CALCULUL LA REZISTENTA A IMBINARII DE TIP BRAD (CON DE BRAD)

CALCULUL LA REZISTENTA A IMBINARII DE TIP BRAD (CON DE BRAD).

Imbinarea de tip brad este utilizata cu preponderenta la paletele de turbina, dar se poate folosi si pentru paletele de compresor axial. La paletele de compresor numarul de perechi de dinti este mic (2 ÷ 4).

Folosirea imbinarii de tip brad permite obtinerea unor retele de palete cu desimi mari, dar necesita o coroana a discului mai inalta.

Ipoteze de calcul la rezistenta :

- dintii piciorului de paleta sunt uniform incarcati pe lungimea lor,

- asupra piciorului de paleta actioneaza forta centrifuga F_c, reprezentand suma fortelor centrifuge ale aerofoliei F_cc, si a piciorului de paleta F_cp,

F_c = F_cc + F_cp

- se neglijeaza prezenta fortelor de frecare pe suprafetele de contact dintre piciorul de paleta si portiunea de coroana a discului cuprinsa intre palete vecine,

- schemele de calcul si notatiile folosite sunt cele din fig. 54.

Prin calcul se determina :

- tensiunile de intindere pe dintii piciorului de paleta si cei ai portiunii de coroana cuprinsa intre paletele vecine,

- tensiunile de strivire pe suprafetele de contact,

- tensiunile de forfecare in dintii piciorului de paleta si cei ai coroanei discului,

- tensiunile de incovoiere pe dinte.

1. Calculul tensiunilor in piciorul de paleta.

Forta centrifuga F_c, este preluata de numarul 'i' de perechi de dinti.

Pe fiecare dinte actioneaza o forta F_ci deci,

dar,

Sarcina pe un dinte este,

sau,

unde,

q_i - sarcina pe un dinte,

σ_ib - tensiunea de intindere in sectiunea de la baza aerofoliei,

A_b - aria sectiunii profilului de la baza aerofoliei,

m_p - masa piciorului de paleta,

R_p - raza de la centrul discului pana la centrul de greutate al

piciorului de paleta,

, este viteza unghiulara,

n - turatia rorotului, [rot / min]

N_i - forta perpendiculara pe suprafata de contact,

b_i - lungimea dintelui in canelura i,

ΔF_ci - partea din forta centrifuga ce revine unei perechi de dinti.

Fig. 54 - Schema de calcul si notatii.

Forta normala pe un dinte N_i, va fi,

Daca coroana discului are grosime constanta, b_i = b = ct., atunci,

unde,

n^* - numarul de dinti din imbinare

1 - Tensiunile de strivire pe suprafata de contact, (fig. 55)

La paleta de turbina, σ_strv ≤ 2300, [daN / cm²]

Fig. 55 - Schema de calcul pentru tensiunile de strivire pe dinte.

2 - Tensiunile de incovoiere la baza dintelui.

sau,

M_I - momentul de incovoiere,

W_I - modulul de rezistenta la incovoiere.

La paleta de turbina σ_I ≤ 2000, [daN / cm²]

3 - Tensiunile de intindere in sectiunile I-I, II-II, III-III, , ale canelurilor din piciorul de paleta, (fig. 56)

Fig. 56 - Schema piciorului de paleta

..

..

sau sub forma generalizata, relatia devine,

ΔF_i - forta centrifuga dezvoltata pe tronsonul respectiv din piciorul de paleta.

La paletele de turbina, σ_i.N-N ≤ 2000, [daN / cm²]

Tensiunile de intindere cele mai mari se dezvolta pe prima canelura a piciorului de paleta, iar tensiunile de incovoiere cele mai mari sunt la ultima pereche de dinti din piciorul de paleta.

Din valoarea momentului incovoietor produs de presiunea gazelor pe aerofolie si transmis imbinarii paletei cu discul, 80 % este preluat de piciorul de paleta si 20 % revine portiunii de coroana dintre palete vecine.

Tensiunile reale sunt mai mari datorita concentrarilor de tensiuni si ale vibratiilor paletei si a discului.

2. Calculul de rezistenta a portiunii din coroana discului aflata intre doua palete vecine.

Portiunea de coroana dintre palete vecine este solicitata la

- strivire pe suprafetele de contact,

- incovoiere,

- forfecare,

- intindere.

Calculul se efectueaza cu aceleasi relatii ca la piciorul de paleta.

Pentru calculul tensiunilor de intindere in sectiunile 1-1, 2-2, 3-3, , relatiile de calcul sunt stabilite conform fig. 57.

Tensiunile de intindere in diferitele sectiuni,

..

..

Fig. 57 - Schema portiunii din coroana discului si notatiile pentru

calculul tensiunilor de intindere.

La discul de turbina σ_i-i ≤ 2300 ÷ 2500 [daN / cm²].

Pentru partea de coroana dintre palete este caracteristic:

- tensiunile de intindere cele mai mari sunt la ultima canelura, ruperile posibile ale coroanei facandu-se din aceasta sectiune,

- momentul incovoietor maxim si corespunzator tensiunile de incovoiere maxime, sunt la prima canelura din coroana discului.

3. Calculul coeficientilor de siguranta pentru imbinarea dintre paleta de rotor si disc.

1 - Coeficientul de siguranta functie de solicitarile de intindere.

a) coeficientul de siguranta al aerofoliei,

in care,

σ_-1 - limita de curgere a materialului paletei,

σ_i - tensiunea statica de intindere in sectiunea de la baza aerofoliei,

σ_v - tensiunea de intindere variabila,

ψ - coeficientul de asimetrie al ciclului,

σ_r,τ - tensiunea de rupere a materialului paletei pentru un timp τ,

impus

n_st,a - coeficient de siguranta pentru solicitarile statice in aerofolie

b) coeficientul de siguranta la solicitari variabile din piciorul de paleta,

in care,

K_σp - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor in piciorul de

paleta,

W_a - modulul de rezistenta in sectiunea de baza a aerofoliei,

W_p - modulul de rezistenta in sectiunea primei caneluri (sectiunea 1-1), din piciorul paletei,

K_st.p - coeficient de siguranta pentru tensiunile statice din piciorul

paletei.

Obisnuit , , K_σp = 4,5 si din diagrama, fig. 58, rezulta ca n_p = 4.

Fig. 58 - Diagrama n_st = f(n_p).

2 - Coeficientul de siguranta functie de solicitarile de forfecare.

Se considera ca,

τ_r = (0,5 ÷ 0,6)σ_-1

Si se aplica aceeasi relatie de calcul ca pentru n_a.

3 - Coeficientul de siguranta la strivire.

Se determina considerand limita de strivire admisa

τ_r - tensiunea de forfecare.

4 - Coeficientul de siguranta la incovoiere.

Rezulta din conditia,

n_I = 1,5

Unele consideratii asupra imbinarii de tip brad :

- pentru o montare usoara a paletelor la disc, dintii piciorului de paleta se fac mai mici cu 0,1 - 0,15 mm,

- unghiul β, de inclinare suplimentara a suprafetelor de contact, poate avea valori β = 0 - 15°,

- numarul de perechi de dinti se alege din conditia de rezistenta, dar si a marimii razelor de racordare, care trebuie sa asigure reducerea concentrarilor de tensiuni.

Micsorarea numarului de perechi de dintiduce la cresterea tensiunilor de intindere in sectiunea I-I, a piciorului de paleta, micsoreaza tensiunile de forfecare, mareste partea din momentul incovoietor aplicat in sectiunea I-I :

- in cazul functionarii timp indelungat, in imbinare pot aparea deteriorari rezultate din solicitarile variabile si oboseala materialului,

- daca se folosesc materiale avand coeficienti de dilatare diferiti, la paleta si la disc, este posibila cresterea neuniforma a dilatarilor si creerea conditiilor ca paleta sa iasa din imbinare,

- daca prin cresterea temperaturii apar strangeri prea mari in imbinare, atunci sunt posibile aparitia unor fisuri in coroana discului.

Fisurile si ruperile pot fi evitate prin:

- scaderea temperaturii piciorului de paleta prin racirea coroanei discului,

- utilizarea unor materiale refractare care au coeficienti de dilatare mai mici,

- alegerea corecta a marimii solicitarilor pe imbinare, la paleta si la disc,

- modificarea regimurilor de frezare, pentru a se evita concentrari de tensiuni remanente,

- imbunatatirea profilarii aerofoliei, cu scopul reducerii marimilor fortelor si ale momentelor,

- utilizarea imbinarilor cu pas diferit intre perechile de dinti,

- utilizarea materialelor avand coeficienti de dilatare lineara apropiati, la paleta si la disc,

- luarea unor masuri de reducere a vibratiilor paletelor si a discului.

Fisurile si ruperile sunt provocate mai ales de solicitarile de intindere si de forfecare.