>n^*₂=2^(M+pv*₂).

Presupunem acum ca intreprinderile fuzionaeza. Profitul Tntreprinderii va fi:

P(x ,x₂)= 3p a x ³x¹₂ + 3p₂a₂x ³x₁^{1 3} -c₁x₁-c₂x₂

iar decizia optimala de productie se obtine rezolvind sistemul de ecuatii:

f_x^P

Efectuind calculele, rezuM:

* (p,a, + p-,a-, f

x - _{2 2} f

* ( p₁(x₁ + p₂a₂³

c c

P

p (X + p2a2 /

c1c2

ComparamacumP* cun*:

= ^p f2 ( p 21 a 21 + p 22 a > 0

Rezulta ca profitul obtinut dupa fuzionare (P*) este mai mare decit suma profiturilor celor doua intreprinderi inainte de fuzionare (II*), deci exista interesul economic pentru ca cele doua intreprinderi sa fuzioneze.

5.4. Depoluarea

Abordarile anterioare au identificat nivelul de externalitate cu nivelul unui input sau output si au presupus, implicit, ca ar exista o legatura intre aceste cantitati. Sunt cunoscute insa tehnici de depoluare destinate tocmai pentru a diminua sau a suprima nivelul poluarii, cu mentinerea activitatii originale creatoare de efecte externe.

In acest peragraf vom integra in model tehnicile de depoluare. Vom mentine modelul simplificat, eel In care numai intreprinderea 1 polueaza intreprinderea 2. Notam cu z cantitatea de poluare emisa. In absenta oricarei tehnici de depoluare, z = y. Consideram acum ca intreprinderea 1 utilizeaza o tehnica depoluanta, in sensul ca ea cheltuieste o anumita cantitate de bun 1, egala cu c_p, ceea ce duce la modificarea relatiei z = y. Cu alte cuvinte, cantitatea de poluare emisa de intreprindere va depinde de nivelul activitatii de productie generatoare de efecte externe si de nivelul de cheltuiala pentru depoluare: z = ®(y,c_p). Evident,

pentru c_p=0, avem y_x. Construim acum modelul de

alocare optimala a resurselor in aceasta economie:

Max U(xi, X2) y_x + y_x +d_l-x_l-c_p>0

y₂ + y₂ + d₂ - x₂ >

<-y+f^l(y)>0

- y + f²y_x ,z )>

Pentru a deduce conditiile de optimalitate in acest model, procedam similar tratarii din paragrafele anterioare. Lagrangeanul

este

L (*) =U ( x_l,x₂ ) +A_l yl +y²_l+d_l -x_x -c_p ] + + K . y + y + d_x - x₂ ]+ [- y + f (y)]+

->'₂²+/²(y₁²,o(y₁¹,c_;

Intre cele sapte ecuatii obtinute prin anularea derivatelor lagrangeanului in raport cu variabilele x^,x₂,y,y,y,y §ic_p, se

elimina multiplicatorii , A₂, ^ si //₂, rezultind relatia:

- -

dy

Pentru ca relatia gasita sa coincida cu cea care caracterizeaza alocarea optimala a resurselor in economia cu efecte externe, trebuie

ales procedeul de depoluare astfel incat sa se egalizeze productivitatea marginala a unei unitati de bun 1 cheltuita pentru

depoluare (j . f>-) cu productivitatea marginala a unei unitati de bun

lfolositainproductiadirectaabunului2 _a

Este de remarcat faptul cum cheltuiala pentru depoluare (c_p) apare ca un efect extern pozitiv produs de o activitate a Tntreprinderii 1 asupra intreprinderii2.

Se poate obtine aceasta alocare optimala in mod descentralizat? Exista doua posibilitati:

a) fie se subventioneaza activitatea de depoluare a intreprinderii 1 pana la o suma care incita pe aceasta sa aleaga nivelul optimal de

depoluare, subventia rezultind din introducerea unei taxe asupra productieidebuni;

b) fie se taxeaza direct poluarea (la nivelul optimal T = -p*₂ £) si

se lasa libertatea intreprinderii 1 sa-si aleaga nivelul de productie si de depoluare.

In acest caz, modelul intreprinderii 1 devine:

Max py + p*₂y - v! + f(y)>0

Conditiile de optimalitate pentru acest model coincid cu cele obtinute anterior.

Pantru a combina aceste doua politici se pot infiinta in economie 'agentii de mediu'. Agentiile de mediu vor taxa poluatorii si vor subventiona direct depoluarea. Evident, aceste agentii vor fi restrictionate in activitatea lor de bugetul disponibil.

Daca c_p este cuantumul de depoluare subventionat si daca

taxa pentru poluatori este fixata la nivelul T =-p*₂^, atunci

conditiile de optimalitate de ordinul I sunt asigurate. Pentru ca bugetul agentiei de mediu sa fie echilibrat este suficient sa se aleaga

c astfel incat p, c = t z , adica: c = z -.

Tinind cont ca la optim x* =-p*₂^, iar

A = -Pi isri^ = -P*2tf> rezulta:

C = z ^r
P a/

relatie valabila pentru orice c_p < c* (c* fiind cuantumul optim al cheltuielii de depoluare).

Desigur, nu s-a luat in considerare aici faptul ca tehnicile de

luare implica adesea importante costuri fixe, care pot invalida demersul marginal.

5.5. Concluzii

a)      Putem atasa o piata a drepturilor fiecarui efect extern pentru a-1 comercializa. Crearea acestor piete poate conduce la non-convexitati care sa antreneze inexistenta echilibrului Gustificind astfel absenta acestor piata in economia initiala). Totodata, cadrul restrans al unei astfel de piete face ca ipoteza comportamentului concurential sa nu fie, in general, realista.

b)      Cealalta forma de descentralizare, taxarea, nu reclama ipoteze de convexitate asa de puternice ca prima. Taxele si subventiile fiind fixate da autoritatea publica (statul), ipoteza de comportament parametric fata de taxe si subventii este acceptabila. Slabiciunea acestui demers este insa de natura informationala. Descentralizarea nu este decat partiala si nu este compatibila cu o descentralizare initiala a informatiei. Se pune problema obtinerii de catre stat a acestei informatii pentru ca agentii economici nu au interesul de oferi informatia pe care o detin. Asimetria informationala dintre agentii economici siputerea publica trebuie inlaturata prin diverse mecanisme incitative, care sa-I determine sa spuna adevarul despre poluarea emisa. Acest demers creeaza deficite sau excedente bugetare pe care le-am tratat aici prin transferuri forfaitare. Cand vrem sa tinem seama de necesitatea echilibrului bugetar sau de imposibilitatea realizarii de taxe personalizate, trebuie pusa problema in termeni de optimizare de rangul doi ].

c) Statul ar putea, printr-o imbunatatire a circulatiei informatiei chiar prin crearea de informatie ' specifica, prin ameliorarea conditiilor de concurenta, sa furnizeze cadrul unei solutii descentralizate pentru numeroasele efecte externe. Invers, statul are rolul de jucator in interiorul organizatiilor (intreprinderi sau altele) pentru a face sa se tina seama de externalitati (poluarea locurilor de munca) pentru care relatiile de putere din interiorul organizatiilor pot sa le ignore.

Inainte de a vorbi de politici corective, trebuie sa nu intrebam asupra validitatii reprezentarii in model a economieie liberale a proprietatii private.

V-ar satisface urmatorul rationament? Agentii economici sunt primii vizati si ei vor fi aceia care, constienti de interactiunile dintre ei, isi vor armoniza activitatile astfel incat sa internalizeze externalitatile, eliminind, daca informatia asupra externalitatilor este disponibila, sursele de ineficacitate?

Pe de alta parte, libera intrare pe piata forteaza agentii sa achizitioneze tot mai multa astfel de informatie. S-ar parea ca in regim de concurenta pura si perfecta, internalizarea externalitatilor sa fie realizata.

Justificarea unei interventii publice trebuie atunci cautata in:

avantajele informationale si organizationale pe care le are statul, bucurindu-se de avantajul fortei publice;

proasta functional a mecanismelor de libera intrare pe piata, datorita costurilor fixe mari, imperfectiunii pietei financiare, costurilor de negociere;

dorinta de a utiliza politica de mediu ca instrument de redistribuire, pentru a evita, de exemplu, in cazul efecteor externe negative, ca poluatul sa plateasca poluatorul pentru ca acesta sa limiteze poluarea.

In sfarsit, chiar daca aceste justificari exista, avantajele interventiei publice trebuie comparate cu costurile acestei interventii. Oportunitatea unei interventii asupra efectelor externe care subzista nu poate fi determinata decat printr-o analiza cost-beneficiu.

6. Exemplu: resurse comune §i extemalitati

Studiem problema exploatarii in comun a unei resurse disponibile. Aceasta ar putea fi un luciu de apa (un lac, o suprafata maritima). Presupunem ca M intreprinderi de pescuit isi desfasoara activitatea exploatind acesta resursa comuna. In mod schematic, reprezentam pescuitul ca o activitate de productie in care output-ul este masurat prin cantitatea de peste pescuit, iar inputurile, sau factorii de productie sunt, pe de o parte, pescadoarele (intelegind ansamblul de echipamente de pescuit, dotarea corespunzatoare a vaporului si echipa de deservire), iar pe de alta parte, suprafata de pescuit disponibila.

Notam cu Q cantitatea totala de peste (tone annual), cu X numarul total de pescadoare (vom presupune ca acestea sunt identice) si cu S suprafata de apa disponibila.

Vom presupune ca legatura dintre output si input-uri, adica

functia de productie a pescuitului este: Q = /s ■ X . Cum, de regula, suprafata disponibila este limitata, ea joaca rolul unui factor de productie fix. Vom simplifica modelul considered S=l, rezultind

Q = Vi

Notam cu x_p j=l, 2, , M numarul de pescadoare ale

M

Tntreprinderii j. Avem X = ^x_; . Variabilele X §i x, sunt, evident,

numere intregi, dar pentru problema studiata vom accepta ca ele sunt variabile reale.

Notam cu y_h j=l, 2, , M cantitatea de peste pescuita de intreprinderea j. Facem ipoteza &% este proportionate cu numarul de pescadoare de care dispune intreprinderea respectiva:

y i = x'(J-

In sfar§it, vom nota cu c cheltuielile ocazionate de pescuit pe un pescador si cup pretul unei tone de peste.

Se cere:

De ce suntem in prezenta unor efecte externe in acest caz?

Determinati numarul total de pescadoare X* care maximizeaza profitul total al eel or M Intreprinderi. Care este profitul maxim pe o Intreprindere in cazul in care fiecare intreprindere are acelasi numar de pescadoare?

Fiecare intreprindere j decide numarul sau de pescadoare x, urmarind sa-si maximizeze profitul si considerind numarul de pescadoare al concurentilor ca fixat (exogen). Caracterizati echilibrul la care conduce acest comportament. Toate Intreprinderile fund presupuse identice, la echilibru cele J intreprinderi vor dispune de acelasi numar de pescadoare (x). Aratati ca x este mai mare decat numarul optimal de pescadoare determinat la punctul 2.

Pentru a controla numarul de pescadoare in activitate, sindicatul profesional din intreprinderile de pescuit primesc abilitatea de a elibera licente. Fiecare licenta este vanduta la un pret _Pl si ea da dreptul unui pescador particular sa opereze in zona de pescuit. Incasarile provenite din vanzarea licentelor sunt cedate Intreprinderilor In mod eealitar, fiecare primind iV din incasari.

Aratati ca prin sistemul de licente fiecare intreprindere realizeaza profitul optimal determinat la punctul 2.

Rezolvare:

1. Productia intreprinderii j se exprima in functie de numarul de pescadoare proprii, dar §i in functie de numarul total de pescadoare ale Intreprinderilor concurente. Notind cu

X-j=Y,^X' ^{num&rul total de} pescadoare ale intreprinderilor

i=

(altele decat j), avem:

y =f-Q = f-X = x. ■ X ''

1 X X 1

j X X j

r

Dar, X = x + X__j §i y_j = x_j ■ ( x + X__j y2. Se observa ca o

cre§tere a numarului de pescadoare in intreprinderile concurente reduce cantitatea de peste pe care pescadoarele intreprinderii j pot sa o pescuiasca. Profitul intreprinderii j, notatP,-, va fi:

P. = py -ex■ = px_} ■ [Xj + X_j )'2 -cXj

§i el se va reduce atunci cand X__} creste.

Suntem, deci, in prezenta unui efect extern negativ de productie: atunci cand o intreprindere create numarul sau de pescadoare, ea reduce eficacitatea pescuitului pentru concurentii sai.

2. Profitul total pe ansamblul intreprinderilor P este: P = pQ - cX = p^jX - cX.

* 2

P va fi maxim daca: -f^- = ₂¹pX ⁿ - c = 0, adica: X =^t2.

In cazul unei repartitii egale a numarului de pescadoare,

fiecare Tntreprindere va avea: x = tf = 4 pescadoare si va realiza productia y de:

/=m Fiecare Tntreprindere va realiza un profit maximal de:

P* = py* - ex* = -^ , j=1, 2, ., M

La echilibru, fiecare intreprindere utilizeaza un acelasi numar de pescadoare x care trebuie determinat. Aflata in fata situatiei ca toti concurentii dispun de cate x pescadoare, intreprinderea j va decide ca este optimal pentru ea sa exploateze tot x pescadoare. §tiind ca X__j = (M -1 x, profitul Intreprinderii j este:

P = py - ex. = px ■ ( x + X_. y2 - ex. px . [ x + (M -1)- xy2 - ex .

-p = p . x + (M - lY x V² - px x + (M - lY x -^l - c .

Maximul profitului este definit de conditia ^ = 0 deoarece derivata de ordinul doi este negativa:

fl = -p.x +(M -l)- fp . hi + (M -lY x < 0 .

dx ^L / J L / J

Maximul lui Pj se va realiza efectiv pentru x = x, daca dica:

PMx ) - pxMx ) /2 -c = 0,

de unde: x = 1^1

Seobservaca:

4c 2 M 3 4c 2 M M 2 4c 2 M ^v M / V M /

pentru M>7.

La echilibru, intreprinderile aleg, deci, un numar de pescadoare superior numarului optimal (x > x*).

Fiecare intreprindere realizeaza productia:

1 f 2 p-2M-)

y M V / ^_ 2cM2

si profitul:

P -^.-T. ^~ P ■2M-l

- jyy - ex - --^

Numarul excesiv de pescadoare genereaza o pierdere de profit de:

r - r = ^JL^-y-

AcM

care este strict pozitiva daca exista mai mult de o intreprindere

(M>1).

4. Vom determina pretul licentei de pescuit in asa fel ca fiecare

intreprindere sa cumpere x* licente daca intreprinderile concurente

au cumparat in total (M -1> x*, iar productia intreprinderii j este:

yi= xj' Lxy+ ( M ~ i)'x*J .

Incasarile totale din vanzarea licentelor vor fi de:

Pi ' L^X; M ~ 0' ^X* J

§tiind ca intreprinderea j primeste o parte £ din vanzari, profitul ei este:

Pj = py . +M- Pi

_Xj+ ( M -l) x}- CXj p,x_}

= px. ■ [ x + ( M - l)- X* + m ' t^X; + ( M-l)-X* ] - ( c + p_l )- X.

Ca si la punctul , maximul profitului este definit de ^ = 0

si aceasta conditie trebuie sa fie adevarata pentru x_j = x*. EfectuTnd

calculul, obtinem ca pretul optimal al licentelor de pescuit este p_{ = c, iar profitul realizat de Tntreprinderea j, va fi:

Pj = py +m'M^x )~^c + Pi)'^x = py ~cx = Pjd=l, 2, , M

Sistemul de licente a permis aici 'internelizarea' perfecta a efectelor externe de pro'ductie care antrenau cresterea excesiva a numarului de nave de pescuit.

in esenta, ineficacitatea functionarii descentralizate a pietei pusa in evidenta la punctul , provine din faptul ca am modelat o economie cu trei bunuri saau resurse (pestele, pescadoarele si zona de pescuit) si numai doua piete unde preturile sunt determinate: piata pestelui si cea a pescadoarelor. Nu exista o piata, si nici pret, pe care sa se schimbe dreptul de a exploata zona de pescuit (natura, in general). Sistemul de licente vine sa Mature aceasta insuficienta a sistemului de piete: determined un pret de platit pentru a putea exploata o nava de pescuit, s-a creat echivalent o piata suplimentara (cea a licentelor) in care oferta a fost fixata la nivelul X*, iar pretul pi a condus intreprinderile sa ceara exact X* licente.

Se poate acorda gratuit x* licente fiecarei intreprinderi si sa lasam liber sa se organizeze o piata a licentelor intre intreprinderi. Pe aceasta piata, pretul licentei se va stabiliza la nivelul p_t=c si fiecare Tntreprindere va decide sa exploateze efectiv x* pescadoare. S-a sescentralizat astfel optimul in economie.