Creeaza.com - informatii profesionale despre


Cunostinta va deschide lumea intelepciunii - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
TRANSFORMATA LAPLACE

TRANSFORMATA LAPLACE



TRANSFORMATA LAPLACE

1.INTRODUCERE

Lucrarea prezinta teoria transformatei Laplace, necesara oricarui student in anul I de la facultatiile cu profil tehnic, prezentand modul in care se transmit semnalele analogice in circuitele electronice moderne.

2.CAPITOLUL 1

O finctie se numeste original Laplace daca indeplineste urmatoarele conditii:

1) pentru orice

2) f este continua pe portiuni pe intervalul

3) exista siastfel incat pentru orice

deci - vezi Fig. 1.

Fig. 1 – curba inchisa γ

Vom nota cu O multimea functiilor original Laplace.

Conditia 1) este naturala si corespunde faptului ca multe functii de timp (semnale) devin semnificative din punct de vedere fizic incepand de la un anumit moment de timp (ales t=0). Conditia 2) si 3) sunt utile pentru constructile matematice care urmeaza. Reamintim ca o functie este continua pe portiuni daca pe orice interval compact are cel mult un numar finit de discontinuitati si are limite laterale finite in orice punct. O functie continua pe portiuni este evident integrabila pe orice interval compact. Reamintim de asemenea ca daca si deci ,,atunci f este prin definitie continua pe portiuni in cazul cand si au aceasta proprietate; in plus, pentru orice ,

Conditia 3) numita si conditia de crestere exponentiala (cu indicele s0) va asigura convergenta integralei care defineste transformata Laplace.

Fie o functie fixata, cu indicele s0. consideram semiplanul drept din planul complex al variabilei s. Atunci pentru orice , integrala improprie

este absolut convergenta.

Rezultatele obtinute pot fi sintetizate intr-un tabel care trebuie retinut:

f(t) u(t)

F(s)

Semiplanul drept

Folosind rezultate de analiza matematica demonstrate in anul I pentru integrale improprii reale cu parametrii (lesne de extins la cazul functiilor cu valori complexe), vom obtine inca un rezultat de baza din teoria transformarii Laplace.

Fie cu indicele s0. Atunci functia complexa este olomorfa in semiplanul drept .

Observatie: In conditiile teoremei de mai sus, avem . Intr-adevar, daca ,atunci am vazut ca pentru Re s> s0.

Asadar, nu orice functie complexa este transformata Laplace s unei functii din O (de exemplu, nu satisface conditia anterioara, deoarece ).

BIBLIOGRAFIE:

1. O. Stanasila,V. Branzanescu, Matematici Speciale,ALL Bucuresti 1998

2. Gh. Oprisan, Curs de matematici speciale

3. O. Stanasila, Anailya matematica reala si complexa,Teora Bucuresti 2000





loading...





Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia




ECUATIA SI FUNCTIA DE GRADUL INTAI
Valoarea medie a sumei
Ecuatii diferentiale lineare de ordinul intai
Stabilitatea sistemelor
Valori medii ale unor functii de variabila aleatoare
SPATII VECTORIALE
APLICAII LINIARE
CODURI CONVOLUTIONALE


loading...

Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu