BAZELE TEORETICE ALE VERIFICARII STABILITATII SALINELOR VECHI

Prin notiunea de stabilitate, se defineste o asemenea stare a sistemului, care mentine un echilibru sigur si durabil al acestuia, cu pastrarea sectiunii de lucru a excavatiei subterane pe intreaga durata de folosire a ei.

Evaluarea stabilitatii unei excavatii subterane se analizeaza pe baza unor calcule folosind metode clasice sau numerice.

Indiferent de metoda aleasa in vederea realizarii unor calcule de stabilitate trebuie sa se cunoasca:

caracteristicile geomecanice ale substantei minerale utile-sarea-si ale rocilor inconjuratoare afectate de excavatia subterana;

metoda de exploatare aplicata la realizarea excavatiei - manual, cu explozivi etc.;

functia pe care o indeplineste excavatia subterana.

Verificarea stabilitatii excavatiilor din salinele vechi, prin metode clasice, inseamna determinarea coeficientilor de siguranta corespunzatori dimensiunilor reale ale camerelor, ale pilierilor si ale planseelor in functie de caracteristicile geomecanice ale sarii si ale rocilor inconjuratoare/acoperitoare zacamintelor de sare.

Lucrarea de fata are drept scop determinarea gradului de stabilitate al camerelor subterane de diferite forme si dimensiuni, al pilierilor dintre camere si al planseelor de etaj prin calcularea coeficientului de siguranta avand la baza metodele clasice cunoscute in literatura de specialitate. In lucrare, pentru prima data, se stabilesc expresiile coeficientilor de siguranta corespunzatori tipului de structura (camera, pilier, planseu), formei camerei si ipotezei/metodei de calcul.

In tabel 9.1 s-a realizat o sinteza a tuturor calculelor de stabilitate, pentru intreaga osatura - camera, pilier, planseu - de la cinci saline din Romania (Praid, Turda, Tg.Ocna, Slanic Prahova si Cacica) acolo unde exista cavitati subterane de dimensiuni mari, care sunt/pot fi folosite pentru diverse scopuri. Starea de stabilitate, exprimata prin coeficientul de siguranta si durata de stabilitate, va ramane cea indicata in tabelul sus mentionat atata timp cat nu se modifica conditiile initiale - dimensiuni, tensiuni, fisuratie, umiditate, influenta altor lucrari apropiate etc.

1.Adancimea maxima de exploatare

Pentru stabilirea adancimii maxime de exploatare - aplicand metoda de exploatare pe cale uscata - mai multi autori [8], [16], [33], [36], [37], [38], au stabilit diferite relatii pentru determinarea adancimii de la care in jos, rocile sau substantele minerale utile trec de la comportamentul elastic la comportamentul plastic.

Toate aceste relatii se bazeaza plecand de la:

[kN/m²] , unde:

- greutatea specifica aparenta, kN/m³,

H - adancimea la care se studiaza starea de tensiune, m

Punandu-se conditia ca tensiunea verticala nu poate depasi rezistenta de rupere la compresiune , atunci:

Daca tinem seama de efectul de scara (diferenta dintre rezistenta unui esantion si a unui pilier real), de neomogenitate, de micro si macro fisuri (existente s-au create prin exploatare), pentru satisfacerea conditiilor de securitate se introduce un coeficient de siguranta n - care, dupa majoritatea cercetatorilor - are valoarea n = 3 - 4.

In acest caz adancimea practica de exploatare va fi:

In general, pentru caracteristicile geomecanice ale sarii din Romania, H 300m. Cu luarea in considerare a acestei valori rezulta ca, pentru adancimi mai mari de 300 m, exploatarea pe cale uscata nu mai este posibila. Practica din mai multe tari arata ca, printr-o dimensionare corespunzatoare, sarea se poate exploata si la adancimi de 800 m fata de suprafata.

Daca se tine seama de faptul ca pe langa conditiile de rezistenta, stalpii trebuie sa indeplineasca si conditia de deformare(domeniul deformatiilor plastice mici cu si domeniul deformatiilor plastice mari cu ), atunci:

Pentru sarea din Romania, unde , rezulta .

Un alt mod de determinare a adancimii maxime de exploatare este propus de R.Fenner [8], [16], [33], [37], care exprima tensiunile in coordonate polare pentru un mediu elastic, si anume:

in care:

m - constanta lui Poisson

- unghiul sub care se studiaza starea de tensiune a punctului material.

Din ultima relatie rezulta:

  (1)

Tensiunea de forfecare are valoarea maxima pentru = 45^o.

Aceasta reprezinta adancimea de la care in jos, sarea trece de la comportamentul elastic la comportamentul plastic in cazul cand pilierul este supus la o solicitare triaxiala.

Pentru conditiile din Romania se poate concluzioneaza ca adancimea de 250-300 m este o adancime care, cu unele abateri in plus sau in minus, trebuie avuta in vedere ca un punct peste care deformatiile plastice sunt posibile.

Stabilitatea camerelor

In salinele vechi camerele de exploatare au forma de clopot, forma trapezo-dreptunghiulara si mai rar forma dreptunghiulara, asa cum au fost prezentate in cap.1. Pentru mai multe detalii se pot consulta si lucrarile [1], [4] si [8].

1. Deschiderea la tavan a camerelor

Dintre numeroasele metode de determinare a deschiderii la tavan, respectiv a latimii camerelor, aici se vor aborda doua procedee care si-au gasit o larga aplicabilitate practica.

A. Procedeul W. Ritter

Acest procedeu se bazeaza pe studiul presiunii care actioneaza asupra tavanului unei excavatii subterane, executate intr-o roca sau o substanta minerala utila, cu caracteristici preponderent elastice omogene si izotrope [16], [37].

W.Ritter considera ca, in conformitate cu aceasta ipoteza, greutatea rocilor care se gasesc deasupra excavatiei si care sunt cuprinse in interiorul unei bolti de echilibru (Q), trebuie sa fie echilibrata de rezultanta componentelor verticale (D) ale fortelor de coeziune ale rocii sau substantei minerale utile, forte care se manifesta ca niste rezistente la tractiune care actioneaza de-a lungul boltii de echilibru, fig.1.

Fig.1. Schema de calcul a presiunii dupa W.Ritter

Deci trebuie ca:

Explicitand aceasta conditie se ajunge la relatia:

, unde:

- greutatea specifica aparenta a rocii sau a substantei minerale utile in care s-a executat excavatia subterana;

d - deschiderea la tavan sau latimea camerei;

- rezistenta de rupere la tractiune a rocii sau substantei minerale utile (pe esantion).

Daca se noteaza:

Inlocuind rezulta:

Deschiderea maxima rezulta din conditia: P = 0

De aici rezulta valoarea admisibila, care este si valoarea maxima a deschiderii la tavan fara a avea nevoie de sustinere: .

In tabel 1. se arata variatia presiunii asupra tavanului in functie de deschiderea camerei.

Daca se tine seama de efectul de scara datorat diferentei dintre rezistenta unui esantion si a unei structuri reale, pentru satisfacerea conditiilor de securitate se introduce un coeficient de siguranta n astfel incat in locul lui se ia

In acest caz din relatia 2 rezulta:

  (3)

Pentru cazul in care, din motive tehnice, camerele au [m], inaltimea de boltire a camerelor rezulta din:

[m] (4)

B. Procedeul M.M. Protodiakonov

Ca si procedeul lui W.Ritter, procedeul de calcul al deschiderii la tavan a camerelor al lui M.M. Protodiakonov are la baza tot marimea presiunii care actioneaza asupra tavanului camerei de exploatare cu diferenta ca aici, roca sau substanta minerala utila este considerata omogena, fara coeziune, fig. [16], [37].

Fig. Schema de calcul a presiunii dupa M.M. Protodiakonov

In acest caz:

, unde:

a - semideschiderea lucrarii sau camerei de exploatare, m;

f - coeficientul de tarie a rocii sau a substantei minerale utile dupa clasificarea lui M.M.Protodiakonov.

Suprafata boltii parabolice, pentru o lungime a excavatiei egala cu unitatea si in cazul cand raportul este foarte mic, este data cu aproximatie de relatia:

Rezistenta la tractiune a rocilor dupa bolta parabolica va fi:

Punand conditia ca greutatea rocilor care se afla in interiorul boltii parabolice sa fie echilibrata de forta la tractiune dupa bolta parabolica, rezulta:

De aici, pentru (pentru sare se poate considera ), rezulta:

[m]

Procedand in mod analog ca si la procedeul W.Ritter, prin inlocuirea lui cu rezulta expresia coeficientului de siguranta:

  (5)

Se observa ca, daca se compara cele doua procedee- W.Ritter ( si relatia 3) si M.M.Protodiakonov ( si relatia 5), care pornesc de la premize diferite - mediu elastic in primul caz si mediu fara coeziune in al doilea caz - se ajunge la rezultate apropiate din punct de vedere practic.

Lungimea camerelor

Punand conditia ca peretii unei camere de exploatare sa nu se prabuseasca sub greutatea rocilor acoperitoare, H. Borger [16], [33], [37], [38] ajunge la relatia:

in care:

- rezistenta limita la forfecare, pe conturul camerei de exploatare;

dLHγ_a - greutatea sarii/rocilor pana la suprafata, care actioneaza asupra camerei de exploatare;

- rezistenta de rupere la forfecare a sarii/rocilor de deasupra camerei de exploatare (pe esantion);

H - adancimea la care se afla camera fata de suprafata;

deschiderea (latimea) camerei;

L - lungimea camerei.

Din aceasta relatie se ajunge la:

[m] (6)

Se constata ca lungimea camerelor de exploatare nu este dependenta de adancime.

Daca se tine seama de efectul de scara datorat diferentei dintre rezistenta unui esantion si a unei structuri reale, pentru satisfacerea conditiilor de securitate se introduce un coeficient de siguranta n astfel incat in locul lui se ia

In acest caz din relatia 6, dupa efectuarea calculelor, rezulta:

sau (7)

3. Inaltimea camerelor

Zacamintele de sare din Romania au fost exploatate (in minele vechi) prin metoda camerelor cu profil trapezoidal continuat in adancime cu profil dreptunghiular, a camerelor trapezoidale, a camerelor sub forma de clopot si a camerelor dreptunghiulare.

Autorii lucrarii propun o denumire mai scurta a camerelor cu profil trapezoidal continuat in adancime cu profil dreptunghiular in camere cu profil trapezo-dreptunghiular. Aceasta denumire se va pastra pe tot parcusul lucrarii.

3.1.Camere cu profil trapezo- dreptunghiular

Asa cum s-a aratat, camerele trapezo-dreptunghiulare au fost introduse in perioada imediat urmatoare renuntarii la camerele de tip clopot. Aceste camere reprezinta un insemnat potential balnear, turistic sau economic cu conditia ca acestea sa fie stabile.

Pentru determinarea inaltimii maxime "h" a partii din camera care are peretii verticali se va aplica ipoteza C.A.Coulomb-G.Rebhann (ipoteza I de calcul) punand conditia ca presiunea exercitata de masa de sare perpendicular pe unul din pereti ( ) sa fie egala, la limita, cu rezistenta la tractiune a sarii pe suprafata pe care actioneaza presiunea (fig.3)[37], adica:

Fig.3. Schema de calcul a inaltimii "h" a camerei in ipoteza I de calcul

, unde:

, cu rezulta:

Inlocuind in relatia lui valorile lui si , efectuand operatiile respective si ordonand dupa puterile descrescatoare ale lui h, se obtine ecuatia:

Pentru unghiul de frecare interioara (acceptat pentru sarea din Romania), rezulta:

(8)

Inlocuind valorile lui D, h₁, si , rezulta o ecuatie de gradul al III-lea de forma:

Notand: si inlocuind, rezulta:

Daca:

, ecuatia va avea o radacina reala si doua radacini complex conjugate. Acest tip de ecuatie poate fi rezolvata prin metoda Cardan.

Daca:

, acesta este cazul ireductibil si el poate fi rezolvat cu ajutorul functiilor circulare si hiperbolice, metoda detaliata in [37].

Pentru a verifica daca inaltimea h a camerei satisface conditia de stabilitate, se determina coeficientul de siguranta n din ecuatia de gradul doi obtinuta in urma ordonarii dupa puterile descrescatoare ale lui n a relatiei 8, in care s-au inlocuit , si .

Se obtine, astfel, o ecuatie de forma:

, unde:

si (9)

Radacina pozitiva a acestei ecuatii reprezinta valoarea coeficientului de siguranta corespunzator caracteristicilor geometrice ale camerei si se calculeaza din relatia:

  (10)

Ipoteza a II-a de calcul, nu este foarte diferita de prima ipoteza de calcul.

In esenta, a II-a ipoteza considera ca, datorita presiunii create de bolta parabolica de echilibru natural asupra tavanului si asupra peretilor la o anumita inaltime a camerei se produce alunecarea peretilor dupa suprafetele inclinate cu unghiul (fig.4).

Fig.4. Schema de calcul a inaltimii camerei dupa a II-a ipoteza de calcul

: Pentru echilibru, este necesar ca toate aceste solicitari sa fie egale cu tensiunea de rupere la forfecare dupa suprafata . Deci:

(11)

Explicitand relatia (11) rezulta:

(12)

Daca atunci: si relatia (12) devine

Inlocuind, rezulta:

  (13)

Procedand ca si in cazul Ipotezei I cu inlocuirile: , , , si tinand seama ca in aceasta relatie h este inaltimea totala a camerei, se obtine o ecuatie de forma:

, unde:

si (14)

Radacina pozitiva a acestei ecuatii reprezinta valoarea coeficientului de siguranta corespunzator caracteristicilor geometrice ale camerei si se calculeaza din relatia:

  (15)

Asa cum se va vedea in partea a II-a a lucrarii diferentele care rezulta lucrand cu ipoteza I sau cu ipoteza a II-a sunt relativ mici, astfel incat poate fi acceptata oricare dintre cele doua ipoteze.

3.Camere cu profil trapezoidal

Pentru determinarea inaltimii camerelor trapezoidale se porneste de la relatia lui W.Ritter (paragraf 1) [16], [37], [38], [41], [44], fig.5, care stabileste marimea presiunii ce actioneaza asupra tavanului.

Fig.5. Repartizarea presiunilor in jurul unei camere trapezoidale

Inaltimea acestor camere poate fi determinata aplicand doua ipoteze de calcul si anume:

Ipoteza I cand

In acest caz, se considera ca o camera trapezoidala va fi stabila daca suma greutatii sarii din peretii laterali si din bolta de echilibru va fi mai mica decat rezistenta de rupere la forfecare a sarii pe inaltimea h a camerei.

Din fig.5 rezulta:

Explicitand, se obtine, la limita:

  (16)

Inlocuind si ordonand termenii in ordinea descrescatoare a puterilor lui h rezulta:

, (17),

care rezolvata conform celor aratate in paragraful 3.1 conduce la determinarea inaltimii h a camerei cu profil trapezoidal.

Pentru a verifica daca inaltimea h a camerei satisface conditia de stabilitate, se determina coeficientul de siguranta n din ecuatia de gradul doi obtinuta in urma ordonarii dupa puterile descrescatoare ale lui n a relatiei 16, in care s-au inlocuit si .

Se obtine, astfel, o ecuatie de forma:

, unde:

si (18)

Radacina pozitiva a acestei ecuatii reprezinta valoarea coeficientului de siguranta corespunzator caracteristicilor geometrice ale camerei si se calculeaza din relatia:

  (19)

Ipoteza a II-a cand

Aceasta inseamna ca greutatea sarii din interiorul boltii de echilibru a depasit coeziunea sarii dupa bolta parabolica. Este situatia cea mai nefavorabila.

In acest caz, asa cum rezulta din [17]:

In consecinta, ecuatia de echilibru va avea, la limita, forma:

  (20)

Procedand ca si in cazul precedent, rezulta:

(21)

Rezolvarea acestei ecuatii de gradul trei, la fel ca si in cazurile anterioare, va conduce la stabilirea inaltimii camerei. Cu aceasta a doua ipoteza de calcul se obtin valori mai mici ale inaltimii camerelor trapezoidale.

Pentru a verifica daca inaltimea h a camerei satisface conditia de stabilitate, se determina coeficientul de siguranta n din ecuatia de gradul doi obtinuta in urma ordonarii dupa puterile descrescatoare ale lui n a relatiei 20, in care s-au inlocuit si .

Se obtine:

  (22)

3.3.Camere cu profil clopot

Excavatiile sub forma de clopot sunt cele mai vechi exploatari de sare (ocne de sare) si ele mai sunt vizibile (turistic, tratament, depozite) la unele exploatari de sare din Romania (Slanic, Tg. Ocna, Turda etc.) Aceste excavatii (fig.6) au inaltimi de 80-120 m si diametru la talpa de 50-70 m.

Fig. 6. Camera clopot

Pornind de la echilibrul camerelor trapezoidale (Ipoteza I) si facand in relatia (17) d = 0, rezulta, in final, ecuatia::

(23)

Cu radacina pozitiva:

(24)

Inlocuind valorile lui (v.fig.6), si poate fi determinata atat inaltimea maxima cat si diametrul camerelor.

Pentru a verifica daca inaltimea h a camerei satisface conditia de stabilitate se determina coeficientul de siguranta n din ecuatia 23 tinand seama de inlocuirile de mai sus.

Se obtine ecuatia de gradul al doilea de forma:

, unde:

si (25)

Radacina pozitiva a acestei ecuatii reprezinta valoarea coeficientului de siguranta corespunzator caracteristicilor geometrice ale camerei si se calculeaza din relatia:

  (26)

Ipoteza a II-a de calcul pune conditia la limita ca . Aceasta inseamna ca greutatea rocilor din interiorul boltii de echilibru depaseste rezistenta la tractiune a rocilor si acestea se vor prabusi in lucrarea miniera.

Pornind, de asemenea, de la echilibrul camerelor trapezoidale (Ipoteza a II-a) si facand in relatia 21 d = 0, rezulta, in final, ecuatia:

  (27)

cu radacina pozitiva:

(28)

Inlocuind valorile u, v si se determina inaltimea limita a camerelor tip clopot cat si diametrul acestora.

Pentru a verifica daca inaltimea h a camerei satisface conditia de stabilitate se determina coeficientul de siguranta n din ecuatia 27 tinand seama de inlocuirile de mai sus.

Se obtine ecuatia de gradul al doilea de forma:

, unde:

si (29)

Radacina pozitiva a acestei ecuatii reprezinta valoarea coeficientului de siguranta corespunzator caracteristicilor geometrice ale camerei si se calculeaza din relatia:

  (30)

3.4.Camere cu profil dreptunghiular

Camerele cu profil dreptunghiular sunt un caz particular al camerelor cu profil trapezoidal continuate cu pereti verticali.

Astfel, pornind de la relatia 13 si facand si , rezulta, in final:

(31)

Pentru determinarea inaltimii camerei se rezolva ecuatia de mai sus in raport cu h.

Radacina pozitiva este:

sau dupa ce se inlocuiesc: si si se efectueaza calculele rezulta:

(32)

Se calculeaza: si cunoscand valorile , , si acceptand un anumit coeficient de siguranta n.

Inlocuind aceste valori in ecuatia 32 rezulta valoarea inaltimii maxime a camerelor cu profil dreptunghiular.

Asa cum se va vedea in cap.4, pentru caracteristicile sarii geme din Romania, inaltimile determinate variaza de la 20 m pana la 40 m.

Aceste marimi sunt cu mult mai mari decat inaltimile actuale ale camerelor dreptunghiulare, care variaza intre 8 - 12 m.

Pentru a verifica daca inaltimea h a camerei satisface conditia de stabilitate se determina coeficientul de siguranta n din ecuatia 32 tinand cont de expresiile lui u si v..

Se obtine urmatoarea ecuatie in n:

, unde:

si (33)

Radacina pozitiva a acestei ecuatii reprezinta valoarea coeficientului de siguranta corespunzator caracteristicilor geometrice ale camerei si se calculeaza din relatia:

  (34)

3. Stabilitatea pilierilor

Toti cercetatorii care s-au ocupat de problema dimensionarii pilierilor (inclusiv la minele de sare) sunt de acord ca asupra stalpilor (pilierilor) dintre camere actioneaza tensiuni statice de compresiune datorate propriei greutati si a greutatii unei anumite parti din rocile acoperitoare [16], [33], [37], [47].

In consecinta, pentru stabilirea dimensiunilor optime pe care trebuie sa le aiba pilierii, trebuie sa se cunoasca:

rezistentele mecanice ale substantei minerale utile din pilieri;

felul, marimea si modul de repartizare a tensiunilor din interiorul acestora;

marimea deformatiilor pe care le sufera pilierii.

Respectand mai mult sau mai putin aceste principii, au fost create de-a lungul timpului o serie intreaga de procedee de dimensionare si verificare [16], [37], [38], dupa cum urmeaza:

Procedee bazate pe ipoteza repartitiei uniforme a tensiunilor in stalpi si a rezistentei constante la compresiune (Tournaire, Goupilliere, Gruner, Seviakov);

Procedee bazate pe ipoteza repartitiei uniforme a tensiunilor in stalpi si a rezistentei la compresiune variabile, functie de forma si dimensiunile stalpilor (Kegel, Stamatiu, Ruppeneit, Koshling);

Procedeele bazate pe ipoteza repartitiei neuniforme a tensiunilor si a parabolei de presiune (Protodiakonov, Slesarev, Stamatiu);

Procedee bazate pe teoria elasticitatii (Timbarevici, Ruppeneit).

3.1.Starea de tensiune in pilier

Daca in privinta felului tensiunilor care actioneaza asupra stalpilor exista o parere unitara, referitor la marimea tensiunilor din stalpi, parerile sunt inca impartite[10], [33], [37], [42].

Astfel, G. Dorstewitz, [42] aplicand procedeul fotoelasticitatii, a stabilit ca in stalpii de sustinere se produc concentrari de tensiuni de compresiune - la marginile acestora - a caror marime depinde de mai multi factori: forma si dimensiunile stalpilor, distanta dintre stalpi, natura rocii sau a substantei minerale utile din stalp, rocile din acoperis si culcus. Pentru experienta realizata, autorul de mai sus ajunge la concluzia ca tensiunile de compresiune din stalpii de sustinere nu sunt uniform repartizate, concentrarile de tensiuni de la marginile stalpului atingand valoarea de .

L.D. Seviacov admite o repartizare uniforma a tensiunilor de compresiune intr-o sectiune orizontala a stalpului.

K. Kegel presupune o repartizare neuniforma a tensiunilor de compresiune din stalpii de sustinere insa cu o concentrare a tensiunilor in partea centrala a stalpului.

Alaturandu-ne parerii prof. M. Stamatiu, consideram ca pentru dimensionarea stalpilor de sustinere poate fi acceptata ipoteza repartitiei uniforme a tensiunilor, cu conditia admiterii unui coeficient de siguranta care sa compenseze cresterea tensiunilor la periferia stalpilor.

Admitand aceste considerente si neglijand greutatea proprie a pilierului se ajunge la relatiile:

Pentru pilierii (stalpii) lungi

(35)

Pentru pilierii (stalpii) patrati

(36)

unde:

- tensiunea unitara medie dezvoltata in pilier, [MPa].

- latimea camerei, [m];

- latimea pilierului, [m];

- componenta verticala a starii de tensiune care actioneaza asupra pilierului, [MPa].

Exemplu de calcul

Daca: = = 15m, , pentru diferite adancimi H = 50m, 100m, 300m, se obtin tensiunile: 4,2 MPa, 8,4 MPa si respectiv 25,2 MPa.

Luand in considerare ca, din incercarile de laborator [12], [14] a rezultat o tensiune la pragul de dilatanta de rezulta ca pilierii patrati cu latura de 15m isi vor mentine stabilitatea pana la adancimea de 178m (v. relatia 36)

Pentru adancimi mai mari de 178 m, dimensiunile acestor pilieri trebuie sa creasca astfel:

La 350 m... ; La 400 m..

Pentru o exactitate mai mare a rezultatelor, este necesara ajustarea acestora, in urma unor incercari la fluaj, realizate pe esantioane cat mai mari ca dimensiuni sau chiar pe modele.

Starea de tensiune intr-un pilier este in functie de stabilitatea rocii sau a substantei minerale utile, din care este format pilierul, de valoarea coeziunii, a unghiului de frecare interioara si a eforturilor laterale induse, putand fi determinata cu relatia exponentiala data de Walker sub forma:

[daN/cm²]

unde:

C - coeziunea;

- unghiul de frecare interioara;

h - inaltimea pilierului;

x - distanta de la marginea pilierului pana la punctul pentru care se face calculul tensiunii.

Exemplu de calcul

Daca: C = 40 daN/cm² _, = 55^o_, h = 800cm, x = 0cm, 1cm, 25cm, 50cm din relatia lui rezulta:

205,4 daN/ , 212,16 daN/ , 457,6 daN/ si respectiv 985,4 daN/ .

Luand in considerare rezultatele incercarilor de laborator, care au valorile: , si rezulta ca, pornind de la una din laturile pilierului spre mijlocul lui, pana la o distanta de aproximativ 6 cm, pilierul este solicitat monoaxial si aceasta parte se va distruge foarte repede; in profunzimea lui, la o distanta mai mare de 6 cm, se fac resimtite tensiunile laterale induse si pilierul este supus la o solicitare triaxiala, aceasta atingand valoarea maxima a rezistentei triaxiale la aproximativ 23 cm de la margini, diagrama de variatie a cresterii rezistentei pilierului in profunzimea lui fiind redata in fig. 7.

De subliniat ca aceasta metodologie da rezultate satisfacatoare numai daca numarul de incercari de laborator - pe esantioane si pe modele - este mare, pentru a avea valori medii cat mai reale.

Fig.7. Variatia tensiunilor in pilier, de la margine spre interior

3.Dimensiunile pilierilor

Pentru calculul de dimensionare al pilierilor au fost elaborate o serie de procedee, care sunt tratate pe larg in literatura de specialitate [7], [16], [33], [37], [38], [41].

In aceasta lucrare se realizeaza dimensionarea/verificarea dupa cateva metodologii/procedee care au fost confirmate de practica

3.1.Procedeul acad. L.D. Seviakov

L.D.Seviakov a examinat in mod detaliat problema dimensionarii stalpilor de sustinere de la exploatarile subterane si a propus o serie de formule de calcul pentru stalpi de diferite forme, fig. 8.

Fig.8. Schema de calcul a latimii pilierilor dupa L.D. Seviakov

Aceste formule se bazeaza pe admiterea urmatoarelor ipoteze:

a) Cea mai redusa sarcina posibila asupra stalpilor de sustinere este conditionata de greutatea tuturor rocilor acoperitoare pana la suprafata;

b) Tensiunile verticale de compresiune in sectiunile orizontale ale stalpilor vor fi considerate ca uniform repartizate, presupunandu-se ca inegalitatea reala de repartizare a eforturilor verticale in stalp se compenseaza cu rezerva de rezistenta ce se introduce in calcule;

c) In calcule se introduc rezistentele de rupere la compresiune ale rocilor, obtinute prin incercari de laborator, cu corectivele in ceea ce priveste forma stalpilor.

d) Neluarea in considerare a unei oarecare cresteri a rezistentei, in cazul cresterii dimensiunilor absolute ale epruvetelor, a rezistentei mai mari la compresiune a stalpilor a caror inaltime este mai mica decat dimensiunile bazei lor, precum si a rezistentei mai mari a materialului respectiv in cazul compresiunii pe doua axe in comparatie cu aceea pe o axa care introduce in calcule, pentru cazurile corespunzatoare, o oarecare rezerva de rezistenta.

Notandu-se cu:

H - adancimea partii superioare a stalpului de sustinere fata de suprafata, m;

h - inaltimea stalpului de sustinere, m ;

s - suprafata sectiunii orizontale a stalpului de sustinere, m² ;

S - suprafata sectiunii orizontale a prismei de roci acoperitoare ce revine unui stalp de sustinere, m²;

si - latimea camerelor care inconjoara stalpii de sustinere, m;

- latimea stalpului de sustinere, m;

- greutatea specifica aparenta medie a rocilor acoperitoare, N/m³;

- greutatea specifica aparenta medie a materialului din stalpii de sustinere, N/m³

- rezistenta medie efectiva de rupere la compresiune din stalpii de sustinere, determinata pe cuburi cu muchiile de 5 - 20 cm, MPa;

n - coeficient de siguranta, reprezentand rezerva de rezistenta la calculul stalpilor de sustinere (n = 2 3 pentru sarea gema si sarurile de potasiu).

Tinand seama de conditiile ce decurg din ipotezele mentionate, L.D.Seviakov a dedus urmatoarea relatie generala pentru calculul dimensiunilor admisibile ale stalpilor de sustinere:

de unde rezulta pentru cazul limita:

Pe baza acestei relatii generale s-au stabilit urmatoarele formule de calcul a latimii stalpilor de sustinere:

I. Stalpi (pilieri) lungi (continui)

Pentru acesti stalpi, considerand o portiune cu lungimea egala cu unitatea, avem:

unde

de unde rezulta:

sau, tinand seama de relatia anterioara:

(37)

II. Stalpi (pilieri) scurti cu sectiunea patrata

de unde rezulta:

sau, tinand seama de relatia S/s, rezulta:

(38)

III. Stalpi (pilieri) scurti cu sectiune dreptunghiulara inconjurati de camere cu latime constanta

de unde rezulta:

sau tinand seama de relatia S/s, rezulta:

  (39)

IV. Stalpi (pilieri) scurti cu sectiune dreptunghiulara inconjurati de camere cu latimi diferite

si

de unde rezulta tinand seama de relatia S/s:

[m] (40)

Formulele stabilite de L.D.Seviakov se bazeaza pe ipoteza de calcul admisa de Tournaire, in ceea ce priveste marimea eforturilor verticale care actioneaza asupra stalpilor de sustinere.

Cat priveste marimea rezistentei de rupere la compresiune a materialului din stalpi, care intra in formulele de calcul, aceasta este considerata ca o marime constanta pentru acelasi material, fiind determinata prin incercari de laborator pe cuburi avand latura de 5 - 20 cm si afectata de un coeficient de siguranta n.

Aceste relatii au avantajul fata de relatiile stabilite de Tournaire, Coupiliere si Gruner, ca permit calculul direct al latimii stalpilor (pilierilor) de sustinere si nu verificarea unor dimensiuni prealabil alese ale acestora.

Relatiile de calcul ale dimensiunii pilierilor de sustinere, propuse de L.D.Seviakov, prezinta dezavantajul ca, deoarece rezistenta de rupere la compresiune a materialului din stalp (pilier) este considerata constanta pentru acelasi material, iar coeficientul de siguranta luat arbitrar, dimensiunile deduse nu satisfac complet conditiile optime de dimensionare a pilierilor.

3.Metoda V.V. Sokolovski -K.V. Ruppeneit

Din punct de vedere al sigurantei si stabilitatii, stalpii de sustinere (pilierii) trebuie sa satisfaca, asa cum s-a mai aratat, anumite conditii de rezistenta si deformare. Astfel, tensiunile existente in pilieri datorita sarcinii efective la care sunt solicitati trebuie sa fie inferioare rezistentei de rupere a materialului din pilier, cu satisfacerea conditiei , unde n este coeficientul de siguranta adoptat, iar deformatiile sa fie cat mai mici, elastice sau plastice mici.

O prima problema, care se cere solutionata pentru estimarea stabilitatii pilierilor este determinarea rezistentei lor la rupere .

Se apreciaza ca pentru determinarea rezistentei la rupere, cele mai corespunzatoare metode de calcul sunt cele bazate pe teoria starilor limita, teorie pe care se bazeaza metoda propusa de V.V.Sokolovski -K.V. Ruppeneit. Aceasta metoda a fost confirmata de Menzel si asimilata in calcule inca din 1973 de catre ICPM Cluj-Napoca.

Conform acestei metodologii, tensiunile limita au valorile:

Pentru pilierii(stalpii) patrati:

[MPa] (41)

Pentru pilierii(stalpii) dreptunghiulari:

[MPa] (42)

In relatiile de mai sus, s-au folosit notatiile:

- coeziunea aparenta a masivului, [MPa], si se determina din infasuratoarea cicloidala.

- valoarea unei functii dependente de coeficientul (raportul dintre latimea pilierului si inaltimea acestuia ) si unghiul de frecare interioara . Se stabileste cu ajutorul unei diagrame de tipul celei redate in fig. 9.

Valorile parametrului , rezultate din diagrama din fig.9, sunt valabile pentru si .

Fig.9. Calcul functiei , dupa K.V. Ruppeneit

Pentru valori ale lui si = , valorile acestui parametru pot fi luate din tabel 5.1.1 al lucrarii [8]. Pentru alte valori ale coeziunii C, respectiv ale unghiului de frecare interioara , parametrul se determina indirect, pornind de la conditia:

pentru a ne gasi in zona I de stabilitate (vezi fig. 3.8 si 4.5).

Tensiunea efectiva in pilier, se stabileste cu relatiile:

Pentru pilierii (stalpii) patrati

[MPa] (43)

Pentru pilierii (stalpii) lungi (dreptunghiulari)

[MPa] (44)

unde: L_c si L_p reprezinta latimea camerei si respectiv, latimea pilierului,m;

H = H₁+ I_p- adancimea de la suprafata pana la baza pilierului (grosimea rocilor/sarii de deasupra pilierului - H₁ plus inaltimea lui - I_p), m;

- greutatea specifica aparenta a rocilor/ sarii de deasupra pilierului, N/ .

Cunoscand valorile tensiunilor efective si a celor limita pot fi determinati gradul de solicitare si coeficientul de siguranta:

(45)

(46)

Functie de marimea celor doi parametri, durata de stabilitate in timp a pilierului poate fi apreciata in conformitate cu tabel

Tabel Durata de stabilitate a pilierului

3.3.Procedeul M. Stamatiu

Acest procedeu de calcul face parte din grupa procedeelor care considera ca tensiunile asupra stalpilor (pilierilor) sunt repartizate neuniform.

Astfel, daca exista doua camere cu latimea d si stalpul dintre ele de latime d₁ si admitand ipoteza lui W.Ritter - V. Willman precum si ipotezele C.A. Coulomb - G. Rebhann, se poate considera ca asupra portiunii centrale de stalp de latime d₂ (fig.10) actioneaza o presiune , iar asupra partilor laterale va actiona o presiune data de greutatea rocilor din interiorul boltii de presiune.

Fig.10. Calculul latimii stalpilor, dupa M.Stamatiu

Pornind de la relatia stabilita de M. Stamatiu pentru determinarea rezistentei esantioanelor de forma prismatica cu baza un patrat, se poate scrie:

- rezistenta de rupere la compresiune a esantionului prismatic cu baza un patrat;

- rezistenta de rupere la compresiune a esantionului sub forma de cub;

d - latimea epruvetei, respectiv a stalpului;

h - inaltimea epruvetei, respectiv a stalpului.

Inlocuind, rezulta:

si de aici:

dar, sau

(47)

unde: si H - inaltimea de la nivelul stalpului pana la suprafata

3.4.Procedeul K.V.Ruppeneit

Autorul propune un procedeu de verificare bazat pe teoria elasticitatii, determinand pe de o parte sarcina de rupere (rezistenta de rupere a pilierului), iar pe de alta parte sarcina care actioneaza asupra pilierului. Se determina in acest fel gradul de solicitare si coeficientul de siguranta.

Autorul considera ca repartizarea tensiunilor in interiorul pilierului nu este uniforma, ea fiind dependenta de raportul dintre inaltimea si latimea lui sau invers.

Din acest punct de vedere, autorul stabileste relatiile de calcul pentru urmatoarele situatii:

stalpi ingusti cu raportul

stalpi de latime mijlocie cu

stalpi lati cu

unde: a - semilatimea pilierului (stalpului) si b - semiinaltimea pilierului (stalpului).

Pentru determinarea starilor de tensiuni din pilieri (la limita de rezistenta si la solicitarea reala a acestora) autorul se foloseste de procedeul O.Mohr [1], [3], [4], [8] bazat pe curba infasuratoare a cercurilor tensiunilor limita (cicloida la carbuni si sare, parabola la roci stancoase, dreapta la roci de rezistenta medie si mica).

Pentru carbuni si sare, autorul foloseste o cicloida ai carei parametri se exprima prin ecuatiile:

- tensiunea de compresiune

- rezistenta de rupere la tractiune a materialului din stalp (pilier)

K - diametrul cercului generator al cicloidei

(48)

C- coeziunea rocii, respectiv a sarii din stalp (pilier)

- unghiul de frecare interioara a sarii

- unghiul a carui semnificatie este dat in fig.11 si care are valoarea:

Fig.11. Curba infasuratoare tip cicloida, dupa K.V. Ruppeneit

Tinand seama de faptul ca in marea majoritate a cazurilor, in practica minelor de sare din tara noastra exista stalpi al caror raport , in cele ce urmeaza se va prezenta metodologia de determinare a principalilor parametri pentru acest caz:

Astfel, sarcina de rupere a stalpului pe lungimea a = se determina pentru cu relatia:

[MN/m] (49)

Solicitarea care actioneaza asupra stalpului, pe fiecare unitate de lungime, va fi data de greutatea prismei de roci pana la suprafata la care se adauga greutatea proprie a stalpului, adica:

[MN/m] (50)

L_c - latimea camerei;

L_p - latimea pilierului (stalpului);

H-    distanta de la partea superioara a pilierului (stalpului) pana la suprafata;

- inaltimea pilierului (stalpului);

- greutatea specifica aparenta a rocii sau a substantei minerale utile din pilier;

- greutatea specifica aparenta a rocilor sau a substantei minerale utile de deasupra stalpului.

Cunoscand valorile solicitarilor efective si a celor limita pot fi determinati gradul de solicitare si coeficientul de siguranta:

(51)

(52)

Functie de marimea celor doi parametri, durata de stabilitate in timp a pilierului poate fi apreciata in conformitate cu tabel

4. Stabilitatea planseelor

4.1.Consideratii generale

Stabilitatea de ansamblu a excavatiilor create prin exploatarea sarii pe cale uscata prin metoda cu camere si pilieri abandonati nu depinde doar de comportarea pilierilor ci - mai ales in cazul structurilor de rezistenta multietajate - si de cea a planseelor.

Planseele pot fi:

a) plansee de tavan (intre linia de contact steril /sare si primul nivel de exploatare);

b) plansee de etaj (intre nivelele de exploatare).

Grosimea minima necesara de planseu care se afla in stare limita poate fi calculata pe baza parametrilor fizico - mecanici ai sarii geme din perimetrul in care au fost realizate camerele si pilierii, in functie de sarcinile ce actioneaza asupra planseului si de coeficientul de siguranta necesar.

Planseele trebuie sa preia greutatea rocilor situate deasupra deschiderii camerei de exploatare, fara a produce o deformare prea mare, insotita de aparitia de fisuri, crapaturi si desprinderea unor placi sau blocuri din sarea gema cuprinsa in limitele planseului de rezistenta.

Sarcinile care actioneaza asupra planseelor la exploatarea descendenta a etajelor prin metoda cu camere si pilieri patrati (sau dreptunghiulari) se estimeaza astfel

A. Sarcini fundamentale

greutatea proprie a planseului;

depasiri de greutate provocate de imprecizia executiei;

material depozitat pe planseu pe o banda de 4 - 5 m;

masini tehnologice in circulatie;

coeficienti dinamici.

Aceste sarcini se exprima prin relatia

, MPa

in care :

h_n - grosimea nominala a planseului

si:

, MPa

B. Sarcini extraordinare, provocate in cazul saparii camerei de la etajul superior, traversand lucrari de deschidere terminate la pilierul urmator, care se exprima prin relatia :

Pentru camerele cu tavan plan grosimea nominala a planseului reprezinta grosimea reala a acestuia.

In cazul in care camerele se fac cu bolta, grosimea nominala a planseului rezulta din relatia:

, unde:

- sectiunea transversala nominala a planseului;

L_c - latimea camerei;

h_pl grosimea planseului;

h = a/f - raza de boltire a tavanului camerelor de exploatare (dupa M.M.Protodiakonov);

a = - semideschiderea camerelor;

f - coeficient de tarie a sarii.

Exemplu de calcul

Daca: L_c = 16 m; h_pl = 8 m; f = 2; a = 8m atunci h = 4m si 70,87 , iar grosimea nominala a planseului va fi

4.Principiile de baza aplicate in dimensionarea planseelor

In general, sunt cunoscute doua principii de calcul si anume:

principiul clasic al rezistentelor admisibile;

principiul coeficientilor de siguranta.

Principiul rezistentelor admisibile se aplica de regula in sectorul constructiilor de masini si el se bazeaza pe introducerea in calcul a unor rezistente specifice a materialelor, micsorate mult, atat fata de limita de rupere cat si fata de limita de elasticitate, . Aceasta rezistenta micsorata este denumita rezistenta admisibila si introducerea in calcul a acestei valori are scopul de a mentine materialul, pe parcursul exploatarii, in limitele unui comportament strict elastic.

Principiul coeficientilor de siguranta este aplicat in special, in sectorul constructiilor, la materialele care nu respecta legea lui Hooke si la care in consecinta, oricat s-ar micsora rezistenta specifica introdusa in calcul tot nu ar exista garantia unui comportament elastic.

Rocile si substantele minerale utile se inscriu in randul materialelor care au , domeniul lor de comportament elastic este fie extrem de redus, fie total inexistent. In consecinta, dimensionarea in minerit se considera a fi corecta numai daca se pleaca de la principiul coeficientilor de siguranta, care se bazeaza pe determinarea sarcinii limita ce produce distrugerea structurii de rezistenta si apoi (prin impartirea acesteia cu un coeficient de siguranta adoptat- n) a incarcarii efectiv admise.

Relatia de baza este urmatoarea:

4.3.Determinarea portantei la rupere a unui planseu asimilat cu o grinda

Considerandu-se planseul ca o grinda dublu incastrata si incarcata cu o sarcina uniform distribuita p, momentul incovoietor este maxim in punctele de incastrare si are urmatoarea valoare :

in care: este deschiderea (lungimea) grinzii, respectiv deschiderea camerei de exploatare.

Conform relatiei lui Navier, momentul capabil (la rupere) al unei grinzi cu sectiunea dreptunghiulara, avand latimea egala cu unitatea (b=l), se poate scrie sub forma :

in care: este rezistenta la rupere a grinzii si h- grosimea grinzii.

Punand conditiile la limita si egaland cele doua momente, se obtine portanta la rupere:

Relatia de mai sus este utilizata pentru determinarea portantei la rupere a planseelor. Conform relatiilor anterioare, incarcarea efectiva admisa a planseului devine:

, unde n este coeficientul de siguranta.

Punand conditia de nefisurare a planseului, in relatia de mai sus va avea valoarea rezistentei de rupere la tractiune si in consecinta relatia de mai sus devine:

La materialele care nu respecta legea lui Hooke, calculul portantei dupa aceasta relatie ascunde o sursa de supradimensionare. Aceasta rezerva ascunsa este cauzata de faptul ca la materialele respective (cum este sarea gema), desi deformatiile raman proportionale cu distanta fata de axa neutra (legea lui Bernoulli), totusi relatia lui Navier nu este respectata; ea ramane valabila si constituie baza calculului de incovoiere numai strict in domeniu de comportare elastica si numai daca .

Dar, la sarea gema:

Dupa prof. Stamatiu,

Eforturile reale de tractiune ce se nasc intr-o anumita sectiune sunt mai mici decat cele determinate dupa relatia lui Navier.

Pentru sarea gema, momentul capabil (momentul incovoietor maxim in planseu) al unei grinzi poate fi scris corect sub forma:

unde: a - coeficient de corectie determinat experimental, [6], care pentru sare a = 1,3; pentru andezite a = 1,76; pentru calcare a = 1,57; pentru betoane a = 1,7 etc.

Tinand cont de relatiile mentionate mai inainte, relatia generala de calcul a grosimii planseelor se deduce din:

  (53)

unde:

- momentul incovoietor al greutatii proprii a planseului,

- momentul incovoietor al rocilor/sarii de deasupra planseului.

in care: si - greutatea specifica aparenta si grosimea rocilor/sarii acoperitoare.

si h - greutatea specifica aparenta a sarii din planseu si grosimea acestuia.

Rezolvand ecuatia de gradul al doilea in h (v.53) rezulta valoarea admisa:

, m (54)

In cazul in care coperta de roci sterile are o grosime neglijabila ( ), relatia are forma:

(55)

Pentru verificarea grosimii h a planseului, din ecuatia (53) rezulta expresia coeficientului de siguranta:

,  (56)

care pentru cazul particular: este:

(57)

4.4.Dimensionarea planseelor asimilate placilor incastrate

La placi, solicitarea principala este incovoierea. Aceasta solicitare da nastere la tensiuni atat in planul de sus al placii cat si in planul de jos. Tensiunile , perpendiculare pe planul placii sunt egale cu incarcarea exterioara . Pe partea incarcata , iar pe cea libera

Tensiunile dau nastere, in ambele planuri ale placii la tensiuni ce se evidentiaza atat pe directia x cat si pe directia y, rezultand conform axelor respective de coordonate, tensiunile orizontale si .

Valoarea tensiunilor orizontale depinde de incarcarea p, de grosimea planseului h, de forma si deschiderea sa I.

La verificarea conditiei de stabilitate a planseelor se pune conditia :

si

in care:

si sunt rezistentele de rupere la tractiune si respectiv la compresiune a rocii ce constituie planseul;

n - coeficient de siguranta.

si - tensiunile maxime reale de tractiune, respectiv de compresiune, care iau nastere in planseul supus la verificare, determinate dupa relatiile din tabel 3 functie de forma planseului, de incarcarea sa efectiva, de deschiderea L, de grosimea sa h si de coeficientul de corectie a corespunzator rocii constitutive a planseului.

Functie de forma planseului, se ia in considerare relatia tensiunilor maxime de tractiune, conform tabel 3. De exemplu:

- pentru placa patrata:

pentru placa dreptunghiulara cu raportul laturilor L/l = 1,5:

pentru placa circulara :

- pentru placa eliptica L/l = 1,5:

Tabel 3. Relatiile pentru calculul tensiunilor reale din placile incastrate constituite din roci

Relatia de baza in dimensionarea planseelor constituite din roci se supune principiului starii limita (sau a capacitatii portante) si anume:

sau (58)

unde: - portanta planseului la limita;

n - coeficientul de siguranta.

Pentru ca din relatia de mai sus sa rezulte grosimea necesara de planseu, trebuie ca si p sa fie explicitati prin h.

Stiind ca: si

in care:

- greutatea proprie a planseului,

q_s - greutatea suplimentara (ce intervine in cazul planseelor de tavan) exercitata pe planseu de catre rocile acoperitoare.

B - coeficient care tine seama de forma placii (v. tabel 4).

Tabel 4.Valorile coeficientului B

Inlocuind in 58 si ordonand dupa puterile descrescatoare ale lui h, rezulta:

(59)

Rezolvarea acestei ecuatii ne conduce la radacinile:

In cazul in care exista incarcare suplimentara:

, m (60)

In cazul in care nu exista incarcare suplimentara:

, m (61)

Incarcarea suplimentara se calculeaza cu relatia:

(62)

in care:

- greutatea specifica aparenta medie a rocilor acoperitoare, [N/m³];

- rezistenta de rupere la tractiune ca valoare medie a rocilor acoperitoare, [MPa];

n - coeficient de siguranta.

Valorile stabilite prin calcul se compara cu valorile reale din teren

Pentru a verifica daca grosimea h a planseului satisface conditia de stabilitate se determina coficientul de siguranta n din ecuatia 59 tinand cont de 6

Se obtine urmatoarea ecuatie in n:

, unde:

si (63)

Radacina pozitiva a acestei ecuatii reprezinta valoarea coeficientului de siguranta corespunzator caracteristicilor geometrice ale planseului si se calculeaza din relatia:

  (64)

In cazul cand nu exista incarcare suplimentara din relatia 61 rezulta expresia coeficientului de siguranta:

  (65)

Din ecuatia 59 mai rezulta n in functie de incarcarea suplimentara q_s, care ar putea fi si altceva decat presiunea rocilor/sarii de deasupra planseului ( greutatea utilajelor, a oamenilor, a sarii rezultate dupa impuscarea frontului etc.).

  (66)

In functie de coeficientul de siguranta rezultat, din tabel 5 se determina durata de stabilitate.

Tabel 5. Durata de stabilitate a planseelor, functie de coeficientul de siguranta

Un procedeu de calcul mult mai simplu si acoperitor din punct de vedere al rezultatelor, porneste de la ecuatiile lui Bernoulli si Navier pentru grinzile drepte cu sectiune constanta supuse la incovoiere.

Pentru aceste grinzi:

- rezistenta de rupere la incovoiere a rocii sau a substantei minerale utile din grinda

W - modulul de rezistenta

Pentru un planseu cu lungimea unitara:

( - latimea camerei), iar

Inlocuind, rezulta:

, m (67)

Din 67, pentru o geometrie a camerei si planseului cunoscuta, rezulta coeficientul de siguranta:

  (68)

4.5.Verificarea planseului la solicitari de forfecare

Dupa cum se stie, in jurul oricarei excavatii subterane se creeaza tensiuni de compresiune, de tractiune si de forfecare.

In cazul planseelor, cele mai periculoase tensiuni sunt cele de forfecare, care se formeaza pe conturul pilierilor la contactul acestora cu planseul.

Verificarea grosimii planseului la nefisurare se face in functie de coeficientul de siguranta:

(69)

- rezistenta limita la forfecare a planseului; (70)

C - coeziunea rocii sau a substantei minerale utile din planseu;

- unghiul de frecare interioara a sarii din planseu;

- greutatea specifica aparenta a sarii din planseu;

h_p - grosimea de calcul a planseului;

K_i - coeficient de reducere a parametrilor cauzat de existenta intercalatiilor sterile;

(71)

- rezistenta de rupere la compresiune a sarii determinata in laborator

- rezistenta de rupere la compresiune a sarii care prezinta intercalatii argiloase.

(72)

- rezistenta la compresiune a intercalatiilor argiloase;

h_iarg - grosimea intercalatiilor argiloase

h_p - grosimea planseului

(73)

a - distanta dintre axele reazemului;

- coeficientul functie de latimea sistemului camera - pilier si, care, dupa Timosenko-Kruegel, are valorile din tabel 6.

q - sarcina specifica pe planseu

Aceasta metodologie de verificare este aplicabila cu precadere pentru planseul de etaj.

Lucrarea, analizand stabilitatea excavatiilor vechi (camere clopot, camere mari trapezoidale etc.), se va ocupa in continuare, cu precadere, de planseul de tavan si mai putin de planseele de etaj.

Tabel 6.Valorile coeficientului dupa Timosenko-Kruegel