Producerea si propagarea sunetelor

Producerea si propagarea sunetelor

Vibratiile corpurilor materiale se propaga prin aer (si, in general, prina orice alt gaz) si ajungand la ureche produc senzatia auditiva, pe care o numim sunet. Trebuie sa mentionam insa ca nu toate oscilatiile receptionate de ureche sunt percepute auditiv. Obiectul acusticii il constituie studiul producerii si propagarii sunetelor, ingloband aici nu numai vibratiile auditive, ci se pe cele care nu produc senzatie auditiva, cum ar fi ultrasunetele.

Vibratiile produse intr-un punct al unui mediu se propaga in acel mediu din aproape in aproape sub forma de unde. In aer (ca si in orice al gaz) sau in lichide avem de-a face cu unde longitudinale. Undele sonore fiind oscilatii ale mediului, produse de vibratiile unor corpuri materiale, vor avea proprietatile undelor elastice. Astfel viteza de propagare  va fi v= In cazul gazelor aceasta relatie devine:

v =(1)

unde M este masa unui mol de gaz, T - temperature absoluta, R - consatanta gazelor, iar γ este raportul dintre caldura specifica a gazului la presiune constanat si, respective, la volum constant (γ = C_p/ C_v). Aceasra relatie, numita si formula lui Laplace, ne arata ca viteza de propagare a undelor sonore este proportionala cu radacina patrata a temperaturii T sin u depinde de presiunea gazului. In realitate, in afara de temperature, mai exista si alti factori care influenteaza viteza de propagare a sunetului si care nu au fost luati in seama la deducerea formulei. Astfel de factori sunt umiditatea aerului (viteza e mai mare in aerul umed decat decat in cel uscat), ionizarea aerului care duce la cresterea vitezei, curentii de aer, precum si intensitatea sunetului.

Deorece ne intereseaza indeosebi propagarea sunetului in aer va prezentam un table cu valorile vitezei pentru unele medii (pentru gaze si lichide este indicata si temperatura):

Cand izvorul sonor (presupus punctiform) este in repaus, undele sonore care pornesc din acest punct sunt unde sferice, fronturile de unda fiind suprafete sferice concentrice. In cazule in care sursa Sonora se misca (sa presupunem rectiliniu), centrele suprafetelor sferice se vor gasi pe linia care reprezinta traiectoria sursei. In functie de vitza sursei in raport cu viteza de propagare a sunetului avem trei situatii:

a) Viteza sursei sonore (u) mai mica decat viteza (v) a sunetului, undele sonore se inconjoara una pe alta fara sa se intretaie, insa nu mai au acelasi centru, ingramadindu-se in directia in care se misca sursa (figura 1). Dupa cum se vede, punctual A spre care se indreapta izvorul sonor este strabatut de un numar mai mare de unde in unitatea de timp (frecventa creste - efectul Doppler-Fizeau). situatia este inversata pentru punctual B, fata de care izvorul se indeparteaza.

b) Viteza sursei sonore (u) este egala cu viteza (v) a sunetului, undele sferice se ating in fiecare moment intr-un punct comun, care este punctul in care se gaseste sursa in acel moment (punctual din figura 2). Un observator asezat in directia spre care se misca sursa primeste deodata toate undele sub forma unui pocnet (bangul sonic).

c) Viteza sursei sonore (u) mai mare decat viteza (v) a sunetului, in acest caz, undele sferice se intretaie. Infasuratoarea acestor unde este un con cu varful in punctual in care se gaseste sursa in momentul respectiv (figura 3).Unde unghiul φ dintre generatoarea conului (AO₆) si directia de deplasare a sursei (O₁O₆) este dat de relatia:

sin φ = = , (2)

unde Δt este timpul in care sursa s-a deplasat de la O₁ la O₆ si, respective unda Sonora excitata in O₁ s-a propagate pe distanta ||O₁A||. Situatia apare ca si cum sursa Sonora art rage dupa ea undele sonore, un observator situat inpartea inspre care inainteaza sursa va primi undele sonore in ordinea inverse in raport cu cea in care au fost produse.

Corpurile care se misca cu o viteza mai mare decat cea a sunetului (supersonice) produc, prin comprimarea aerului in directia de inaintare, o unda care nu are character periodic, reprezentand doar un domeniu de comprimare care se propaga cu viteza sunetului. O astfel de unda se numeste unda de soc sau unda balistica. Ele provoaca senzatia unui soc puternic. Aceste unde apar de exemplu, in cazul proiectilelor sau al avioanelor cu reactie.

Calitatile sunetului

Sunetele pot fi caracterizate prin trei calitati principale: inaltimea, intenstitatea si timbru.

a) Inaltimea sunetului este proprietatea sa de a fi mai profound (grav) sau mai acut (ascutit, subtire). Experimental s-a constatat ca inaltimea sunetului depinde de frecventa oscilatiilor sonore. Astfel, urechea apreciaza doua sunete cu aceeasi inaltime (sunt la unison) daca au aceeasi frecventa, iar in cazul in care au frecvente diferite, este mai inalt (acut) cel care are frecventa mai mare. Din aceasta cauza, inaltimea sunetului se exprima numeric prin frecventa undei sonore.

Sa observam aici ca vibratiile libere ale corpurilor materiale au loc, in general, cu diferite pulsatii proprii, spre deosebire de cauzl oscilatiilor punctului material in care avem o singura frecventa de vibratie, determinate de masa punctului si constanta fortei elastice (ω₀ = k/m). astfel, un corp material care vibreaza va produce sunete de diferite inaltimi, de frecvente bine determinate pentru fiecare corp. Sunetul emis de corp, sunet cu frecventa cea mai mica, se numeste sunet fundamental, iar cele corespunzatoare unor frecvente egale cu multiplii intregi ai frecventei sunetului fundamental se numesc armonice superioare.

In natura se intalnesc foarte rar sunete "curate", care sa aiba o frecventa bine determinate, sunetele naturale fiind, de fapt, compuse din sunete de diferite frecvente.

b) Intensitatea sau taria sunetului intr-un anumit punct din spatiu este determinata de cantitatea de energie pe care o transporta unda sonora in unitatea de timp prin unitatea de suprafata asezata in acel punct, perpendicular pe directia de propagare. Pentru a vedea care sunt marimile de care depinde intensitatea, sa consideram un paralelipiped de sectiune ΔS, perpendicular pe directia de propagare a undei si de lungime νT (figura 4). Suprafata ΔS va fi strabatuta intr-o perioada T de energia medie W a undei sonore care se gaseste in paralelipipedul considerat

W = w·ΔS·vT (3)

Intensitatea va fi deci: I = = w·v = · A²·ω²·ν sau 2π²ρA²ν²v (4), se vede ca inensitatea sunetului depinde atat de marimi care caracterizeaza oscilatia sonora (A, ν), cat si de marimi care caracterizeaza mediul (ρ, v).

In cazul undei plane, amplitudinea ocsilatiei nu depinde de distanta de la izvorul sonor si, in consecinta, intensitatea va fi aceeasi in orice punct. Daca insa sunetul se propaga prin unde sferice situatia se schimba. Pentru a vedea cum sa consideram cantitatea de energie care strabate intr-o perioada o suprafata sferica de rasa r cu centrul in punctul in care se gaseste unda sonora. Daca consideram propagarea intr-un mediu omogen, energia care strabate un element ΔS, suficient de mic, al suprafetei este data tot de relatia (3). Cum w, v si T au acealeasi valori in orice punct de pe suprafata sferica de raza r energia care trece prin toata suprafata sferica va fi W = 4πr² ω²A²ρvT. Considerand priopagarea fara absorbtie , energia transportata de unda, intr-o perioada, prin orice suprafata sferica cu centrul in sursa sonora, trebuie sa fie aceeasi. Cum w, ρ ω, v si T sunt aceleasi in toate punctele mediului, trebuie sa avem Ar = const. sau A=A₀/r, adica amplitudinea este invers proportionala cu distanta pana la sursa Sonora. Pentru unda sferica putem descrie I = I₀/r² cu I₀ = 2π²ρA²ν²v adica intensitatea undelor sonore sferice scade invers proportional cu patratul distantei de la sursa.

c) Timbrul. Intre sunetele de aceeasi intensitate si inaltime, emise de instrumente diferite exista o deosebire calitativa pe care o numim timbrul sunetului. Aceasta deosebire este legata de faptul ca un corp material emite, in afara sunetului fundamental si o serie de sunete de frecvente superioare insa de intensitati mult mai mici decat a celui fundamental. Timbrul este determinat tocmai de aceste sunete superioare care insotesc sunetul fundamental. Experienta arata ca timbrul undei sonore depinde de numarul, inaltimea si intensitatea sunetelor superioare, dar nu depinde de diferenta de faza dintre aceste vibratii.