Amplificatoare liniare

Amplificatoare liniare

1. Rolul amplificatorului

In sistemele electronice, informatiile sunt reprezentate ("codate") prin intermediul semnalelor electrice. Aceste informatii sunt aplicate la intrarea sistemelor electronice, prelucrate de catre acestea, rezultatul fiind furnizat la iesirea sistemelor respective.

Rolul amplificatorului este de a creste puterea electrica a semnalului electric, care reprezinta informatia de interes. Aceasta crestere se poarta denumirea de AMPLIFICARE. Semnalul electric care reprezinta informatia de interes este aplicat la intrarea amplificatorului, iar cresterea puterii electrice a semnalului respectiv este inregistrata pe "sarcina" amplificatorului, conectata la iesirea acestuia. Semnalul obtinut pe sarcina amplificatorului se numeste semnal amplificat. In general, sarcina amplificatorului este reprezentata prin intermediul unei impedante, care modeleaza sistemul electronic conectat la iesirea amplificatorului respectiv.

Energia necesara cresterii puterii semnalului este furnizata amplificatorului de la o SURSA de ENERGIE, care se mai numeste sursa de ALIMENTARE, constituita din una sau mai multe generatoare independente de tensiune sau curent CONTINUU.

In Figura 1 se prezinta bornele si marimile specifice ale unui amplificator. Acesta este reprezentat sub forma unui bloc, structura sa interna fiind discutata in cursurile urmatoare.

Figura 1. Schema de principiu a unui amplificator.

2. Amplificatoare LINIARE versus amplificatoare NELINIARE

Concomitent cu rolul prezentat mai sus, amplificatorul trebuie sa fie capabil sa furnizeze INTEGRAL la bornele de iesire (pe scurt - iesire) continutul de informatii preluate la bornele de intrare (pe scurt - intrare). In acest scop, amplificatorul trebuie sa fie LINIAR. In acest caz, semnalul de iesire este egal cu semnalul de intrare, multiplicat cu o CONSTANTA,

5.1

unde constanta K este, in general, supraunitara. Relatia de mai sus caracterizeaza functionarea amplificatorului liniar si sugereaza faptul ca semnalul de iesire are aceeasi FORMA DE UNDA cu cea a semnalului de intrare. Daca acest lucru este adevarat, atunci continutul de informatii preluate la intrarea amplificatorului este furnizat, intr-adevar, INTEGRAL la iesire.

Oricare modificare a formei de unda a semnalului la iesire, in comparatie cu cel preluat la intrare, determina modificarea continutului informatiei la iesirea amplificatorului (pierderea continutului informatiei, intr-o mai mare sau mai mica masura). In amplificatoare, modificarea continutului informatiei prelucrate este un neajuns major. Acest fenomen poarta denumirea de DISTORSIONARE a informatiei. In cazul in care, forma de unda a semnalului de iesire este diferita de forma de unda a semnalului aplicat pe intrarea amplificatorului, se spune ca amplificatorul respectiv introduce distorsiuni (distorsioneaza), iar semnalul de iesire este distorsionat.

Cauzele distorsiunilor sunt diferite dar, in esenta, majoritatea determina modificarea caracterului liniar al amplificatorului intr-unul neliniar - cu alte cuvine, amplificatorul nu mai este liniar ci devine AMPLIFICATOR NELINIAR. In acest caz, functionarea amplificatorului (NELINIAR) nu mai este caracterizata de relatia 5.1, ci de relatia 5.2,

5.2

in care f reprezinta o functie neliniara (o functie care are un grafic neliniar, de exemplu functia patratica, exponentiala, logaritmica, etc). In acest caz, forma de unda a semnalului de iesire difera de forma de unda a semnalului de intrare, deci continutul informatiei codate prin intermediul semnalului electric aplicat la intrarea amplificatorului s-a modificat la iesirea acestuia.

Exemplu_1

CONCLUZIE: distorsiunile introduse de amplificator MODIFICA continutul informatiei prelucrate de catre acesta. Un amplificator NU introduce distorsiuni daca functioneaza liniar - daca este amplificator liniar.

3. Factorul de amplificare si castigul amplificatorului LINIAR

OBS: relatiile de mai jos sunt valabile numai daca amplificatorul lucreaza in regim LINIAR.

Asa cum s-a precizat, rolul amplificatorului este de a CRESTE puterea electrica a unui semnal, aplicat la intrarea acestuia. Aceasta crestere este caracterizata de catre FACTORUL DE AMPLIFICARE IN PUTERE, definit prin intermediul relatiei generale de mai jos:

factor amplificare in putere:   5.3

unde P_i reprezinta puterea semnalului aplicat la intrarea amplificatorului, iar P_o reprezinta puterea semnalului obsinut la iesirea amplificatorului. Se remarca faptul ca factorul de amplificare in putere este adimensional.

O varianta alternativa, des utilizata in evaluarea cresterii puterii semnalului prelucrat, consta in utilizarea unei scari logaritmice, in care se defineste CASTIGUL IN PUTERE, definit prin intermediul relatiei generale de mai jos:

castig in putere:   5.4

si care se masoara intr-o unitate de masura denumita DECIBEL - prescurtat dB. In relatia de mai sus, log reprezinta logaritmul in baza 10.

Observand expresia puterii electrice:

unde V - tensiunea electrica, I - curentul electric, se constata faptul ca, amplificarea puterii electrice a semnalului prelucrat se poate realiza prin cresterea acestor 2 marimi electrice. Analog celor prezentate mai sus, cresterea acestor marimi electrice poate fi monitorizata prin intermediul unor parametrii (factor de amplificare, respectiv castig) similari celor definiti anterior.

Astfel, se pot defini:

FACTORUL DE AMPLIFICARE IN TENSIUNE 5.5

FACTORUL DE AMPLIFICARE IN CURENT 5.6

FACTORUL DE AMPLIFICARE TRANSIMPEDANTA 5.7

FACTORUL DE AMPLIFICARE TRANSADMITANTA 5.8

In scara logaritmica, cresterea acestor marimi electrice este caracterizata prin intermediul castigului, masurat in decibeli. De exemplu, cresterea nivelului tensiunii este caracterizata prin intermediul CASTIGULUI IN TENSIUNE, definit ca in relatia de mai jos:

castig in tensiune:   5.9

iar cresterea nivelului curentului este caracterizata prin intermediul CASTIGULUI IN CURENT, definit ca in relatia de mai jos:

castig in curent:   5.10

In relatiile de mai sus, semnificatia marimilor electrice implicate in rapoartele amintite este:

V_i - amplitudinea tensiunii de intrare

I_i - amplitudinea curentului de intrare

V_o amplitudinea tensiunii de iesire, determinata in cazul in care bornele de iesire sunt lasate in gol (adica nu sunt conectate)

I_o - amplitudinea curentului de iesire, determinata in cazul in care bornele de iesire sunt scurtcircuitate (adica sunt conectate printr-un fir)

4. Raspunsul in frecventa al amplificatorului

Informatia prelucrata de catre amplificator este reprezentata prin intermediul unui semnal electric, caracterizat (printre alti parametrii) de catre frecventa de repetitie, pe scurt - frecventa semnalului.

Valoarea factorului de amplificare, respectiv al castigului amplificatorului (de oricare tip ar fi acesta) VARIAZA (se modifica) in functie de frecventa semnalului electric, aplicat la intrarea amplificatorului.

Graficul care furnizeaza informatii despre valoarea factorului de amplificare (castigului amplificatorului) in functie de frecventa semnalului aplicat la INTRAREA amplificatorului reprezinta raspunsul in frecventa al amplificatorului. Acest grafic poarta denumirea de CARACTERISTICA DE FRECVENTA a amplificatorului. Forma specifica a caracteristicii de frecventa a amplificatoarelor este de tipul celei prezentate in Figura 2, in care este exemplificat modul in care variaza factorul de amplificare in tensiune, respectiv castigul in tensiune. Valorile numerice prezentate in cele 2 grafice sunt considerate pentru al un amplificator oarecare - aceste valori difera de la un amplificator la altul.

Figura 2. Caracteristica de frecventa a unui amplificator.

Privind caracteristica de frecventa a amplificatorului considerat (de exemplu, graficul variatiei factorului de amplificare in tensiune - pentru castigul in tensiune discutia este similara) se constata urmatoarele:

1. daca frecventa semnalului aplicat la intrarea amplificatorului este in jurul valorii 0Hz (zero hertzi) factorul de amplificare in tensiune este zero. Factorul de amplificare ramane egal cu zero pentru oricare valoare a frecventei semnalului aplicat la intrarea amplificatorului cuprinsa intre 0HZ si 100Hz. Daca frecventa semnalului respectiv este mai mare de 100Hz atunci factorul de amplificare creste. Aceasta crestere a factorului de amplificare are loc atat timp cat frecventa semnalului aplicat la intrarea amplificatorului este in intervalul [100Hz, 1KHz]. Atat timp cat factorul de amplificare creste cu frecventa semnalului aplicat la intrarea amplificatorului, se spune ca amplificatorul functioneaza in DOMENIUL FRECVENTELOR JOASE. Cresterea factorului de amplificare este determinata de influenta tot mai redusa, pe masura ce frecventa semnalului creste, a condensatoarelor de capacitate mare (se numesc condensatoare de cuplare) ale amplificatorului.
2. daca frecventa semnalului aplicat la intrarea amplificatorului este mai mare de 1KHz se constata ca factorul de amplificare in tensiune ramane la o valoare constanta. Pentru amplificatorul considerat, valoarea acestei constante este 100. Factorul de amplificare in tensiune ramane la aceasta valoarea oricare ar fi frecventa semnalului respectiv in domeniul de valori [1KHz, 1MHz]. Atat timp cat factorul de amplificare ramane la o valoare constanta, mai mare ca zero, indiferent de valoarea frecventei semnalului aplicat la intrarea amplificatorului, se spune ca amplificatorul functioneaza in DOMENIUL FRECVENTELOR MEDII. Valoarea factorului de amplificare in tensiune corespunzatoare palierului corespunzator acestui domeniu de frecvente se numeste valoare IN BANDA (FACTOR AMPLIFICARE IN BANDA). Uzual, aceasta se noteaza cu A₀ (pentru factorul de amplificare in tensiune se noteaza A_V0). Daca caracteristica de frecventa a amplificatorului este reprezentata prin intermediul variatiei castigului amplificatorului, atunci valoarea acestuia, care corespunde palierului corespunzator domeniului de frecvente medii se numeste CASTIG IN BANDA. Uzual, aceasta valoare se noteaza cu G₀ (pentru castigul in tensiune se noteaza G_V0).
3. daca frecventa semnalului aplicat la intrarea amplificatorului este mai mare de 1MHz se constata ca factorul de amplificare in tensiune scade pana cand revine la zero - pentru frecvente mai mari de 10MHz. Atat timp cat factorul de amplificare scade cu frecventa semnalului aplicat la intrarea amplificatorului, se spune ca amplificatorul functioneaza in DOMENIUL FRECVENTELOR INALTE. Scaderea factorului de amplificare este determinata de influenta capacitatilor parazite ale dispozitivelor semiconductoare.

Asadar, d.p.d.v a frecventei semnalului aplicat la intrarea amplificatorului, amplificatorul functioneaza in 3 domenii distincte (joase, medii, inalte) caracterizate de comportamente diferite ale acestuia. In amplificatoare, distinctia (frontiera) intre aceste domenii nu este realizata exact ca in discutia de mai sus, ci mai degraba este realizata pe baza a 2 FRECVENTE CARACTERISTICE, denumite FRECVENTA INFERIOARA - notata f_J, respectiv FRECVENTA SUPERIOARA - notata f_S, ale amplificatorului.

Aceste frecvente se definesc similar, deosebirea intre ele fiind ca frecventa inferioara este proprie domeniului frecventelor joase, iar frecventa superioara este proprie domeniului frecventelor inalte.

Aceste frecvente se definesc in doua moduri echivalente, in functie de caracteristica de frecventa adoptata. Astfel, daca pentru caracteristica de frecventa se considera variatia factorului de amplificare, cele 2 frecvente caracterisitice ale amplificatorului sunt frecventele la care factorul de amplificare a scazut de la valoarea din banda A₀ (A_V0 pentru factorul de amplificare in tensiune) la valoarea 0,707 A₀

Daca pentru caracteristica de frecventa se considera variatia castigului amplificatorului, cele 2 frecvente caracterisitice ale amplificatorului sunt frecventele la care castigul amplificatorului a scazut cu 3dB fata de valoarea din banda G₀ (G_V0 pentru castigul in tensiune)_.

Diferenta dintre cele 2 frecvente caracteristice se numeste BANDA DE FRECVENTA a amplificatrului si se noteaza cu B. Deci, relatia de calcul a lui B este:

5.11

In Figura 3 se prezinta, pe caracteristicile de frecventa ale amplificatorului considerat, cele 2 frecvente caracteristice, respectiv banda de frecventa.

Figura 3. Frecventele caracteristice si banda de frecventa a amplificatorului.

Un fenomen specific amplificatorului este faptul ca semnalul rezultat la iesirea acestuia este DEFAZAT fata de semnalul aplicat la intrarea acestuia. Defazajul reprezinta intarzierea intre semnalul de iesire fata de semnalul de intrare. Se constata ca si valoarea defazajului unui amplificator depinde de frecventa semnalului aplicat la intrarea amplificatorului. Variatia defazajului in functie de frecventa semnalului de intrare poate fi reprezentata sub forma unui grafic, numit CARACTERISTICA DE FAZA a amplificatorului. In Figura 4 se exemplifica modul in care poate fi reprezentata caracteristica de faza a unui amplificator.

Figura 4. Caracteristica de faza a unui amplificator.

5. Impedanta de intrare si de iesire ale amplificatorului

Acestea sunt deosebit de importante, de valoarea lor depinzand modul in care se transfera un semnal intre mai multe circuite de amplificare. In cazul in care aceste impedante nu sunt adaptate la valorile impedantelor de intrare/iesire ale celorlalte amplificatoare sunt generate pierderi de semnal la bornele de semnal (bornele de intrare/iesire) ale amplificatoarelor. Acest fenomen va fi analizat in detaliu in cadrul capitolului Amplificatoare de semnal mic cu tranzistoare.

IMPEDANTA DE INTRARE se determina in REGIM LINIAR si reprezinta raportul dintre tensiunea de intrare si curentul de intrare, determinat pentru o anumita frecventa a semnalului de intrare.

IMPEDANTA DE IESIRE se determina in REGIM LINIAR si reprezinta raportul dintre tensiunea de iesire si curentul de iesire, in conditiile in care sursele independente din circuit sunt pasivizate, determinat pentru o anumita frecventa a semnalului de intrare.

6. Modelarea amplificatoarelor liniare

In sistemele electronice, la bornele de semnal ale amplificatoarelor sunt conectate intotdeauna circuite externe. Atunci cand se face analiza performantelor unui amplificator, circuitele externe sunt modelate (vezi Figura 1) prin intermediul unui generator de semnal, respectiv a unei sarcini. Asa cum s-a precizat mai sus, in cazul in care impedantele de intrare/iesire ale amplificatorului nu sunt adaptate la impedantele de intrare/iesire ale circuitelor externe, atunci, la bornele de semnal ale amplificatorului apar PIERDERI DE SEMNAL. Aceste pierderi de semnal determina SCADEREA factorului de amplificare A_X (unde X reprezinta V, I, Z sau Y) a amplificatorului izolat la o noua valoare notata A_Xg, care depinde de impedanta de iesire a circuitului extern, aplicat la bornele de intrare ale amplificatorului si de impedanta de intrare a circuitului extern, aplicat la bornele de iesire ale amplificatorului (pentru Figura 1, valoarea reala a factorului de amplificare depinde de Z_g si de Z_L).

Asadar, in cazul interconectarii mai multor circuite de amplificare, la transferul semnalului de la un amplificator la altul, o parte din semnal se pierde, puterea electrica a acestuia reducandu-se, ceea ce nu este deloc convenabil.

In cazul amplificatoarelor LINIARE, transferul de semnal la bornele de intrare, respectiv de iesire, precum si estimarea pierderilor de semnal la aceste borne poate fi realizata pe baza unor modele ale amplificatoarelor, reprezentate prin intermediul unor circuite echivalente liniare, compuse dintr-o impedanta de intrare, notata Z_i, o impedanta de iesire notata Z_o si generator comandat a carui marime electrica generata la borne depinde de factorul de amplificare A_X al amplificatorului izolat. 

Asa cum s-a mentionat, semnalele sunt reprezentate prin intermediul tensiunilor, respectiv a curentilor electrici. In functie de natura marimilor electrice de interes de la bornele de iesire, respectiv de intrare ale amplificatorului, amplificatoare liniare pot fi considerate ca fiind de patru tipuri, enumerate in Tabelul 1:

Tabelul 1. Tipuri de amplificatoare liniare.

Pierderile de semnal se pot ELIMINA (sau macar reduce) impunand anumite CONDITII LIMITA pentru impedanta de intrare, respectiv impedanta de iesire a amplificatorului.

Circuitul echivalent al amplificatorului de tensiune

Este prezentat in Figura 5, in care A_V este factorul de amplificare in tensiune al amplificatorului izolat, cand bornele de iesire sunt lasate in gol, definit ca in relatia 5.5.

Figura 5. Modelarea amplificatorului de tensiune real.

Circuitul echivalent al amplificatorului de curent

Este prezentat in Figura 6, in care A_I este factorul de amplificare in curent al amplificatorului izolat, cu bornele de iesire conectate in scurtcircuit, definit ca in relatia 5.6.

Figura 6. Modelarea amplificatorului de curent real.

Circuitul echivalent al amplificatorului transimpedanta

Este prezentat in Figura 7, in care A_Z este factorul de amplificare transimpedanta al amplificatorului izolat, cu bornele de iesire lasate in gol, definit ca in relatia 5.7.

Figura 7. Modelarea amplificatorului transimpedanta real.

Circuitul echivalent al amplificatorului transadmitanta

Este prezentat in Figura 8, in care A_Y este factorul de amplificare transadmitanta a amplificatorului izolat, cu bornele de iesire conectate in scurtcircuit, definit ca in relatia 5.8.

Figura 8. Modelarea amplificatorului transadmitanta real.

7. Estimarea pierderilor de semnal la bornele de semnal ale amplificatorului

In continuare, se va descrie procedeul prin care se pot estima aceste pierderi, precum si solutiile care pot fi adoptate pentru eliminarea pierderilor de semnal. Metoda de analiza se bazeaza pe urmatoarele principii:

circuitul extern aplicat la bornele de intrare ale amplificatorului este modelat prin intermediul unui generator de semnal. Acesta este modelat prin intermediul unui generator de tensiune real (compus dintr-un generator de tensiune v_g conectat in serie cu o impedanta Z_g) daca, la intrarea amplificatorului, marimea electrica de interes este tensiunea, respectiv este modelat prin intermediul unui generator de curent real (compus dintr-un generator de tensiune i_g conectat in paralel cu o impedanta Z_g) daca, la intrarea amplificatorului, marimea electrica de interes este curentul.

amplificatorul se modeleaza, in functie de natura marimilor electrice de interes de la iesirea, respectiv de la intrarea amplificatorului, prin intermediul circuitului echivalent al tipului de amplificator, ales conform tabelului de mai sus (de exemplu, daca marimea electrica de interes la iesire este tensiune, iar la intrare este curentul, amplificatorul se modeleaza prin intermediul amplificatorului transimpedanta).

sarcina se modeleaza prin intermediul unei impedante Z_L.

Astfel, se obtine un circuit pe care se pot determina aceste pierderi, iar structura circuitului depinde de natura marimilor electrice de interes de la iesirea, respectiv intrarea amplificatorului, conform Tabelului 2. 

Tabel 2. Structura circuitului de calcul pentru estimarea pierderilor de semnal.

7.1 Estimarea pierderilor de tensiune la bornele de iesire si de intrare: circuitul de calcul este prezentat in Figura 9.

Estimarea acestora este realizata calculand amplificarea in tensiune A_Vg a amplificatorului conectat la circuitele externe, definita pe baza relatiei generale:

5.12

Figura 9. Circuitul de calcul utilizat pentru estimarea pierderilor de tensiune la bornele de iesire si de intrare.

Mai intai, trebuie precizat ca la bornele sursei de tensiune comandate este generata tensiunea de la iesirea amplificatorului izolat, cu bornele de iesire lasate in gol, iar valoarea acestei tensiuni este A_V v_i. Apoi, se remarca faptul ca impedantele Z_o si Z_L formeaza un divizor de tensiune pentru tensiunea A_V v_i (de la bornele generatorului comandat), deci, pe baza formulei de calcul specifice divizorului de tensiune, rezulta:

5.13.a

In continuare, se remarca faptul ca impedantele Z_g si Z_i formeaza un divizor de tensiune pentru tensiunea v_g(t), deci, pe baza formulei de calcul specifice divizorului de tensiune rezulta:

5.13.b

Introducand rezultatele de mai sus in formula 5.12 se obtine formula de calcul pentru factorul de amplificare in tensiune a amplificatorului la care sunt conectate circuitele externe:

5.13.c

In relatia 5.13.c, raportul din prima paranteza indica pierderea de tensiune la intrarea amplificatorului, iar raportul din a 2a paranteza indica pierderea de tensiune la iesirea amplificatorului. Aceste pierderi de tensiune pot fi diminuate sau chiar eliminate numai daca amplificatorul este astfel proiectat incat impedanta sa de intrare, respectiv de iesire, sa satisfaca urmatoarele conditii:

5.14

Prin satisfacerea conditiilor 5.14 se constata ca:

deci, in aceste conditii, pierderile de tensiune ar putea fi eliminate. Pentru ca amplificatorul sa nu aiba pierderi de tensiune la bornele de intrare, respectiv de iesire, indiferent de structura circuitelor externe modelate prin parametrii Z_g si Z_L,  din conditia 5.14 rezulta ca un amplificator trebuie astfel proiectat incat impedanta de intrare, respectiv de iesire, sa tinda la conditia ideala:

5.15

Estimarea pierderilor de curent la bornele de iesire si de intrare: circuitul de calcul este prezentat in Figura 10. Estimarea acestora este realizata calculand amplificarea in curent A_Ig a amplificatorului conectat la circuitele externe (modelate prin generatorul de semnal si sarcina), definita pe baza relatiei generale:

5.16

Figura 10. Circuitul de calcul utilizat pentru estimarea pierderilor de curent la bornele de iesire si de intrare.

La bornele sursei de curent comandate este generat curentul de la iesirea amplificatorului izolat, cu bornele de iesire conectate in scurtcircuit, iar valoarea acestui curent este A_I i_i. Impedantele Z_o si Z_L formeaza un divizor de curent pentru curentul A_I i_i, deci, pe baza formulei de calcul specifice divizorului de curent, rezulta:

5.17.a

Impedantele Z_g si Z_i formeaza un divizor de curent pentru curentul i_g, deci, pe baza formulei de calcul specifice divizorului de curent rezulta:

5.17.b

Introducand rezultatele de mai sus in formula 5.16 se obtine formula de calcul pentru factorul de amplificare in cuernt a amplificatorului la care sunt conectate circuitele externe:

5.17.c

In relatia 5.17.c, raportul din prima paranteza indica pierderea de curent la intrarea amplificatorului, iar raportul din a 2a paranteza indica pierderea de curent la iesirea amplificatorului. Aceste pierderi de curent pot fi diminuate sau chiar eliminate numai daca amplificatorul este astfel proiectat incat impedanta sa de intrare, respectiv de iesire, sa satisfaca urmatoarele conditii:

5.18

Prin satisfacerea conditiilor 5.18 se constata ca:

deci, in aceste conditii, pierderile de curent ar putea fi eliminate. Pentru ca amplificatorul sa NU aiba pierderi de curent la bornele de intrare, respectiv de iesire, indiferent de structura circuitelor externe, din conditia 5.18 rezulta ca un amplificator trebuie astfel proiectat incat impedanta de intrare, respectiv de iesire, sa tinda spre conditia ideala:

5.19

Estimarea pierderilor de tensiune la bornele de iesire si de curent la bornele de intrare: circuitul de calcul este prezentat in Figura 11. Estimarea acestora este realizata calculand amplificarea transimpedanta A_Zg a amplificatorului conectat la circuitele externe (modelate prin generatorul de semnal si sarcina), definita pe baza relatiei generale:

5.20

Figura 11. Circuitul de calcul utilizat pentru estimarea pierderilor de tensiune la bornele de iesire si de curent la bornele de intrare.

La bornele sursei de tensiune comandate este generata tensiunea de la iesirea amplificatorului izolat, cu bornele de iesire lasate in gol, iar valoarea acestei tensiune este A_Z i_i. Impedantele Z_o si Z_L formeaza un divizor de tensiune pentru tensiunea A_Z i_i, deci, pe baza formulei de calcul specifice divizorului de tensiune, rezulta:

5.21.a

Impedantele Z_g si Z_i formeaza un divizor de curent pentru curentul i_g, deci, pe baza formulei de calcul specifice divizorului de curent rezulta:

5.21.b

Introducand rezultatele de mai sus in formula 5.20 se obtine formula de calcul pentru factorul de amplificare in cuernt a amplificatorului la care sunt conectate circuitele externe:

5.21.c

In relatia 5.21.c, raportul din prima paranteza indica pierderea de curent la intrarea amplificatorului, iar raportul din a 2a paranteza indica pierderea de tensiune la iesirea amplificatorului. Aceste pierderi pot fi diminuate sau chiar eliminate numai daca amplificatorul este astfel proiectat incat impedanta sa de intrare, respectiv de iesire, sa satisfaca urmatoarele conditii:

5.22

Prin satisfacerea conditiilor 5.22 se constata ca:

deci, in aceste conditii, pierderile de curent la bornele de intrare, respectiv de tensiune la bornele de iesire, ar putea fi eliminate. Pentru ca amplificatorul sa NU aiba pierderi de curent la bornele de intrare, respectiv de tensiune la bornele de iesire, indiferent de structura circuitelor externe, din conditia 5.22 rezulta ca un amplificator trebuie astfel proiectat incat impedanta de intrare, respectiv de iesire, sa tinda spre conditia ideala:

5.23

Estimarea pierderilor de curent la bornele de iesire si de tensiune la bornele de intrare: circuitul de calcul este prezentat in Figura 12. Estimarea acestora este realizata calculand amplificarea transadmitanta A_Yg a amplificatorului conectat la circuitele externe (modelate prin generatorul de semnal si sarcina), definita pe baza relatiei generale:

5.24

Figura 12. Circuitul de calcul utilizat pentru estimarea pierderilor de curent la bornele de iesire si de tensiune la bornele de intrare.

La bornele sursei de curent comandate este generat curentul de la iesirea amplificatorului izolat, cu bornele de iesire conectate in scurtcircuit, iar valoarea acestui curent este A_Y v_i. Impedantele Z_o si Z_L formeaza un divizor de curent pentru curentul A_Y v_i, deci, pe baza formulei de calcul specifice divizorului de curent, rezulta:

5.25.a

Impedantele Z_g si Z_i formeaza un divizor de tensiune pentru tensiunea v_g, deci, pe baza formulei de calcul specifice divizorului de tensiune, rezulta:

5.25.b

Introducand rezultatele de mai sus in formula 5.24 se obtine formula de calcul pentru factorul de amplificare transadmitanta a amplificatorului la care sunt conectate circuitele externe:

5.25.c

In relatia 5.25.c, raportul din prima paranteza indica pierderea de tensiune la intrarea amplificatorului, iar raportul din a 2a paranteza indica pierderea de curent la iesirea amplificatorului. Aceste pierderi de curent pot fi diminuate sau chiar eliminate numai daca amplificatorul este astfel proiectat incat impedanta sa de intrare, respectiv de iesire, satisfac urmatoarele conditii:

5.26

Prin satisfacerea conditiilor 5.26 se constata ca:

deci, in aceste conditii, pierderile de tensiune la bornele de intrare si de curent la bornele de iesire, ar putea fi eliminate. Pentru ca amplificatorul sa NU aiba pierderi de tensiune la bornele de intrare si de curent la bornele de iesire, indiferent de structura circuitelor externe, din conditia 5.26 rezulta ca un amplificator trebuie astfel proiectat incat impedanta de intrare, respectiv de iesire, sa tinda spre conditia ideala:

5.27