Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice


Acasa » referate » fizica
Cinematica punctului

Cinematica punctului




CINEMATICA PUNCTULUI


Cinematica punctului studiaza miscarile mecanice ale corpurilor, fara a lua in considerare masa acestora si fortele care actioneaza asupra lor. Cinematica face un studiu geometric al miscarilor din care cauza aceasta parte a mecanicii se mai numeste si geometria miscarilor. Cinematica foloseste notiunile fundamentale de spatiu si timp. Spatiul se considera absolut, euclidian si tridimensional, iar timpul un parametru scalar independent de spatiu si continuu crescator. Notiunea de miscare este relativa. Miscarea se raporteaza in general la un reper sau sistem de referinta. Daca reperul este fix, miscarea se numeste absoluta iar daca reperul este mobil, miscarea se numeste relativa





1. NOTIUNI FUNDAMENTALE

1.1. LEGEA DE MISCARE








Fig. 1

Miscarea unui punct M este cunoscuta daca, in orice moment t, se poate preciza pozitia acestuia in raport cu un reper presupus fix, definita de vectorul de pozitie ca functie de timp (fig.1).

(1)

Pentru a defini miscarea reala, functia vectoriala descrisa de ecuatia (1), trebuie sa fie continua, uniforma, finita in modul si de doua ori derivabila. Ea constituie legea de miscare


1.2. TRAIECTORIA


Traiectoria este locul geometric al pozitiilor succesive ocupate de punct in miscare. Referitor la traiectorie, se intalnesc doua cazuri:

Cazul 1. Se cunoaste pozitia punctului, data prin functiile scalare, care definesc vectorul variabil (fig.2) si se cere sa se determine traiectoria.

Daca functia vectoriala este definita cartezian se poate scrie:

(2)

unde sunt versorii axelor Ox, Oy si Oz, ale sistemului cartezian.











Fig. 2

Proiectiile pe axe ale vectorului reprezinta coordonatele punctului M in sistemul cartezian Oxyz, sunt functii scalare de timp si se numesc ecuatii parametrice ale traiectoriei, parametrul fiind timpul t.

(3)

Prin eliminarea parametrului t in ecuatiile parametrice (3) se obtine traiectoria, ca intersectie a doua plane:

(4)






Fig. 3

Cazul 2. Se cunoaste traiectoria punctului, curba (C), si se cere sa se determine pozitia acestuia. Daca traiectoria este o curba continua, rectificabila si are in orice punct o tangenta unica, pozitia punctului se poate determina utilizand un singur parametru scalar, care este coordonata curbilinie s (fig.3).

Punctul M se deplaseaza pe curba (C) in sensul indicat de sageata. Pentru a indica pozitia la un moment dat a punctului se alege ca reper punctul M0, care constituie originea arcelor, sensul de parcurs fiind indicat de sageata.

Pozitia punctului M pe curba, in timp este determinata de ecuatia orara a miscarii sau legea orara a miscarii:

(5)


1.3. VITEZA


Viteza este o marime vectoriala atasata punctului care precizeaza directia si sensul in care se efectueaza miscarea.

Se considera doua pozitii succesive M1 si M2 ale punctului M in miscarea pe curba (C), la momentele t si respectiv t+Dt, caracterizate prin vectorii de pozitie , respectiv (fig.4). Intervalul de timp Dt fiind foarte mic, se poate asimila elementul de arc M1M2, cu elementul de coarda M1M2, care reprezina modulul vectorului

Raportul se numeste viteza medie a punctului M. Cum de regula intereseaza directia si sensul miscarii in orice moment pe curba (C), se calculeaza viteza instantanee. Aceasta se realizeaza cand intervalul de timp sau .

Trecand la limita, rezulta viteza instantanee intr-un punct:

(6)










Fig. 4

Relatia (6), arata ca viteza unui punct este egala cu derivata vectorului de pozitie al punctului, in raport cu timpul (derivata in raport cu timpul a functiilor scalare sau vectoriale se va nota, in general, cu un punct, deasupra).

Viteza este tangenta la traiectorie in punctul respectiv:

(7)

unde:

(8)

este versorul tangentei.


1.4. ACCELERATIA


Acceleratia este o marime vectoriala atasata punctului in miscare si arata modul de variatie al vitezei acestui punct in decursul miscarii, ca modul, directie si sens.

Se considera doua pozitii succesive M1 si M2 ale punctului M in miscare pe curba (C), la momentele t si respectiv t+Dt, avand vitezele si (fig.5). Variatia vitezei in intervalul de timp Dt este:









Fig. 5

Raportul masoara variatia vitezei in timp si se numeste acceleratie medie. Prin trecerea la limita, aceasta realizandu-se cand intervalul de timp sau , rezulta acceleratia instantanee

(9)

Daca se continua derivarea in raport cu timpul, a vectorului de pozitie , se obtin vectori care se numesc acceleratii de ordin superior. Astfel, derivata a treia in raport cu timpul a vectorului de pozitie, se numeste acceleratie de ordinul al doilea sau supraacceleratie.


1.5. VITEZA SI ACCELERATIA UNGHIULARA












Fig. 6

Sunt cazuri cand pozitia unui punct pe traiectorie se poate preciza cu ajutorul unui unghi la centru q, ca in cazul miscarii circulare. Considerand ca reper, diametrul orizontal, legea de miscare a punctului M pe cerc este definita de functia:

(10)

Se considera doua pozitii succesive M1 si M2 ale punctului M in miscarea pe cerc, la momentele t si respectiv t+Dt, avand unghiurile la centru si (fig.6). Variatia unghiulara in intervalul de timp Dt este:

Raportul se numeste viteza unghiulara medie a punctului M. Prin trecerea la limita, aceasta realizandu-se cand intervalul de timp sau , rezulta viteza unghiulara  instantanee:

(11)

Considerand pozitiile succesive M1 si M2 ale punctului M in miscare pe cerc, la momentele t si respectiv t+Dt, avand vitezele unghiulare si , variatia vitezei unghiulare in intervalul de timp Dt este:

Raportul masoara variatia vitezei unghiulare in timp si se numeste acceleratie unghiulara medie. Prin trecerea la limita cand intervalul de timp sau , rezulta acceleratia unghiulara instantanee

(12)

Prin conventie, viteza unghiulara poate fi considerata un vector al carui suport este o dreapta perpendiculara pe planul traiectoriei, care trece prin punctul O. Sensul pozitiv al vectorului viteza unghiulara este dat de regula surubului, care se roteste in sensul de deplasare al punctului M. In mod similar se defineste si vectorul acceleratie unghiulara






Politica de confidentialitate







.com Copyright © 2022 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 Proiect didactic Clasa: a-IX-a, Luarea deciziilor
 PROIECT DIDACTIC 3-5 ani dezvoltarea limbajului si a comunicarii orale - „Cine face, ce face”
 PROIECT MOTOR ASINCRON - Determinarea parametrilor schemei echivalente si a caracteristicilor de functionare in regim stabilizat de la gol la sarcina
 TEMA DE PROIECTARE - arbore de masina rotativa

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 PROIECT DE DIPLOMA CHIRURGIE ORO-MAXILO-FACIALA - SUPURATIILE LOJELOR PROFUNDE DE ETIOLOGIE ODONTOGENA
 Relatiile diplomatice dintre Romania si Austro- Ungaria din a doua jumatate a secolului al XIX-lea
 LUCRARE DE DIPLOMA MANAGEMENT - MANAGEMENTUL CALITATII APLICAT IN DOMENIUL FABRICARII BERII. STUDIU DE CAZ - FABRICA DE BERE SEBES
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta - cercetare si analiza financiara asupra deseurilor de ambalaje la sc.ambalaje sa
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Atestat la informatica cu tema “gestionarea unui magazin de confectii”
 Proiect atestat electrician constructor - tehnologia montarii instalatiilor electrice interioare
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 ATESTAT PROFESIONAL TURISM SI ALIMENTATIE PUBLICA, TEHNICIAN IN TURISM

Aplicatii la teorema impulsului
Remarci finale asupra metodelor si mijloacelor experimentale folosite in experimente de Fizica nucleara relativista
Includerea dinamicii ciocnirii in modelele de cascada intranucleara
Germinarea eterogena
Revolutia industriala - Masina cu aburi a lui James Watt
Prezentarea, clasificarea si simbolizarea materialelor metalice
Oscilator armonic simplu
SELECTAREA METODEI CORESPUNZATOARE DE MAGNETIZARE





Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu