Presiunea fluidului si masurarea acesteia

Presiunea fluidului si masurarea acesteia

1 Introducere:

Observam ca oricand un lichid (precum apa,ulei,etc.)este continut intr o incinta,acesta exercita forte in toate punctele incintei (pe peretii si pe fundul incintei).Aceasta forta pe unitatea de suprafata se numeste forta de presiune.Daca forta actioneaza pe o suprafata atuci forta de presiune va fi:

p=F/A

Directia fortei de presiune este intotdeauna perpendiculara pe suprafata cu care,fluidul intra in contact

2 Inaltimea de refulare:

Consideram o incinta care contine un fluid ca in Fig.2.1.Stim ca fluidul va exercita o presine pe peretii incintei dar si pe fundul acesteia.Consideram un cilindru fara baza care este introdus in fluid ca in figura.

w=greutatea specifica afluidului

h=inaltimea coloanei de fluid din cilindru

A=aria bazei cilindrului

Va exista o presiune foarte mica la baza cilindrului,datorata greutatii coloanei de fluid din acesta.Astfel:

p=Greutatea coloanei de fluid din cilindru/Aria bazei cilindrului=phA/A=whA/A=wh

Ecuatia ne indica intensitatea presiunii in orice punct al unui fluid este proportionala cu adancimea,de la suprafata( w este constant pentru fluidul dat).Astfel este evident ca presinea poate fi exprimata in doua moduri:

1.Ca o forta pe unitatea de suprafata exp:N/m²

2.Ca o inaltime echivalenta cu coloana de fluid

Observatie:Presiunea este intotdeauna exprimata in Pascali(Pa) astfel 1Pa=1 N/m², 1kPa=1 kN/m² si 1MPa=1 MN/m²= 1 N/mm²

Exemplul 2.1

Gasiti presiunea intr-un punct aflat la adancimea de 4 m de suprafata apei

Solutie:

Se da : h=4m

Stim presiunea in acel punct:

p= wh=9 x 4=39,24 kN/m²=39,24 kPa

Exemplul 2.2

O lama de otel este introdusa intr-un ulei cu o greutate specifica de 7,5kN/m³,pana la o adancime de 2,5m.Care este intensitatea presiunii pe lamela datorata uleiului?

Solutie:

Se da: w=7,5kN/m³ si h=2,5m

Stim intensitatea presiunii pe lamela,

p=wh=7 x 2,5=18,75 kN/m²=18,75kPa

Exemplul 2.3

Calculati inaltimea unei coloane de apa echivalenta cu o presiune de 0,15MPa

Solutie:

Se da: p=0 MPa=0,15 x 10³kN/m²

h=inaltimea coloanei de apa in `m`

Stim acea presiune a coloanei de apa (p),

0 x 10³=wh=9,81 x h

h 0,15 x 10³)/9,81= 15, 3m

Exemplul 2.4

Care este inaltimea unei coloane de ulei cu o greutate specifica de 0 echivalenta cu o presiune manometrica de 20,3kPa?

Solutie:

Se da:Geutatea specifica ulei=o,9 si presiunea manometrica(p)=20,3kPa=20,3kN/m²

h=inaltimea coloanei de ulei [m]

Stim greutatea specifica a uleiului

w=0 x 9,81=8,829 kN/m³

si presiunea manometrica(p)

20 =wh=8,829 . h

h=20 /8,829=2,3m

Exercitii 2.1

1.Gasiti presiunea intr-un punct aflat la 1,6m adancime intr-o piscine[R:15,7kPa]

2.Un punct este situat la1,6m adancime intr-un ulei care are o greutate specifica de 8 kN/m².

Calculati intensitatea presiunii in acel punct[R:12,8kPa]

3.Gasiti inaltimea unei coloane de apa corespunazatoare unei presiuni de 5,6kPa[R:0,57m]

4.Determinati inaltimea unei coloane de ulei cu o greutate specifica de 0,8 ,care va cauza o presiune de 25 kPa[R:3,19m]

5.Calculati inaltimea unei coloane de mercur,echivalenta cu o presiune manometrica de 150kPa[R:1,12m]

2.3 Legea lui Pascal

Se enunta astfel:

Intensitatea presiunii intr-un punct al unui fluid aflat in repaus,este aceiasi in toate punctele fluidului.

Demonstratie:

Considerand un triunghi dreptunghic foarte mic notat ABC de lichid ca in Fig2.2

p_x=intensitatea presiunii pe orizontala a unui element din fluid.

p_y=intensitatea presiunii pe verticala a unui element din fluid