DESEN IN PERSPECTIVA

DESEN IN PERSPECTIVA

Se poate trai ca artist si fara a avea notiuni de perspectiva. În urma cu cinci sute de ani, cand se pictau o parte din capodoperele tuturor timpurilor, cuvantul perspectiva nici nu exista. Astazi pana si computerele folosesc 3D asa ca vom schita cateva notiuni de principiu. Cei care vor sa se perfectioneze, sa aprofundeze, se pot informa di carti de perspectiva prestigioase precum cele scrise de autori ca: ADRIAN GHEORGHIU, AURELIAN TANASESCU, STEFAN TEODORESCU (FANUTA), HORIA TEODORU, MIRCEA ENACHE si IULIUS IONESCU si ultima aparitie ZAMFIR DUMITRESCU. Voi incerca numai sa ofer informatiile necesare unei corecte perspective de observatie sau de construirea, intuitiva, la unul sau doua puncte de fuga.

Cu cat un obiect se afla mai departe de privitor, cu atat acesta pare mai mic.

Toate liniile orizontale paralele, care sunt direct opuse privitorului, perpendicular pe directia de vizualizare, raman paralele intre ele si in perspectiva.

Toate liniile orizontale care sunt paralele in realitate dar se indeparteaza de privitor, vor parea ca se unesc, la nivelul ochiului in acelasi punct de fuga, pe orizont. Liniile care sunt deasupra nivelului ochiului vor parea ca se indreapta in jos, catre punctul de fuga; liniile care sunt sub nivelul ochiului vor parea ca se indreapta in sus. Nivelul ochiului este variabil in functie de pozitia observatorului fata de obiectul sau peisajul care face obiectul perspectivei. Unghiul pe care-l fac liniile de fuga cu orizontul poate fi verificat raportandu-le la un creion tinut orizontal la nivelul ochiului sau cu marginea superioara a plansetei sau blocului de desen.

Cu cat un obiect este mai mare si mai aproape, cu atat mai mare va parea partea din fata a acestuia in raport cu partea din spate, sau cu orice obiect aflat la distanta. Forma lui reala va aparea scurtata din fata si deformata. Cu cat obiectul este privit mai de aproape, deformarea va fi mai pronuntata si invers, cu cat il privim mai de departe va aparea sub o forma mai putin deformata. Exista un unghi optim din care obiectul privit in perspectiva isi pastreaza proportiile reale.

Daca una din fetele obiectului este perpendiculara pe planul privirii, un singur punct de fuga este suficient pentru a se crea senzatia de profunzime sau de apropiere, dar daca spre privitor se indreapta coltul obiectului, atunci sunt necesare doua puncte de fuga. Unii autori de perspective, atunci cand obiectele vizate au inaltimi foarte mari, stabilesc un al treilea punct de fuga pentru verticale, in mod obisnuit verticalele, in perspectiva, isi pastreaza verticalitatea.

Liniile diagonale, trasate intre unghiurile opuse ale unui patrat sau dreptunghi se vor intersecta intr-un punct care se afla la jumatatea latimii sau lungimii acestuia. Acest lucru ramane valabil si cand patratul sau dreptunghiul este scurtat din fata. Va trebui sa retineti acest lucru atunci cand veti desena o suita de patrate sau dreptunghiuri egale (pardoseli sau fatade) sau cand, printr-un carelaj de control veti stabili pozitia diverselor piese intr-o perspectiva. De exemplu, o podea pardosita cu dale sau despartiturile dintre geamurile vitrinelor, ferestrele pe o fatada sau varful unui acoperis sau pozitia unei abace fata de axul coloanei.

Exista aproape intotdeauna tendinta de a deforma prin indepartare sau apropiere adancimea aparenta a suprafetelor. Faptul ca se stie ca sunt patrate asigura un control mai exact al redarii lor in perspectiva.

Proportiile, in vederea respectarii adancimilor corecte, pot fi controlate prin folosirea unui creion, la capatul bratului intins, tinut la nivelul ochiului si masurand proportiile pe acesta cu degetul mare. Cand, in loc de creion, se foloseste o rigla, se pot chiar citi pe ea diferitele proportii.

Toate liniile paralele, din acelasi plan sau din planuri paralele cu acesta, care se indeparteaza trebuie sa aiba acelasi punct de fuga. De exemplu, atunci cand se va desena o strada, aceasta regula se va aplica tuturor muchiilor orizontale, acoperisuri, usi, ferestre, randuri de caramizi, cosuri de fum, lucarne.

Pentru a intelege mai bine mecanismul perspectivei vom arata cum se petrec lucrurile in cazul desenului dupa natura, folosind exemplul fotografiei si socotind ca ochiul functioneaza ca un aparat de fotografiat. Cand fotografiem, indreptam aparatul spre centrul geometric al obiectului si ne apropiem sau ne departam de el astfel incat sa-l putem cuprinde in cadrul obiectivului. La fel se procedeaza si in cazul desenului dupa natura. Pentru a desena un obiect, trebuie sa ne indreptam directia privirii catre centrul sau geometric si sa ne situam la o distanta de el, astfel ca imaginea obiectului sa se formeze in intregime pe retina si sa fie suficient de clara. Distanta fata de obiect da de fapt unghiul sub care este privit obiectul. Acest unghi se masoara la varful conului de viziune clara. Prin experiente si studii pe concret s-au stabilit, de catre specialisti, conditiile unei bune perspective:

- unghiul sub care este privit obiectul trebuie sa fie de 37grade pe orizontala si de 28 grade pe verticala,

- directia principala de privire va fi orientata spre centrul de greutate al obiectului sau al ansamblului,

- tabloul se va considera intotdeauna perpendicular pe directia principala de privire.

Compararea marimilor. În perspectiva de observatie sau dupa natura cat si in cea construita, este dificil sa se aprecieze, cu exactitate, distantele, marimile unghiurilor, fara a se apela la elemente de dimensiuni stiute, cu ajutorul carora, prin proportii, sa se masoare distantele si unghiurile cautate. Aceasta masurare se face cu usurinta in planele frontale si cu oarecare dificultate in profunzime. Elementul de dimensiuni cunoscute poate deveni modulul cu ajutorul caruia se poate masura.

Astfel lungimea unei strazi poate fi masurata cu privirea, numarand intervalele dintre stalpii de iluminat, inaltimea unui bloc poate fi apreciata dupa numarul de niveluri, cunoscandu-se inaltimea unui nivel.

Termeni folositi in reprezentarea in perspectiva. Pentru intocmirea desenului perspectiv se pot folosi procedee tehnice, care permit trasarea imediata a imaginii perspective, folosind constructii geo-metrice simple.

Geometral este planul orizontal si reprezinta terenul pe care este situat observatorul.

Tablou se numeste un plan vertical si poate fi chiar planul frontal de proiectie.

Urma tabloului este linia de intersectie intre tablou si geometral si se noteaza cu OX, poate fi chiar OX ul axelor de coordonate.

Punct de vedere se numeste centrul de proiectie (ochiul observatorului) si se noteaza cu V fiind definit prin cele doua proiectii, pe geometral si pe tablou.

Punct principal - proiectia ortogonala pe tablou a lui V.

Departarea ochiului - distanta lui V fata de tablou si se noteaza cu D.

Raza vizuala principala - perpendiculara pe tablou (axa conului limita) si da directia constanta a campului vizual. În general aceasta raza este orizontala.

Planul vizual principal - determinat de laturile unghiului vizual in latime, determinand la intersectia cu tabloul axa mare a elipsei limita. Cand raza vizuala principala este orizontala, planul vizual principal este de nivel si se numeste planul orizontului.

Linia orizontului - intersectia planului orizontului cu tabloul si se noteaza cu HH1. pe aceasta linie se afla proiectia verticala a lui V si este paralela cu OX. Înaltimea liniei orizontului fata de geometral este inaltimea omului - 1,50 ; 1,80m.

Planul vertical principal este planul care trece prin punctul de vedere si este determinat de laturile unghiului vizual in inaltime. Intersectia lui cu tabloul da axa mica a elipsei limita.

Planul neutru - planul care trece prin punctul de vedere si este paralel cu tabloul.

Spatiul real este spatiul cuprins in spatele tabloului.

Spatiul intermediar - intre tablou si planul neutru.

Spatiul virtual - in fata planului neutru, in spatele observatorului.

Pentru a se putea construi perspectiva unui obiect, este necesar ca, pe langa proiectiile obiectului respectiv, sa mai fie precizate, in epura, proiectiile punctului de vedere si pozitia tabloului.

Perspectiva libera a figurilor plane. Patratul, plecand de la principiul perspectivei, conform caruia elementele aflate mai aproape de ochi trebuie sa fie mai mari, este usor de imaginat deformarea unui patrat plasat pe sol, de exemplu. Sa privim o pardoseala dalata, daca ne plasam paralel cu una din laturile dalelor, vom observa ca aceste laturi devin din ce in ce mai mici cu cat sunt mai departate, in timp ce laturile perpendiculare vor parea ca se indrepta spre un punct de fuga situat pe linia orizontului. Daca, in schimb, privim pardoseala dintr-un unghi oarecare, vom observa ca se pot repera doua puncte de fuga situate pe aceiasi linie de orizont.

Cercul, se stie ca are o infinitate de diametre egale ce trec prin centrul sau, deci, daca rotim un cerc in jurul unuia din diametrele sale, acesta va fi privit frontal si nu-si modifica dimensiunea relativa, in timp ce diametrul perpendicular pe el pare ca se micsoreaza pana cand devine un punct, in momentul in care cercul se afla la nivelul ochilor. Cercul se transforma in linie dreapta (diametrul paralel cu planul de front) trecand printr-o serie de elipse mai mult sau mai putin inalte.

Sa privim si o constructie riguroasa: Perspectiva patratului cu doua laturi de capat. Fie patratul ABCD, perspectiva laturilor AD si BC va fi tot frontala, iar a dreptelor de capat va fi construita cu ajutorul punctului de fuga.

Punctele A si C prin care trec frontalele se construiesc cu ajutorul diagonalei ac. Se cauta urmele dreptelor de capat ab si dc, precum si a dreptei ac, al carui punct de fuga este D. Perspectiva patratului in cazul in care patratul se afla intr-o pozitie oarecare, se afla cautand mai intai punctele de fuga pentru cele doua perechi de laturi paralele si urmele acestora si la intersectia perechilor de laturi paralele in perspectiva se gaseste perspectiva varfurilor patratului. La fel se procedeaza in cazul oricarui poligon, construind perspectiva unor laturi si a unor puncte, cu ajutorul unor drepte de capat, sau cu drepte inclinate la 45 grade.

Perspectiva cercului este o conica. Conul razelor vizuale ale conului limita se sprijina pe cerc iar sectiunea tabloului prin acest con este tocmai perspectiva cautata si anume o elipsa, o hiperbola sau o parabola, in functie de pozitia cercului si a punctului de vedere fata de tablou. Daca tabloul este intersectat de toate razele vizuale, perspectiva este elipsa, daca una singura dintre razele vizuale este paralela cu tabloul, este parabola si daca doua raze vizuale sunt paralele cu tabloul de perspectiva, este o hiperbola. Reprezentarea perspectivei cercului se poate face fie prin inscrierea in patrat, fie prin metoda inaltimilor.

Voi prezenta, in continuare cateva perspective simple din volumul Reprezentari geometrice si desen tehnic, Editura didactica si pedagogica 1982 autori: V. IANCAU, V. BARBAT, E. ZETEA, S. ROSA, I. RUSU.

Perspectiva verticalelor 

Perspectiva piramidei drepte

Perspectiva prismei drepte 

Perspectiva unei cladiri simple cu acoperis

Perspectiva a doua volume alaturate

Perspectiva unui arc de triumf

Pentru usurinta lucrului se poate apela la unele constructii geometrice care se pot efectua direct in tablou:

- determinarea mijlocului unui segment in perspectiva

- impartirea unui segment in parti egale,

- punctul de fuga al unei drepte oarecare,

- puncte de fuga inaccesibile,

patratul in retea,

patratul si cercul vertical.

Construirea perspectivei prin coordonate. Dupa cum stim, in spatiu, pozitia unui corp este determinata daca punctele acestuia sunt raportate la un sistem de trei axe de coordonate. Daca se pun in perspectiva axele de coordonate, obiectele se reprezinta prin punerea in perspectiva a acestora cu ajutorul coordonatelor.

Axele de coordonate se aleg rectangulare: axa absciselor Ox pe urma tabloului, axa ordonatelor (departarilor) perpendiculara pe Ox si cuprinsa in geometral, axa inaltimilor (cotelor) Oz perpendiculara pe primele doua, adica o verticala in tablou.

Desen din reprezentari 9.58a  Desen din reprezentari 9.58b

În perspectiva se ia originea axelor O pe urma tabloului, la una din extremitatile acestuia, axa Oz perpendiculara pe aceasta, iar axa Oy prin v este dreapta de capat.

Cele trei axe de coordonate se pot grada in unitati la scara desenului. Axele Ox si Oz fiind in tablou, se gradeaza direct. Axa Oy fiind orizontala de capat, se poate grada cu ajutorul unor drepte inclinate la 45 grade, care fug in punctul de distanta D, respectiv cu ajutorul distantei reduse D/3 in cazul in care primul este inaccesibil. Axele astfel gradate constituie scari grafice; astfel s-a reprezentat un sir de copaci echidistanti in figura. Cu ajutorul acestei scari se poate acoperi fiecare dintre planele reprezentate in tablou cu cate un carelaj, care permite punerea in perspectiva a oricarui obiect.

Oglindirea pe planul orizontal, permite efecte interesante, punand in valoare supletea unor coloane sau a unor cladiri. Se pot considera, in mod firesc, reflectari in oglinda unor ape sau in luciul mozaicului sau al asfaltului dupa ploaie.

Oglindirea se face prin simetrie fata de planul orizontal.

Si acum, dupa ce ati luat contact cu sisteme geometrice de construire si intelegere a perspectivei, vom relua cateva recomandari privitor la perspectiva de observatie, ca rezultat al vederii binoculare, specifice fiintei umane.

Daca am privi cu un singur ochi, impresia de distanta, de relief, a treia dimensiune a volumelor in spatiu, ar scadea simtitor. Un singur ochi nu poate aprecia corect distanta si nu vede spatiul in adancime. De exemplu: cu un singur ochi, deschis, vom constata ca nu putem aduce doua creioane varf la varf, tinute in ambele maini, in fata. Impresia de spatialitate se datoreaza faptului ca la distante apropiate, fiecare ochi primeste de la corpuri o imagine putin diferentiata de a celuilalt, care contopindu-se intr-una singura, genereaza impresia de relief, de volum. Acest efect se anuleaza la distante mari, peste 400 m. Experienta, completeaza si intareste ideea spatialitatii, stim ca partea luminata a unui obiect este mai apropiata de noi decat partea adancita si umbrita, un obiect colorat mai viu este mai aproape decat unul prezentat in culori mai sterse. O buna perspectiva de observatie incepe cu incadrarea in pagina a desenului.

Modelul se deseneaza, de obicei, in mijlocul paginii, lasand spatii libere relativ egale in stanga si in dreapta lui; in partea de sus se va lasa un spatiu liber mai mare decat in partea de jos, pentru asigurarea fondului si a spatiului inconjurator. În functie de proportiile obiectului, foaia de hartie va fi asezata, cu latura mare, orizontal sau vertical.

Schitarea incepe cu linii usor trasate, cu inscrierea obiectului in forme simple geometrice echivalente, respectand axe de simetrie principale sau secundare, anumite nivele de reper.

Diferitele proportionari se pot realiza optic, analizand rapoarte ce exista intre dimensiuni, sau se pot stabili prin masuratori, folosind un singur ochi si creionul asezat vertical sau orizontal, cu mana intinsa. Verificarea verticalelor se poate face cu ajutorul unui fir cu plumb improvizat, orizontalele, ca si inclinarile cu marginea blocului sau a plansetei.

De la schitarea generala a formelor de contur se trece la precizarea particulara a formelor, prin verificarea comparativa si completarea treptata cu detalii.

Atunci cand subiectul contine mai multe obiecte, in ansamblu, nu se va trata niciodata un obiect separat de celelalte, avandu-se in vedere raporturile intre ele, efectul de perspectiva, sintetizarea, interpretarea, simplificarea detaliilor si a culorilor.

Desenul realizat din linii sugereaza doar forma corpurilor, impresia de volum este redata prin efectul de umbra si lumina, prin clar - obscur.

Pe obiectele cu suprafete plane, umbrele si luminile descresc in intensitate cu cat suprafetele se indeparteaza de ochi. Pe obiectele cu suprafete curbe, intre zonele de lumina si umbra, exista portiuni cu treceri nuantate, intermediare. Asemenea treceri nuantate se ivesc atat in zonele luminate, intre cele cu lumina intensa, apropiate si cele cu lumina difuza, mai departate, cat si intre petele de umbra, chiar si la trecerea de la lumina la umbra, acolo unde nu exista muchie separatrice.

Fiecare obiect, aflat in fata unei surse de lumina, prezinta pe langa umbra sa proprie si o umbra aruncata pe suprafetele din jur, numita umbra purtata. În redarea umbrelor si a luminilor, pe unele obiecte, apar portiuni, foarte sensibil nuantate, datorate reflexelor de lumina sau de culoare primite de la corpurile invecinate.

Valoratia este diferita in raport cu structura, forma si culoarea locala a obiectelor.

În alb - negru valoratia se realizeaza prin linii hasurate cu suprapuneri gradate, in etape sau pete de gri de diferite intensitati, trecerea de la lumina la umbra la lumina se face prin nuantari, cu suprapuneri gradate de la negru - gri - alb numite degradeuri.

În redarea valoratiei se va tine seama de urmatoarele aspecte:

- Textura si culoarea locala a obiectelor,

- Directia sursei de lumina,

- Partile luminate si cele umbrite,

- Trecerile nuantate de la umbra la lumina,

- Accentele de lumina si umbra,

- Reflexele si oglindirile,

- Intensitatea umbrelor proprii si purtate dupa criteriul de baza: umbrele apropiate sunt mai tari si se degradeaza prin indepartare, umbrele purtate sunt mai tari, in conditii de distanta egale, decat umbrele proprii.

Folosind diferentieri de planuri liniile de separare isi pierd di importanta. Muchiile sunt marcate prin treceri de la lumina la umbra si prin degradeul umbrelor. atunci cand suprafetele luminate se proiecteaza pe albul hartiei se foloseste, de obicei, o tenta de fond. Atentie acest fond face parte din desen, se va trata cu aceiasi preocupare estetica proprie desenului in ansamblul lui.

REPREZENTARI AXONOMETRICE

Reprezentarea axonometrica, spre deosebire de reprezentarea in proiectie ortogonala, sugereaza mai rapid, decat aceasta si mai clar formele spatiale ale obiectelor. Axonometria este o perspectiva conventionala care rezolva o problema fundamentala a reprezentarilor si anume: Cunoscand proiectiile ortogonale ale unui obiect pe trei plane perpendiculare doua cate doua (fetele triedrului de referinta) se poate determina proiectia paralela a obiectului pe un plan oarecare. Ea este o perspectiva conventionala, deoarece admite paralelismul razelor vizuale, deci situarea la infinit a punctelor de vedere.

Axonometria are anumite avantaje si anume: constructii grafice simple, deformari uniforme, pastrarea paralelismului dreptelor din spatiu.

Dintre variatele sisteme axonometrice (ortogonale, oblice, frontale, orizontale, de profil, dimetrica, trimetrica sau anizometrica) in arhitectura, in mod obisnuit se foloseste axonometria izometrica.

Axonometria ortogonala izometrica, este caracterizata prin relatia xOz = zOy = yOx.

Triunghiul axonometric este echilateral, iar axele axono-metrice formeaza intre ele unghiuri de 120 grade. Toate cele trei axe - imagine axonometrica au o scara comuna.

Din relatia fundamentala a axonometriei ortogonale rezulta acelasi coeficient de reducere pentru fiecare din cele trei directii = 0,8165, care fiind destul de apropiat de unitate, se aproximeaza coeficienti de reducere egali cu unitatea, deci si unitatile - imagine sunt egale cu unitatea reala din spatiu. Din aceasta cauza rezulta un interval dilatator pentru axele triedrului, astfel reprezentarea axonometrica izometrica a unui obiect apare mai mare fata de dimensiunile reale de 1, 224 ori. Acest lucru nu deranjeaza, in principiu, insa atunci cand se reprezinta o sfera in axonometrie izometrica este necesara aplicarea corectiei respective.

R axonometrie = R real x 1,224

Pentru a reprezenta un obiect in axonometria ortogonala izometrica, trebuie transpuse coordonatele obiectului in adevarata marime pe axele axonometrice.

Acest tip de axonometrie prezinta si unele inconveniente geometrice. De exemplu, un cub cu fetele paralele cu planele de referinta, este reprezentat, in axonometrie ca un hexagon iar dreptele care formeaza unghiuri de 45 grade se confunda cu frontalele.

Dupa cum vom putea vedea si din exemplele din anexa, imaginile axonometrice pot fi potentate prin valorare, reliefand prim planuri si planuri departate din intensitatea valoratiei si prezentand umbrele purtate si aruncate.