Normativ privind metodologia de calcul a curentilor de scurtcircuit in retele electrice cu tensiunea sub 1 kv

NORMATIV PRIVIND METODOLOGIA DE CALCUL A CURENTILOR DE SCURTCIRCUIT IN RETELE ELECTRICE CU TENSIUNEA SUB 1 kV

Indicativ: PE 134-2/96

Cuprins

* DOMENIUL DE APLICARE
* OBIECTUL NORMATIVULUI
* METODE GENERALE SI IPOTEZE DE CALCUL
* DEFINITII
* SIMBOLURI, INDICI SI EXPONENTI
* TIPURI DE SCURTCIRCUITE
* METODE DE CALCUL SI IPOTEZE
* IMPEDANTE DE SCURTCIRCUIT
* CALCULUL CURENTILOR DE SCURTCIRCUIT
* ANEXA 1: Exemple de calcul
* ANEXA 2: Relatii de calcul pentru rezistentele si reactantele elementelor de retea
* ANEXA 3: Date caracteristice pentru transformatoare MT/JT [kV]
* ANEXA 4: Determinarea impedantei homopolare la transformatoarele MT/JT si retea
* ANEXA 5: Valoarea rezistentei R si a reactantei X_L, pentru conductoare de Al neizolate, la f = 50 Hz
* ANEXA 6: Caracteristicile cablurilor de JT si ale cablurilor cu conductoare izolate
* ANEXA 7: Raportul dintre componenta homopolara si cea directa ale rezistentei inductive pentru cablurile CYY si ACYY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz
* ANEXA 8: Raportul dintre componenta homopolara si cea directa a rezistentei si a reactantei inductive pentru cablurile CHPAbI, ACHPAbY, ACHPAbI si ACPAbY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz
* ANEXA 9: Impedanta unor elemente din circuitele electrice de joasa tensiune

1. DOMENIUL DE APLICARE

Prezentul normativ se refera la calculul curentilor de scurtcircuit in retelele de joasa tensiune de curent alternativ, cu frecventa nominala - 50 Hz. Tinand seama de practica mondiala de exploatare in regim normal a acestor retele, normativul se va referi numai la retelele radiale de joasa tensiune (1).

Acest normativ are la baza Normativul privind metodologia de calcul al curentilor de scurtcircuit in retele electrice cu tensiune peste 1 kV (PE 134). El este aplicat daca conditile simplificatoare de la punctul 3 sunt indeplinite.

[top]

2. OBIECTUL NORMATIVULUI

Obiectul normativului este prezentarea unei metode practice de calcul al curentilor de scurtcircuit, intr-o retea de joasa tensiune. Aceasta metoda corespunde riguros PE 134/1995 si conduce la rezultate prudente si suficient de exacte.

Sunt luati in considerare doi curenti, care difera in amplitudine:

• curentul de scurtcircuit maxim, care provoaca cele mai mari efecte termice si electromagnetice si care determina caracteristicile necesare ale echipamentului electric;
• curentul de scurtcircuit minim, care poate servi la reglajul dispozitivelor de protectie, la verificarea conditiilor de pornire a motoarelor s.a.

[top]

3. METODE GENERALE SI IPOTEZE DE CALCUL

Conform prezentului normativ, calculul curentilor de scurtcircuit are in vedere urmatoarele conditii:

- scurtcircuit este departe de generator si este alimentat intr-un singur punct al retelei de alimentare cu energie electrica;

- reteaua de joasa tensiune luata in considerare nu este buclata (chiar daca d.p.d.v. constructiv este buclabila, functionarea ei este radiala);

- valorile tensiunii de alimentare si impedanta elementelor componente ale retelei sunt considerate constante;

- nu sunt luate in considerare rezistentele de contact si impedantele de defect;

- un scurtcircuit polifazat este simultan pe toate fazele;

- curentii de scurtcircuit nu sunt calculati pentru defectele interne ale unui cablu dintr-un ansamblu de cabluri in paralal;

- configuratia retelei nu se modifica pe durata scurtcircuitului. Numarul fazelor implicate in defect ramane acelasi (de ex.: un scurtcircuit trifazat ramane trifazat pe toata durata scurtcircuitului);

- capacitatile liniilor si admitantele in paralel cu elementele pasive (sarcini) sunt neglijate;

- nu sunt luate in considerare dublele puneri la pamant in puncte diferite;

- conditiile pentru neglijarea influentei motoarelor sunt date in paragraful 7.3. Daca nu sunt indeplinite, se va apela la PE 134, paragraful 3.4;

- comutatoarele de prize ale transformatoarelor se considera pe pozitia principala;

- se considera impedanta directa egala cu cea inversa

Alte amanunte pot fi obtinute prin consultarea PE 134/1995.

[top]

4. DEFINITII

Aceste definitii sunt in concordanta cu normele CEI si concorda cu cele din PE 134 pentru instalatii electrice cu tensiunea nominala peste 1 kV.

4.1. Defect - modificarea locala a unui circuit electric (de exemplu ruperea unui conductor, slabirea izolatiei).

4.2. Scurtcircuit - legatura galvanica - accidentala sau voita, printr-o impedanta de valoare relativ redusa - intre doua sau mai multe puncte ale unui circuit care, in regim normal, au tensiuni diferite.

4.3. Scurtcircuit departe de generator - un scurtcircuit in timpul caruia valoarea componentei simetrice de c.a. ramane practic constanta.

4.4. Curent de scurcircuit - curentul care se inchide la locul de scurtcircuit, produs de un defect sau de o manevra incorecta intr-o retea electrica.

Nota. Se evidentiaza diferenta dintre curentul la locul de defect si curentii care circula in ramurile retelei dupa producerea scurtcircuitului.

Curentul de scurtcircuit este initial asimetric in raport cu axa de timp si poate fi descompus intr-o componenta de curent periodica (simetrica) si o componenta aperiodica (vezi fig. 1).

4.5. Curentul aport la scurtcircuit - curentul care parcurge laturile retelei in conditiile existentei unui scurtcircuit, intr-un punct al acesteia.

4.6. Curent de scurtcircuit (prezumat) - curentul care ar circula daca scurtcircuitul ar fi inlocuit cu unul ideal, printr-o impedanta nula (care ar scoate din circuit aparatul), fara nici o modificare a alimentarii.

4.7. Curentul de scurtcircuit simetric - valoarea efectiva a componentei simetrice (a curentului alternativ c.a.) la o frecventa egala cu cea de exploatare, componenta aperiodica a curentului fiind neglijata. Se determina pentru o intreaga perioada, daca valoarea componentei alternative variaza.

4.8. Curentul initial de scurtcircuit I''_k - valoarea efectiva a componentei simetrice a c.a. de sucrtcircuit in momentul producerii scurtcircuitului, daca impedanta ramane constanta (fig. 1).

4.9. Puterea de scurtcircuit initiala S''_k

unde U_N - tensiunea nominala a retelei.

4.10. Curentul de scurtcircuit de soc I_soc - valoarea maxima posibila a unui curent de scurtcircuit.

Aceasta valoare depinde de momentul aparitiei scurtcircuitului (valoarea si faza tensiunii electromotoare). Calculul se face luandu-se in considerare conditiile de faza si de moment in care se produc curentii maximi posibili.

4.11. Curentul de trecere I_D - valoarea maxima instantanee a curentului care parcurge o siguranta fuzibila sau releul de declansare a unui aparat de deconectare rapida, in timpul functionarii acesteia.

4.12. Curentul de rupere I_r - valoarea efectiva a unei perioade complete a componentei simetrice de c.a. la un scurtcircuit net, in momentul separarii primului pol al unui aparat de comutatie.

4.13. Curentul permanent de scurtcircuit I_k - valoarea efectiva a curentului de scurtcircuit, care ramane dupa trecerea fenomenelor tranzitorii (fig. 1). Aceasta valoare depinde de caracteristicile retelei si ale celor de reglaj al generatoarelor.

4.14. Curentul motorului asincron cu rotorul in scurtcircuit I_RS - cea mai mare valoare efectiva a curentului unui motor asincron cu rotorul in scurtcircuit, alimentat la tensiunea nominala UNM si la frecventa nominala.

4.15. Circuit electric echivalent - un model de descriere a functionarii unui circuit printr-o retea de elemente ideale.

4.16. Sursa de tensiune - un element activ, care poate fi reprezentat printr-o sursa de tensiune ideala, independenta de toti curentii si toate tensiunile din circuit, in serie cu un element pasiv.

4.17. Tensiunea nominala a sistemului U_N este tensiunea prin care este denumita o retea si la care se face referire pentru anumite caracteristici de functionare a retelei. Ea reprezinta tensiunea intre faze standardizata, la care o retea este proiectata sa functioneze si in raport cu care se asigura functionare optima a sistemului. Tensiunile nominale sunt standardizate.

4.18. Tensiunea de exploatare U - valoarea medie a tensiunii la care este exploatata o retea in regim normal. Valoarea acesteia este, de regula, raportata la tensiunea nominala (U/U_N - c). Se considera a fi tensiunea in punctul de scurtcircuit, inainte de aparitia acestuia.

4.19. Sursa echivalenta de tensiune - tensiunea sursei ideale, care se aplica in punctul unde se produce scurtcircuitul, in retea de secventa directa, ca singura tensiune activa a sistemului (modul de calcul al scurtcircuitului se prezinta in paragraful 7.2).

4.20. Factorul de tensiune c - raportul dintre tensiunea sursei echivalente de tensiune si tensiunea .

Introducerea factorului c este necesara deoarece, pe de o parte, tensiunea variaza in timp si spatiu, datorita schimbarii ploturilor la transformatoare, iar pe de alta parte, in cazul adoptarii unor metode simplificate (in care se neglijeaza sarcinile si capacitatile), el are rolul unui factor de corectie.

Valorile c sunt prezentate in tabelul 1.

Tabelul 1

Valorile factorului de tensiune c.

4.21. Impedanta de scurtcircuit la locul de defect k (2, anexa 3).

4.21.1. Impedanta directa (Z_d) a unui sistem trifazat c.a. - impedanta pe faza intr-un sistem de succesiune directa, vazuta de la locul de defect k.

4.21.2. Impedanta inversa (Z_i) a unui sistem trifazat de c.a. - impedanta pe faza intr-un sistem de succesiune inversa, vazuta de la locul de defect k.

Nota. In prezenta instructiune, care se refera la scurtcircuite departe de un generator, se admite, in toate cazurile

4.21.3. Impedanta homopolara (Z_h) a unui sistem trifazat de c.a. - impedanta pe faza intr-un sistem de succesiune homopolara, vazuta de la locul de defect k, se include si impedanta dintre neutru si pamant 3 Z_N.

4.21.4. Impedanta de scurtcircuit a unui sistem trifazat (Z_k) - forma prescurtata de exprimare pentru impedanta directa, in cazul calculelor curentilor de scurtcircuit trifazati.

4.22. Impedanta de scurtcircuit ale echipamentului electric

4.22.1. Impedanta directa de scurtcircuit (Z_d) a unui echipament electric - raportul dintre tensiunea faza-neutru si curentul de scurtcircuit corespunzator fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune directa (fig. 2).

4.22.2 Impedanta inversa de scurtcircuit (Z_i) a unui echipament electric - raportul dintre tensiunea faza-neutru si curentul de scurtcircuit corespunzator fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune inversa (fig. 2).

4.22.3. Impedanta homopolara de scurtcircuit (Z_h) a unui echipament electric - raportul dintre tensiunea pe faza (faza - pamant) si curentul de scurtcircuit al unei faze a echipamentului electric, cand acesta este alimentat de la o sursa de tensiune de c.a., daca cei trei conductori de faza paraleli sunt utilizati pentru alimentare iar un al patrulea conductor si pamantul, drept conductor de intoarcere (fig. 2).

4.23. Timp minim de deconectare - t_min - cel mai scurt timp ce se desfasoara intre inceuputul unui curent de scurtcircuit si prima separare a contactelor unui pol al aparatului de deconectare, respectiv timpul de ardere al unei sigurante.

Timpul t_min (in afara protectiilor prin sigurante) este suma dintre timpul cel mai scurt de actionare a releului de declansare si cel mai scurt timp de deschidere a intreruptorului.

[top]

5. SIMBOLURI, INDICI SI EXPONENTI

Simbolurile reprezinta marimi care, intr-un sistem coerent de unitati de masura ca Sistemul International (SI), au valori numerice si dimensiuni diferite

 5.1. Simboluri

I'_k - curent initial de scurtcircuit (valoare efectiva);

I_N - curentul nominal al unui echipament electri (valoare efectiva);

i_soc - curent de scurtcircuit de soc;

I_D - curent de trecere;

I_r - curent de rupere (valoare efectiva);

I_k - curent permanent de scurtcircuit;

I_RS - curentul motorului asincron cu rotorul in scurtcircuit;

S'_k - puterea de scurtcircuit initiala;

S_N - puterea aparenta nominala a unui echipament electric;

P_T - pierderile totale in infasurarile unui transformator la curentul nominal;

U_N - tensiunea nominala, dintre faze, a unei retele (valoare eficace);

U - tensiunea de exploatare;

c - factorul de tensiune;

- sursa echivalenta de tensiune;

Z_d - impedanta de scurtcircuit directa;

Z_i - impedanta de scurtcircuit inversa;

Z_h - impedanta de scurtcircuit homopolara;

R sau r - rezistenta;

r₀ - rezistenta lineica (pe unitatea de lungime);

X sau x - reactanta;

X₀ - reactanta lineica (pe unitatea de lungime);

U_kN - tensiunea de scurtcircuit nominala, procente;

U_RN - caderea de tensiune rezistiva nominala, procente;

l - lungimea unei linii;

t_min - timp minim de deconectare;

t_r - raportul de transformare nominal t ≥ 1;

h - randamentul motorului asincron;

c - factor de soc;

cos - factor de putere;

r - restivitate;

q_n - sectiunea nominala.

5.2 Indici

d - componenta directa;

h - componenta homopolara;

N - valoare nominala;

k, k3 - scurtcircuit trifazat (fig. 3a);

k2 - scurtcircuit bifazat (fig. 3b);

k1 - scurtcircuit monofazat, faza - neutru sau faza - pamant (fig.3c);

r - valoare raportata la o tensiune aleasa;

k - defect; locul de scurtcircuit (defect);

MT - medie tensiune;

JT - joasa tensiune;

L - linie;

M - motor;

S - sursa;

T - transformator.

5.3 Exponenti

" - valoare initiala (supratranzitorie).

[top]

6. TIPURI DE SCURTCIRCUITE

Tipurile de scurtcircuite tratate sunt prezentate in figura 3.

[top]

7. METODE DE CALCUL SI IPOTEZE

7.1. Componente simetrice

Calculul curentilor de scurtcircuit nesimetric este usurat de utilizarea metodei componentelor simetrice (2, anexa 3).

Pentru retelele de joasa tensiune, departate de generator, analizate in prezentul normativ, sunt considerate impedantele de scurtcircuit directa Z_d si homopolara Z_h (deoarece se admite Z_i = Z_d).

Impedanta de scurtcircuit directa Z_d, la locul de scurtcircuit k, se obtine, cum rezulta din fig. 2a, aplicand in k un sistem simetric direct de tensiuni. Toate masinile turnante sunt scurtcircuitate in amonte de impedantele lor interne.

Impedanta de scurtcircuit homopolara Z_h, la locul de scurtcircuit k, se obtine, cum rezulta din fig. 2b, aplicand o tensiune alternativa intre fazele scurtcircuitate si intoarcerea comuna.

In afara unor cazuri particulare, Z_h = Z_d.

7.2. Sursa de tensiune echivalenta in punctul de scurtcircuit

Curentul de scurtcircuit in punctul de scurtcircuit k este obtinut cu ajutorul unei surse de tensiune echivalenta, aplicata in reteaua directa, in acest punct k.

Tensiunea acestei surse este si este singura tensiune activa din retea. Toate celelalte tensiuni active (ale retelelor de alimentare, masinilor sincrone si asincrone) sunt anulate, adica sunt scurtcircuitate in amonte de impedantele lor interne. Conform paragrafului 3, toate capacitatile liniilor si admitantele paralele (sarcinile) sunt neglijate.

Factorul c depinde de tensiunea retelei si difera dupa modul cum se efectueaza calculul pentru curentul de scurtcircuit minim sau maxim. Valorile factorului c vor fi luate conform tabelului 1.

7.3. Conditii pentru neglijarea influentei motoarelor

Contributia motoarelor asincrone la scurtcircuit la curentul de scurtcircuit I'_k se neglijeaza daca

(1)

unde: I_NM - suma curentilor nominali ai motoarelor racordate direct (nu prin intermediul transformatoarelor) la reteaua unde se produce scurtcircuitul:

La bara la care sunt racordate (U_NM considerat U = 0,4kV)

iar

in care:

I_NM - curentul nominal al motorului;

S_NM - puterea aparenta a motorului;

P_NM - puterea activa nominala a motorului;

_N - randamentul nominal;

cos_N - factorul de putere nominal;

I'_k - curentul de scurtcircuit simetric initial in lipsa motoarelor.

Evident, daca aportul motoarelor asincroane poate fi neglijat la bara la care sunt racordate, el va putea fi neglijat si la celelalte bare, mai departe de locul de conectare directa a motoarelor.

Daca sunt motoare la mai multe niveluri de tensiune si in alte cazuri, se vor folosi indicatiile din PE134/paragraful 3.4.

[top]

8. IMPEDANTE DE SCURTCIRCUIT

8.1. Reteaua de alimentare cu U_N > 1kV

In figura 4 este reprezentat un scurtcircuit pe partea de joasa tensiune a unui transformator alimentat dintr-o retea de medie tensiune.

Pentru reteaua de medie tensiune se cunoaste curentul de scurtcircuit simetric initial I"_ks la nivelul barelor colectoare si implicit - . Cu aceste date poate fi determinata valoarea absoluta a impedantei de scurtcircuit:

(2)

unde c_k - factorul de tensiune relativ la bara sursei, conform tabelului 1 utilizat la determinarea lui I'_ks.

Pentru calculul curentilor maximi si minimi de scurtcircuit se vor utiliza diferitele valori I'_ksmax si I'_ksmin.

Daca nu se cunoaste I'_ksmin se poate utiliza Z_k calculat pentru curentul maxim.

Curentii I'_ks minimi si maximi vor fi calculati conform PE 134 si pot include si aportul motoarelor la tensiunea respectiva.

Daca nu se cunosc cu exactitate R si X ale sursei se poate considera ca

R_S = 0,1 X_S (3a)

X_S = 0,995 Z_S (3b)

In general nu este necesara cunoasterea impedantei homopolare a retelei de alimentare, deoarece cea mai mare parte a transformatoarelor (prin conexiunea lor) decupleaza sistemele homopolare ale sursei si ale retelei de joasa tensiune.

Rs, Xs, Zs va trebui sa fie raportate la tensiunea punctului k de scurtcircuit.

8.2. Transformatoare

Impedanta de scurtcircuit directa a transformatoarelor cu doua infasurari

Z_d = Z_T = R_T + jX_T unde: (4a)

(4b)

(4c)

(4d)

unde:

U_N - tensiunea nominala (kV);

S_NT - puterea nominala a transformatorului (kVA);

u_k - tensiunea de scurtcircuit (%);

P_T - pierderile totale in infasurare la curentul nominal (kW);

u_R - caderea de tensiune rezistiva (%):

I_N.jt - curentul nominal de j.t. (A)

Impedanta de scurtcircuit homopolara a transformatoarelor pe partea de joasa tensiune este obtinuta de la constructorul acestuia sau utilizand rapoartele X_hT/X_Tjt si R_hT/R_Tjt din anexa 4.

Pentru alte tipuri de transformatoare, in afara celor cu doua infasurari, vor fi utilizate indicatiile din PE 134.

8.3. Linii aeriene si cabluri

Impedantele Z_dL si Z_hL ale liniilor aeriene si ale cablurilor, depind de tipul constructiv si sunt date de proiect.

Impedanta directa de scurtcircuit:

si Z_dL = Z_L = R_L + jX_L (5)

Rezistenta R_L = I r_o ; l - lungimea liniei si r₀ - rezistenta specifica; valoarea efectiva a rezistentei r₀ este functie de temperatura. Pentru calculul curentului maxim temperatura conductorului va fi considerata egala cu 20^C.

La 20^C rezistenta unui conductor cu sectiunea q_n si rezistivitatea  va fi:

(6)

 este:

- pentru cupru

- pentru aluminiu

- pentru aliaje de aluminiu

Pentru calculul curentului minim trebuie luata in considerare temperatura la sfarsitul scurtcircuitului (_e). Rezistenta va fi:

R_L = [1 + 0,004(_e - 20^o)]R_L20 (7)

Reactanta X_L = I x_o unde x_o este reactanta specifica /km.

Impedanta homopolara de scurtcircuit Z_hL depinde de calea de intoarcere a curentului. Ea este determinata cu ajutorul rapoartelor R_hL/R_L si X_hL/X_L prin masuratori sau calcul (anexa 6, 7).

8.4. Motoare asincrone

Reactanta unui motor asincron se determina cu relatia:

(8)

in care: I_p - curentul de pornire

In lipsa altor date, raportul I_P/I_N se poate lua egal cu 6.

U_N, I_N - tensiunea nominala - respectiv curentul nominal al motorului.

Daca sunt mai multe motoare identice (n), reactanta echivalenta va fi:

Se mentioneaza faptul ca se neglijeaza impedantele de legatura ale motoarelor, la bara la care se produce scurtcircuitul.

8.5. Motoare asincrone

Motoarele sincrone se considera in calculul curentilor de scurtcircuit, modelate prin reactanta supratranzitorie (X"_d) - pentru calcul curentului I'_k si, respectiv, prin reactanta tranzitorie (X'_d), pentru calculul cuentului de rupere.

8.6. Impedanta altor elemente

Pentru calculul curentului minim de scurtcircuit, poate fi necesar sa se tina seama de impedanta altor elemente, ca barele colectoare, transformatoare de curent s.a. (vezi anexa 1).

8.7. Raportarea impedantelor

Pentru calculul curentului de scurtcircuit la joasa tensiune, toate impedantele de pe partea de inalta (medie) tensiune a retelei trebuie aduse la acest nivel de tensiune. Aceasta se face cu ajutorul raportului de transformare t_P conform relatiei (9): raport care poate fi cel nominal sau cel uzual:

(9)

Impedanta de pe partea de MT sunt raportate astfel:

(10)

Indicele r a fost introdus pentru a indica faptul ca este valoarea raportata la joasa tensiune.

[top]

9. CALCULUL CURENTILOR DE SCURTCIRCUIT (vezi tabel 2)

9.1. Calculul curentilor de scurtcircuit trifazat simetric

In fig. 5 sunt prezentate etapele de calcul al unui scurtcircuit trifazat simetric, intr-o retea radiala alimentata printr-un transformator. Tensiunea sursei echivalente din punctul k de scurtcircuit este singura sursa activa a retelei. Toate celelalte tensiuni sunt anulate. Toate impedantele sunt luate in considerare in impedanta echivalenta Z_k.

9.1.1. Curentul initial de scurtcircuit - I''_k

Cu tensiunea sursei echivalente, in k, punctul de scurtcircuit (paragraful 7.2) si impedanta Z_k (Z_k = Z_d) curentul de scurtcircuit simetric initial se determina cu relatia:

(11)

9.1.2. Curentul de scurtcircuit de soc = i_soc

Curentul de scurtcircuit de soc este dat de relatia:

(12)

Factorul  in functie de raportul R/X sau X/R se obtine din figura 6. R respectiv X reprezinta valorile echivalente ale acestora, de la sursa la punctul de scurtcircuit (pentru exemplificare vezi figura 5).

Factorul poate fi si calculat, cu ecuatia aproximativa:

= 1,02 + 0,98e^-3R/X (13)

9.1.3. Curentii de scurtcircuit simetric de rupere l_r si permanent l_k

Pentru un scurtcircuit departe de generator, curentul de scurtcircuit simetric de rupere I_r si curentul de scurtcircuit permanent lk sunt egali cu curentul de scurtcircuit initial I"_k:

I_r = I_k = I'_k (14)

Tabelul 2

Calculul curentilor de scurtcircuit cu componente simetrice

9.2. Curentul de scurtcircuit bifazat

La tensiunea sursei echivalente , aplicata in punctul de scurtcircuit k si cu impedanta de scurtcircuit directa Z_d = Z_k = Z_h curentul initial de scurtcircuit bifazat este dat de relatia:

(15) unde I_k este dat de relatia (11)

Curentul de scurtcircuit de soc i_soc2:

(16) unde i_soc este dat de relatia (12)

Pentru un scurtcircuit bifazat (izolat de pamant) factorul  este acelasi ca pentru un scurtcircuit trifazat, cu ipotezele acceptate in acest normativ.

9.3. Curent de scurtcircuit monofazat ¹⁾ (faza-pamant)

Cu tensiunea sursei echivalente , aplicata in punctul de scurtcircuit k, cu impedanta directa Z_d si impedanta homopolara Z_h curentul de scurtcircuit initial este dat de relatia:

  (17)

sau curentul de soc i_soc1:

(18)

Pentru simplificare,  poate fi luat cu aceeasi valoare ca in cazul scurtcircuitului trifazat.

Nota. Pentru calculul curentilor de punere la pamant, in retelele de joasa tensiune cu neutrul izolat, vor fi folosite indicatiile din PE 134/95, paragraful 3.5.

9.4. Aportul motoarelor asincrone la curentul de scurtcircuit

Daca conditia din relatia (1), paragraful 7.3, nu este realizata, se determina aportul motoarelor asincrone:

- la scurtcircuit trifazat

I''_kM3 = U_N / X_M

(19)

I_kM3 = I'_kM3

I_kM3 = 0

- la scurtcircuit bifazat

(20)

I_kM2 = 1/2 I''_kM3

- la scurtcircuit monofazat

I'_kM1 = 0 (21)

BIBLIOGRAFIE

1. Normativ privind metodologia de calcul al curentilor de scurtcircuit in retelele electrice cu tensiunea peste 1 kV (PE 134)/1995.

2. Guide d'application pour le calcul des courants de court-circuit dans les réseaux á basee tension radiaux - CEI - 781/1989.

3. Switchgear Manual - ABB, 8th edition.

4. Vaghin, G., Cecikov, V.A. - Calculul curentilor de scurtcircuit in retelele de distributie sub 1000 V (lb. rusa), Promasiennaia energhetika, 12/1985.

[top]

ANEXA 1

EXEMPLE DE CALCUL

Exemplul I. Calculul curentilor de scurtcircuit intr-o retea de JT

* Schema retelei (fig. 7)

• Parametrii retelei

- Reteaua de alimentare: U_NS = 20kV

• Cablul L₁

• Transformatoare 

S_NT = 0,4 MVA

T₁, T₂

U_NMt = 20 kV

U_Nst = 0,4 kV

U_kN = 4%

P_T = 4,6 kW

R_h/R_Tst = 1

x_h/x_Tst = 0,96

• Cablul L₂

• Cablul L₃

• Cablul L₄

• Motoare

Se precizeaza ca neutrul transformatorului pe partea de JT este direct legat la pamant iar intoarcerea comuna se face printr-un al patrulea conductor, care are aceeasi sectiune ca si conductorul de faza. Schema de conexiune a transformatoarelor fiind /Y , reteaua homopolara de joasa tensiune este decuplata de cea de inalta tensiune.

In acest exemplu, pentru calculul curentilor minimi se considera temperatura maxima _e = 145^o = 145^oC, egala pentru toate cablurile, conform ecuatiei (7): R_L = 1,5 R_L20.

Tabelul A 1

Calculul impedantelor directe (curenti de scurtcircuit maximi)

Tabelul A 2

Calculul curentilor maximi de scurtcircuit trifazat si bifazat

U_N = 400 V        c = c_max = 1,0

Tabelul A 3

Calculul impedantelor homopolare

R_d^* - este rezistenta la 20^oC

Tabelul A 4

Calculul curentilor maximi de scurtcircuit monofazat

U_N = 400 V        c = c_max = 0,95

Tabelul A 5

Estimarea influentei motoarelor

Va trebui verificata conditia (1)

Deoarece 0,01·I''_k ≥ I_NM, contributia motoarelor va fi neglijata atat pentru scurtcircuit in k₂ cat si in k₁, k₃ si k₄.

Tabelul A 6

Calculul impedantelor directe (curenti de scurtcircuit minimi)

Se vor avea in vedere parametrii retelei enumerati anterior

Tabelul A 7

Calculul curentilor minimi de scurtcircuit trifazat si bifazat

U_N = 400 V        c = c_min = 0,95

Tabelul A 8

Calculul impedantelor homopolare (curenti minimi de scurtcircuit)

Valorile pentru impedantele directe din tabel A 6

Tabelul A 9

Calculul curentilor minimi la scurtcircuit monofazat

U_N = 400 V        c = c_min = 0,95

Estimarea influentei motoarelor.

La calculul curentilor minimi de scurtcircuit nu se ia in considerare influenta motoarelor asincrone.

Exemplul II. Determinarea influentei puterii de scurtcircuit a retelei de alimentare pe partea de MT si a puterii trafo MT/JT asupra curentului de scurtcircuit I''_K in reteaua de joasa tensiune

Se determina variatia functiei , in care:

I'_k - curentul real de scurtcircuit;

I'_k - curentul de scurtcircuit in cazul neglijarii impedantei retelei de MT (puterea infinita a sursei de MT);

S'_k - puterea de scurtcircuit a sursei de MT;

S'_k = (100  750) MVA

S_NT - puterea nominala a transformatorului:

S_NT = (160  2500) kVA

Fig. 8

Mod de calcul (exemplu pentru S''_k = 250 MVA, S_NT = 400kVA)

Cu aceste date:

In figura 9 este prezentata variatia raportului dintre I"_k, luandu-se in considerare puterea de scurtcircuit reala a retelelor de MT, si I"_k pentru cazul unei surse MT de putere infinite (Z_s=0). In acest din urma caz:

De exemplu, in cazul precedent:

si raportul:

[top]

ANEXA 2

Relatii de calcul pentru rezistentele si reactantele elementelor de retea

(Rapoartele R_h / R_d si X_h / X_d orientative)

Notatii:

P_SCT - pierderile de scurtcircuit ale transformatoarelor (kW);

l - lungimea liniei, a cablului si a barei (km);

 - caderea de tensiune pe bobina (%);

l_p - curentul de pornire al motorului (A);

r_o - rezistenta lineica indicata de fabrica constructoare (/km);

U_N - tensiunea nominala (V);

x_o - reactanta lineica indicata de fabrica constructoare (/km);

I_N - curent nominal (A);

- aceste relatii vor fi utilizate daca nu se dispune de alte informatii de la furnizor;

S_N - puterea nominala (KVA).

[top]

ANEXA 3

Date caracteristice pentru transformatoare MT/JT [kV]

Transformatoare in curs de asimilare la Fabrica de transformatoare Filiasi

[top]

ANEXA 4

Determinarea impedantei homopolare la transformatoarele MT/JT si retea

Figura - Determinarea impedantei homopolare la transformatoarele MT/JT si retea

[top]

ANEXA 5

Valoarea rezistentei R si a reactantei X_L, pentru conductoare de Al neizolate, la f = 50 Hz

* Conform STAS 3032-80

[top]

ANEXA 6

Caracteristicile cablurilor de JT si ale cablurilor cu conductoare izolate

a) Caracteristicile cablurilor de joasa tensiune

b) Caracteristicile conductoarelor izolate torsadate

[top]

ANEXA 7

Raportul dintre componenta homopolara si cea directa ale rezistentei inductive pentru cablurile CYY si ACYY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz

a. Intoarcerea prin conductorul de nul

b. Intoarcerea prin conductorul de nul si pamant

[top]

ANEXA 8

Raportul dintre componenta homopolara si cea directa a rezistentei si a reactantei inductive pentru cablurile CHPAbI, ACHPAbY, ACHPAbI si ACPAbY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz

a. Intoarcerea prin conductorul de nul

b. Intoarcerea prin conductorul de nul si manta

c. Intoarcerea prin conductorul de nul si pamant

d. Intoarcerea prin conductorul de nul, manta si pamant

[top]

ANEXA 9

Impedanta unor elemente din circuitele electrice de joasa tensiune

In ultimele materiale CEI si VDE (respectiv (3)), in calculul curentilor de scurtcircuit de joasa tensiune, nu sunt luate in considerare impedantele unor elemente ca: bare colectoare, transformatoare de curent, contact etc.

De altfel si in literatura sovietica (4) se arata ca 'scaderea curentilor de scurtcircuit poate conduce la erori in alegerea elementelor din sistemul de electroalimentare si a aparatajului de protectie', cu toate ca in articol se dau valori pentru impedante suplimentare, de introdus in circuit.

Desi in normele actuale (2) nu este indicata considerarea unor impedante suplimentare, in cele ce urmeaza vor fi date indicatii pentru determinarea acestora. Ramane ca utilizarea lor sa se faca in anumite situatii, pentru verificarea si reglarea de precizie a aparatelor speciale de protectie.

• Rezistentele de contact, in cazul in care nu se cunosc alte valori, pot fi considerate (ca valori limita maxime, dupa relatia lui Holm) egale cu:

(1)

• Aparate de comutatie si protectie. Valoarea reactantei este neglijabila. Valoarea rezistentelor interne proprii se poate deduce din valoarea pierderilor active de putere pe faza, care sunt precizate in cataloagele produselor:

(2)

in care:

P_faza - puterea disipata pe faza;

I_N - curentul nominal al aparatului.

Se mentioneaza ca valoarea pentru puterea disipata este data in general intre borna de intrare si iesire a aparatului, excluzand pierderile de putere in rezistentele de contact la bornele de racord. La aparatele debrosabile insa sunt incluse si disiparile in rezistentele de contact ale bornelor de intrare si iesire (fara rezistentele in punctele de racord exterioare).

Spre exemplu, pentru intreruptoarele USOL, fabricatie ELECTROAPARATAJ, aceste valori sunt

Este interesant de observat (4) ca pentru transformatoarele de curent I_N > 500A, impedanta este neglijabila.

• Sigurante fuzibile. In cataloagele de produs este indicata puterea activa disipata de faza, care permite determinarea R_faza. Pentru calculul total al rezistentei R_tfaza trebuie adaugate si cele doua rezistente de contact in brosele de legatura ale patronului calculate ca mai sus.

Deci:

R_tfaza = R_faza + 2R_c

• Impedanta barelor colectoare

(3)

in care:

r - rezistivitatea barei;

l - lungimea barei;

s - sectiunea barei;

 - media geometrica a distantelor intre bare (pentru dispozitie orizontala la distanta d intre axele barelor):

 - raza medie echivalenta a sectiunii dreptunghiulare de dimensiuni a x b

 = 0,224·(a + b)

• Rezistenta arcului la locul de producere a scurtcircuitului (4)

(4)

in care:

E_a - intensitatea campului electric. Se poate considera E_a = 1,5V/mm;

I_s - lungimea arcului, mm (egala cu dublul distantei dintre fazele retelei in punctul de scurtcircuit).;

Se mentioneaza ca rezistenta arcului este cu mult mai mare decat suma celorlalte rezistente de pe circuit pentru un scurtcircuit la bornele transformatoarelor MT/JT (96% din valoarea totala: 8,84m total). Pentru transformatoarele de 400, 630 kVA importanta impedantei arcului se reduce la barele 2, 3 etc., dar pentru transformatoarele de 1600, 2500 kVA rezistenta arcului ramane predominanta pana la bara 3 (de exemplu pentru transformatorul 1600kVA: R_arc = 10,3m fata de 12,01m total).

In (4) se propune o formula aproximativa:

(5)

in care:

S_t - puterea nominala a transformatorului (kVA);

a - distanta dintre fazele retelei in punctul de scurtcircuit (mm);

k - coeficientul dependent de locul de scurtcircuit:

k = 2 - pentru primul nivel al retelei de distributie (tablou de distributie, aparate alimentate radial din tabloul principal de distributie sau magistrate principale);

k = 3 - pentru nivelul doi al retelei (puncte de distributie si aparate alimentate din primul nivel);

k = 4 - pentru aparate si receptoare alimentate din nivelul 2.

Pentru schemele magistrale se determina rezistenta de trecere cu (5), iar petnru schemele radiale:

R_{trecere rad} ≈ 1,5·R_trecere  (5a)

Fig. 9.1.:Retea de joasa tensiune

[top]