Coeficientul de temperatura al rezistentei

Coeficientul de temperatura al rezistentei

Tabelul rezistivitatilor diferitelor materiale, prezentat in sectiunea precedenta, s-a referit doar la temperatura de 20^o. Prin urmare, dupa cum ati putut banui, rezistivitatea electrica a materialelor depinde de temperatura.

Formula de calcul a rezistentei

Valorile rezistentelor conductorilor aflati la temperaturi diferite fata de temperatura standard (20^o tipic), din tabelul rezistivitatilor, se calculeaza printr-o alta formula decat formula anterioara, si anume:

unde,
R = rezistenta conductorului la temperatura "T"
R_ref = Rezistenta conductorului la temperatura de referinta, T_ref, egala cu 20^oC in mod uzual, dar poate fi si 0^oC
α = coeficientul de temperatura al rezistentei specific pentru materialul conductor
T = temperatura conductorului (^oC)
T_ref = temperatura de referinta pentru care α este specificat

Se poate observa din relatia de mai sus, ca in cazul in care temperatura la care se afla conductorul este exact temperatura de referinta (20^oC), atunci rezistenta conductorului este exact rezistenta de referinta asa cum este ea calculata din tabelul rezistivitatilor materialelor cu formula: R = ρl/A.

Definirea coeficientului de temperatura

Constanta α, poarta numele de coeficientul de temperatura al rezistentei, si simbolizeaza variatia rezistentei cu temperatura; acest coeficient este specific fiecarui tip de material. Pentru metale pure, α este un numar pozitiv, ceea ce inseamna ca rezistenta creste odata cu cresterea temperaturii. Pentru carbon, siliciu si germaniu, acest coeficient este negativ, ceea ce inseamna ca rezistenta scade odata cu cresterea temperaturii. Pentru anumite aliaje, coeficientul de temperatura al rezistentei este foarte apropiat de valoarea zero, ceea ce inseamna ca rezistenta aproape ca nu se modifica odata cu variatia temperaturii.

In tabelul alaturat sunt prezentate cateva valori ale coeficientului α pentru cateva metale uzuale, pure sau aliaje, pentru temperatura de referinta (T_ref) de 20^oC)

Exemplu

Sa luam un circuit practic pentru a vedea efectele temperaturii asupra rezistentei si implicit asupra performantei circuitului.

Rezistenta totala a conductorilor din acest circuit este de 30 Ω (R_fir1 + R_fir2) la temperatura standard de 20^oC. Folosind metoda tabelului pentru analiza circuitului, obtinem valorile alaturate.

La 20^oC, obtinem o cadere de tensiune de 12,5 V la bornele sarcinii si o cadere de tensiune totala de 1,5 V (0,75 V+ 0,75 V) in lungul conductoarelor datorita rezistentei acestora.

Daca temperatura ar creste la 35^oC, putem vedea ce se intampla cu rezistentele fiecarui conductor. Presupunand ca materialul conductor este cupru (α = 0,004041), obtinem urmatorul rezultat:

Reanalizand circuitul de mai sus cu noile valori, putem vedea efectele cresterii temperaturii asupra circuitului.

Dupa cum se poate observa, tensiunea la bornele sarcinii a scazut de la 12,5 V la 12,42 V, iar caderea de tensiune in lungul conductorilor a crescut de la 0,75 V la 0,79 V ca si consecinta a cresterii temperaturii.

Chiar daca variatiile par mici, acestea se pot dovedi semnificative in cazul liniilor electrice de transport ce se pot intinde pe kilometri intregi intre centralele electrice si statiile de transformare respectiv intre statiile de transformare si consumatori.