Forma alternativa a ecuatiei viriale

Forma alternativa a ecuatiei viriale

O forma echivalenta a Ecuatiei Viriale de Stare o constituie o serie de puteri ale presiunii:

.  (4.3)

Noi coeficienti viriali, B', C', . . . , pot fi calculati din coeficientii viriali initiali, B, C, . . . . Pentru aceasta vom egala cele doua expresii viriale,

.  (4.4)

Apoi vom rezolva expresia viriala pentru p,

,   (4.5)

si vom substitui aceasta in partea dreapta a ecuatiei (4),

(4.6a)

(4.6b)

Ambele laturi ale ecuatiei (4.6b) sunt serii de puteri n/V. (Am omis intentionat puteri mai mari ca trei sau superioare ale lui n/V deoarece puterea a doua devine suficient de mare pentru scopul nostru.) Intrucat cele doua serii de puteri trebuie sa fie egal coeficientii fiecarui termen de putere n/V trebuie sa fie aceiasi in ambele parti. Coeficientul (n/V) in fiecare parte trebuie sa fie 1, fapt ce conduce la rezultat nu foarte interesant ca 1 = 1. Egaland coeficientul pentru (n/V) in fiecare parte conduce la B = B'RT si egaland coeficientii pentru (n/V) duce la

.   (4.7)

Aceste ecuatii sunt usor de rezolvat dand B' si C' in termenii B, C, si R.

.  (4.8)

Cuvantul 'virial' este legat de cuvantul latin care exprima forta. Clausius (al carui nume il vom intalnii frecvent) a denumit o anume functie a fortelor dintre molecule drept "forta viriala". Acest nume a fost apoi atribuit si expansiunii viriale deoarece aceasta poate fi calculata pe baza fortelor dintre molecule.

Ecuatia viriala este importanta din mai multe motive dintre care amintim: in principiu ea poate fi atat de precisa pe cat dorim marind numarul termenilor, dar si pentru faptul ca ea reprezinta o baza teoretica puternica. Coeficientii viriali pot fi calculati din modelul teoretic al energiei potentiale intermoleculare a moleculelor de gaz.