Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice



Acasa » tehnologie » constructii » instalatii
ETAPELE PROIECTARII SISTEMELOR DE REGLARE NUMERICE

ETAPELE PROIECTARII SISTEMELOR DE REGLARE NUMERICE



ETAPELE PROIECTARII SISTEMELOR DE REGLARE NUMERICE

1. Deducerea functiilor de transfer discretizate.

Procesele cu functionare continua pot fi descrise prin functiile de transfer aproximative de forma (3.13, 3.14, 3.15):

(3.13)

(3.14)


(3.15)

Avand in vedere conditiile impuse de functionarea elementelor de executie, convertorul analog-numeric (CAN) prin care se cupleaza regulatorul sau sistemul de conducere numeric, la partea fixa, trebuie sa contina un extrapolator de ordinul zero, ce poate fi descris printr-o functie de transfer de forma (3.16) ce se include in partea fixa a sistemului.

(3.16)

In acest caz functia de transfer discreta a partii fixe (cu extrapolatorul incorporat) rezulta prin aplicarea transformatei Z.

(3.17)

Daca se alege perioada de esantionare Te astfel incat, timpul mort t=kTe, atunci rezulta formele echivalente pentru functiile (3.13 - 3.15):

(3.18)

Pentru forma (3.14) functia de transfer in Z are forma:

(3.19)

unde: ;;;

Pentru forma (3.15) o serie de lucrari [61, 59] propun extensia algoritmului prezentat pentru poli reali, dar trebuie facuta precizarea ca perioada de esantionare trebuie aleasa in asa fel incat sa asigure convergenta seriilor de forma:

Transformata z devine:

(3.20)

avand in vedere faptul ca polii S1,2 ai polinomului caracteristic sunt complex conjugati.

din care rezulta: ;;

; ;

;

;

Pentru functii de transfer mai complexe se utilizeaza descompunerea functiei, intr-o suma de termeni simplii.

(3.21)

Rezulta simplu transformata z a functiei de transfer:

(3.22)

deoarece

2. Proiectarea regulatorului aplicand relatiile de la sistemele continue.

Utilizand relatiile de acordarea de la sistemele continue, se determina parametrii de acordare KR, TI , TD pentru regulatorul cu functia de transfer de forma:

(3.23)

unde aTD este constanta de timp parazita necesara implementarii regulatorului D real si a se alege uzual egal cu 0,1.

Pentru implementare se realizeaza transformata z a functiei de transfer HR(s) sub forma [61].

(3.24)

unde:;;

;

sau utilizand aproximarea rezulta formele simplificate:

;

;

3. Metode de proiectare a regulatoarelor numerice.

3.1. Aspecte generale privind proiectarea regulatoarelor numerice.

Structura simplificata a buclei de reglare, utilizand un regulator numeric este prezentata in figura 3.21.


Fig. 3.21. Structura de reglare cu regulator numeric

Procedand similar ca la sistemele continue se impune si in acest caz, functia de transfer a sistemelor in circuit inchis H0(s) definita prin:

(3.25)

unde

Din (3.24.) rezulta:

(3.26)

Pentru implementarea functiei HR(z) din (3.26.) este necesar ca aceasta sa indeplineasca conditia de cauzabilitate, si anume, ca ordinul numaratorului sa fie mai mic sau egal cu ordinul numitorului. Se observa din (3.24.) ca regulatorul PID real indeplineste aceste conditii.

Din conditia de stabilitate a sistemului in circuit inchis rezulta ca radacinile ecuatiei caracteristice sa fie situate in interiorul cercului de raza unitate.



Dar, ecuatia caracteristica are forma:

(3.27.)

Rezulta in acest caz ca, 1-H0(z) trebuie sa contina ca zerouri toti polii lui HPF(z), iar H0(z) trebuie sa contina ca zerouri toate zerourile lui HPF(z).



O serie de cercetatori in domeniu, au stabilit anumite posibilitati de determinare a functiei H0(z) pentru cerinte impuse sistemului in circuit inchis. Se vor prezenta cateva metode aplicabile sistemelor cu timp mort sau a sistemelor de ordin superior ce pot fi aproximate prin functii de transfer simple de forma (3.13 - 3.14).

3.2. Metoda Dahlin.

Se aplica in cazul proceselor ce pot fi aproximate printr-o functie de transfer in circuit inchis cu timp mort t si se impune ca in circuit inchis sa se pastreze acelasi timp mort t si o constanta de timp impusa T, in general, aleasa mai mica decat constanta dominanta a partii fixe. In acest caz se impune:

sau(3.28)

unde t=kTS

In acest caz T se alege ca parametru de acordare; iar regulatorul va fi descris de functia de transfer de forma:

(3.29.)

unde P(z)=1-az-1+az-2(1-z-(k+1)+1++az-m(1-a-(k+1)+m++az-k)),, iar m este un intreg cuprins intre 2 si k.

Daca regulatorul contine la numitor un factor de forma (1-z-1) atunci D(z) are o actiune cu efect de integrator, ceea ce asigura eroare stationara nula, in functionarea sistemului in circuit inchis.

Daca functia de transfer a partii fixe este de forma (3.13), cu transformata z, (3.18), atunci regulatorul este de forma:

(3.30.)

Iar daca este de forma (3.14) cu transformata z (3.19), regulatorul are forma:

(3.31.)

Exemplul 1. Utilizarea regulatorului Dahlin

Se considera instalatia tehnologica prezentata in subcapitolul 3.3. cu functia de transfer (3.8.) si aproximata printr-un proces de ordinul I cu metoda Cohen - Coon cu functia de transfer 3.10. de forma:

(3.32.)

unde s-au luat constantele de timp in minute T=2,66 min.

Se alege o perioada de esantionare TS <T/8 =0,32, si din conditia ca t=1=KTS este convenabil sa se aleaga TS = 0,25 min., deci K=4.

In acest caz (3.32.) devine:

(3.33.)

Utilizand (3.29.) rezulta functia de transfer a regulatorului:

(3.34.)

rezultatele simularii sunt prezentate in figura 3.22.

Se observa salturile mari ce apar in semnalul de la iesirea regulatorului, ba mai mult uneori pot apare oscilatii puternice ale acestei comenzi fapt ce nu este suportat de elementul de executie. Un exemplu concludent in acest sens este dat in [94].



Exemplul 2 Se considera un proces de ordinul II cu timp mort descris prin functia de transfer de forma:

(3.35.)

si functia de transfer discreta pentru TS=0,1, k=3 este de forma:

(3.36.)

Alegand constanta de timp a procesului in circuit inchis T=0,15 s rezulta regulatorul proiectat, cu metoda Dahlin de forma:

Raspunsul sistemului in circuit inchis este prezentat in figura 3.23. Se observa si aici caracterul puternic oscilant al comenzii data de regulator, variatie in general neacceptata de elementul de executie chiar daca raspunsul sistemului ne satisface.


In functia de transfer a regulatorului apare un pol de forma 1+0,709z-1 ce conduce la aparitia oscilatiilor mentionate. Se recomanda inlocuirea lui z=1 in acest termen si recalcularea regulatorului, ce va avea functia de transfer de forma:

Raspunsul sistemului este prezentat in figura 3.24.









Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia






Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu