PROIECT DIDACTIC - CLASA: a VII-a, Matematica - Algebra, Metode de descompunere in factori; Descompunerea in factori utilizand artificii de calcul

ETAPELE

CONTINUT SI SARCINI DE INVATARE

STRATEGII DIDACTCE

LECTIEI

ACTIVITATEA PROFESORULUI

ACTIVITATEA ELEVULUI

METODE

MIJLOACE

Moment organizatoric

Se asigura conditiile optime pentru desfasurare a lectiei: se noteaza absentii, se verifica daca exista creta si burete la tabla si daca toti elevii au pe banca cele necesare.

Se pregatesc cu cele necesare pentru lectie. Se asigura ordinea si disciplina.

Captarea atentiei si verificarea temei

Se verifica tema frontal, iar in cazul in care nu s-au putut rezolva exercitiile acasa, se rezolva la tabla.

Elevii citesc tema cu atentie, corecteaza unde au gresit sau completeaza.

Conversatia. Explicatia.

Caietul de teme

Reactualizarea cunostintelor anterioare

“Ce ati avut de pregatit pentru astazi?”

“ Sa ne reamintim care sunt formulele de calcul prescurtat invatate.”

Vor fi propuse pentru a fi rezolvate, diverse exercitii de descompunere ce utilizeaza formulele de calcul prescurtat.

Scrieti termenul care lipseste penrtu a avea patratul unei sume.

“. . . descompunerea in factori utilizand formulele de calcul prescurtat.”

(a+b)²=a²+2ab+b²;

(a-b)²=a²-2ab+b²;

(a+b)(a-b)=a²-b²;

x²+4x+4=(x+2)²;   x²-8x+16=(x-4)²;

9x²+6x+1=(3x+1)²;   25x²-10x+1=(5x-1)²;

16x²+25 . . . (40x);   4x²-12x . . . (9);

25x²+49 . . . (70x);   9x²+6x . . . (1);

25x²-36=(5x-6)(5x+6);   81-49x²=(9-7x)(9+7x);

25x²-(2x+1)²=[5x-(2x+1)][5x+(2x+1)]=(3x-1)(7x+1)

(3x+5)²-(x+1)²=[(3x+5)-(x+1)][(3x+5)+(x+1)]=

=(2x+4)(4x+6)=4(x+2)(2x+3);

9-4(x+1)²=[3-2(x+1)][3+2(x+1)]=(1-2x)(2+2x)=

2(1-2x)(1+x);

y⁴-16=(y-2)(y+2)(y²+4);

81x⁴-625z⁴=(3x-5z)(3x+5z)(9x²+25z²);

x²+x+8x+8=x(x+1)+8(x+1)=(x+1)(x+8);

x²-x-5x+5=x(x-1)-5(x-1)=(x-1)(x-5);

x²+7x-2x-14=x(x+7)-2(x+7)=(x+7)(x-2);

Conversatia euristica. Explicatia. Exercitiul.

Caietul de clasa.

Fise de lucru

Precizarea temei si a obiectivelor operationale

Astazi la ora de matematica ne propunem sa invatam o noua metoda de descompinere, si anume „Descompuneri utilizand artificii de calcul”. La sfarsitul orei vreau sa puteti efectua descompuneri diverse utilizand artificiile de calcul.

Elevii asculta cu atentie si constientizeaza obiectivele.

Conversatia. Explicatia.

Comunicarea si insusirea noilor cunostinte

Descompunerea in factori utilizand artificiile de calcul

Se propun spre rezolvare descompunerile, incercand sa se descopere impreuna cu elevii artificiulde calcul.

Gasiti 2 nr. care inmultite sa dea +6. In plus, cele 2 nr, adunate sa dea +5.

Atentie!

Aceasta metoda se poate utiliza numai in cazul in care coeficientul lui x² este 1.

x²+5x+6=x²+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3);

x²-9x+20=x²-4x-5x+20=x(x-4)-5(x-4)=(x-4)(x-5);

x²+8x-9=x²+9x-x-9=x(x+9)-(x+9)=(x+9)(x-1);

x²+11x+30=(x+5)(x+6);   x²-10x+16=(x-2)(x-8);

x²-5x-14=(x-7)(x+2);   x²+13x-14=(x+14)(x-1);

x²+x-2=(x+2)(x-1);   x²+3x-10=(x+5)(x-2);

x²-x-6=(x-3)(x+2);   x²+5x-14=(x+7)(x-2);

Conversatia euristica. Explicatia. Exercitiul.

Caietul de clasa. Caietul de evaluare.

Asigurarea feed back-ului

Voi imparti elevilor fise de lucru si le voi explica cum se folosesc.

Elevii vor asculta cu atentie si vor rezolva exercitiile propuse pe fisele de lucru.

Conversatia. Exercitiul.

Fise de lucru.

Aprecierea activitatii elevilor

Voi aprecia cu note in caietul de evaluare elevii care au fost activi in timpul orei.

Conversatia.

Caietul de evaluare.

Precizarea si explicarea temei

Anunt tema pentru acasa.

Tema: culegere, pag. 80, ex.10, 11;

Elevii noteaza tema.

Conversatia.