Circuite capacitive

Circuite capacitive

Scop

Comportamentul condensatoarelor este diferit fata de cel al rezistorilor. Pe cand rezistorii opun o rezistenta direct proportionala cu caderea de tensiune in fata curgerii curentului, condensatoarele se opun variatiei de tensiune absorbind (incarcare) sau eliberand (descarcare) curent in circuit. Curgerea curentului "prin" condensator este direct proportionala cu rata de variatie a tensiunii la bornele acestuia. Aceasta opozitie in calea variatiei tensiunii este o alta forma de reactanta, opusa insa reactantei bobinei.

Relatia curent-tensiune a condensatorului

Matematic, relatia dintre curentul condensatorului si rata de variatie a tensiunii la bornele acestuia, se exprima astfel:

Expresia de / dt exprima rata de variatie a tensiunii instantanee (e) in raport cu timpul, calculata in volti per secunda. Capacitatea (C) este in Farazi, iar curentul instantaneu (i) in Amperi. O exprimare echivalenta este si dv / dt, folosind "v" in loc de "e" pentru exprimarea tensiunii; cele doua notatii sunt insa echivalente.

Circuit pur capacitiv

Sa analizam un circuit simplu pur capacitiv. Tensiunea este defazata in urma curentului cu 90^o.

Graficul formelor de unda

Graficul celor doua forme de unda sunt cele din figura alaturata.

Retineti, curentul printr-un condensator este rezultatul variatiei tensiunii la bornele acestuia. Prin urmare, curentul instantaneu este zero atunci cand tensiunea instantanee este la valoarea sa maxima, pozitiva sau negativa, reprezentand variatie zero sau panta zero; curentul instantaneu are valoarea maxima atunci cand tensiunea instantanee are variatia maxima, adica zona in care variatia este maxima (intersectia cu axa orizontala a timpului). Rezulta o unda a tensiunii defazata cu -90^o fata de curent. Daca ne uitam pe grafic, curentul pare sa aiba un "avantaj" fata de tensiune; curentul este defazat inaintea tensiunii, sau echivalent, tensiunea este defazata in urma curentului.

Calcularea puterii

Forma de unda pentru putere este asemanatoare celei existente in cazul circuitului pur inductiv.

Defazajul de 90^o dintre curent si tensiune duce la o forma a undei de putere ce alterneaza in mod egal intre pozitiv si negativ. Acest lucru inseamna ca nu exista pierdere de putere (nu se disipa putere) pe condensator ca urmare a variatiei tensiunii; acesta doar absoarbe putere si apoi o elibereaza din si inspre circuit, in mod alternativ.

Reactanta capacitiva

Opozitia condensatorului la variatia tensiunii se traduce printr-o opozitie fata de tensiunea alternativa in general, care prin definitie isi modifica tot timpul amplitudinea instantanee si directia. Oricare ar fi amplitudinea tensiunii alternative pentru o anumita frecventa, un condensator va "conduce" o anumita valoare a curentului alternativ. La fel ca in cazul rezistorilor, unde curentul este o functie de tensiune la bornele acestuia si rezistenta sa, curentul alternativ printr-un condensator este o functie de tensiune la bornele sale si reactanta oferita de acesta. Ca si in cazul bobinelor, reactanta este exprimata in ohmi, iar simbolul este X (sau mai exact, X_C - reactanta capacitiva).

Din moment ce condensatoarele "conduc" curent in proportie directa cu variatia tensiunii, acestea vor conduce mai mult curent cu cat variatia tensiunii este mai mare (durata de incarcare si descarcare la valorile de varf este mai mica), si mai putin cu cat variatia tensiunii este mai mica. Acest lucru inseamna ca reactanta condensatoarelor este invers proportionala cu frecventa curentului alternativ. Formula de calcul a reactantei capacitive este urmatoarea:

unde,
ω = 2πf, si reprezinta viteza unghiulara

Reactanta unui condensator de 100 µF, la diferite frecvente, este prezentata in tabelul alaturat.

De observat ca relatia dintre reactanta capacitiva si frecventa este exact opusa fata de cea a reactantei inductive. Reactanta capacitiva scade odata cu cresterea frecventei curentului alternativ, si invers. Bobinele se opun variatiei curentului prin producerea unor caderi de tensiune mai mari; condensatoarele se opun variatiei tensiunii prin trecerea unor curenti mai mari prin acestia.

Legea lui Ohm

Curentul alternativ intr-un circuit pur capacitiv este egal cu raportul dintre tensiune si reactanta capacitiva. Sa luam ca si exemplu circuitul alaturat.

Calculul curentului total din circuit arata astfel:

Totusi, trebuie sa ne reamintim faptul ca tensiunea si curentul nu sunt in faza in acest caz, curentul fiind defazat cu +90^o fata de tensiune. Daca reprezentam unghiul de faza al tensiunii si al curentului sub forma matematica, putem calcula unghiul de faza al opozitiei reactive a condensatorului fata de curent:

Diagrama fazoriala

Diagrama fazoriala pentru un condensator, reprezentand diferenta de faza dintre tensiune si curent, este prezentata in figura alaturata.