Modelarea și analiza sistemelor de producție cu rețele Petri

Modelarea și analiza sistemelor de producție cu rețele Petri

1. Instrumente de analiza si modelare a sistemelor de producție

Proiectarea sistemelor de producție moderne trebuie sa asigure o modelare integrata și metode de evaluare performante. Astfel, o metoda discreta bazata pe rețele Petri (Anexa), echivalenta cu sisteme cu evenimente discrete, introduce o clasa speciala a rețelelor Petri adaptata la sistemele de producție[1],[24].

Sistemele de producție fara stari continue sau de tranziție pot fi descrise ca sisteme cu evenimente discrete, intre care o modalitate este cea cu Rețelele Petri. In cadrul modelarii și analizei acestor sisteme, Rețelele Petri stochastice sunt o extensie a rețelelor Petri care prezinta o arie larga de utilizare in aplicații in producție.

Corectitudinea starii sistemului modelat poate fi verificata prin tehnicile analizei calitative. Proprietațile cantitative sunt derivate din simularea și analiza numerica, și arata performanțele și dependențele sistemului considerat. Proiectarea procesului devine mai sigura prin analiza și evaluarea proprietaților sistemului. Optimizarea este posibila prin evaluarea și compararea evoluției cu instrumente specifice pentru diferite variații ale modelui.

In MOSYS [49] sistemul de producție este descris de specificații funcționale ale comportarii, planuri tabelare și opțional descrieri schematice. Specificațiile funcționale modeleaza fluxul de material și pașii de producție. Restricțiile structurale asociate cu diferiți pași de producție nu pot fi modelate grafic. Avem astfel de situatii atunci cand o mașina folosește mai mult decat un plan de lucru.

GRAMAN [56] ofera modelari separate ale caii de producție și structura sistemului de producție. Structura sistemului este specificata cu blocuri de construcție predefinite.

Din punct de vedere arhitectural, un sistem de producție poate fi constituit din trei nivele, și anume:

system layout care specifica componentele unui echipament (roboți, mașini);

plan de lucru, care specifica partea fluxurilor de-a lungul plant?

sistem de control, care implementeaza o politica de intarire a starile specifice sistemului, pentru evitarea situațiilor anormale (cum ar fi blocarea).

Tehnica de modelare a sistemelor de producție utilizeaza:

a) Blocurile de baza:

Fig.   Blocuri de baza

b) O colecție de module standard ale rețelelor Petri, ca de exemplu, mașini, componente ale mijloacelor de transport, componente de stocare.

c) O colecție standard de operatori ai rețelelor Petri, care au ca obiectiv generalizarea legaturilor dintre componentele unui sistem de producție. Dintre acești operatori amintim sincronizare simpla (Single Synchronization), sincronizare multipla (Multiple Synchronization), sau/și(Or/And), atunci(Then, ThenAnd), și uniune (Join).

In modelul structural arcele de conexiune/legatura descriu resursele sistemului de producție și fluxul de materiale posibil. Liniile orizontale din interiorul simbolurilor separa informația structurala de cea funcționala a modelului. Numele resursei este scris in simbol deasupra liniei. Nu trebuie sa fie mai multe resurse cu același nume.

Interiorul simbolurilor grafice conține resursele descrise de numele lor din modelul structural. Numele etapelor de prelucrare poate fi gasit sub linie. Din descrierea grafica se poate deduce ce și unde se realizeaza in etapele de prelucrare.

Arcele dintre elementele grafice descriu ordinea in care sunt executate etapele de prelucrare. Fiecare arc este etichetat cu cea ce va trebui produs și cu starea curenta. Nu se admite mai mult decat un succesor in interiorul unui model pentru planul de lucru. Opțiunile intre doua sau mai multe parți diferite ale planului de lucru constituie excepții. Acestea sunt modelate prin blocul ce conține semnul de interogare din fig. 1.

Blocurile de baza permit reprezentarea elementelor sistemelor de producție și funcționalitații acestora. MOSYS [49]utilizeaza in plus simboluri pentru operațiile de testare, asamblare și dezasamblare. Operațiile de asamblare și dezasamblare sunt cazuri speciale care pot fi și ele modelate

Prin utilizarea rețelor Petri pot fi adaugate cu ușurința, daca este necesar, alte simboluri cu funcții speciale. Fiecarui bloc de baza actual ii corespunde o mulțime de atribute. Un atribut , ca și o variabila din limbajele de programare, este dat de un nume, tip și o valoare.

La MOSYS, principala diferența fața de alte tehnici de modelare este modelarea separata a structurii sistemului de producție și planurile/programele de lucru. Ambele parți ale modelului utilizeaza aceleași blocuri de construcție. La polul opus, GRAMAN [56] folosește forme de modelare diferite pentru structura sistemului de producție (blocuri de construcție) și programele de producție (rețele Petri).

In plus, la modelul structural al sistemului de producție trebuie specificați pașii producției cu un plan de lucru (descrie secvențele și atributele tuturor pașilor de producție necesari) pentru fiecare parte.

Informații aditionale referitoare la modalitatea de realizare sunt date de atributele elementelor din model. Trebuie retinut ca atributele planului de lucru descriu pasul de producție actual.

Se considera un exemplu care folosește modele grafice separate pentru structura sistemului de producție și planurile de lucru. In fig 2 este prezentat modelul structural.

Fig 2. Modelul structural

In fig. 2 este prezentat un element al modelului pentru fiecare resursa a sistemului de producție. Forma blocurilor arata tipul resursei. Sistemul interacționeaza cu mediul printr-o intrare și doua ieșiri. Intrarile sunt stocate in zona tampon, de unde prin intermediul benzii transportoare sunt transportate la cele doua mașini. A treia banda transportoare asigura conexiunea dintre cele doua mașini. Arcele dintre elementele modelului descriu fluxul de material intre acestea. Trebuie remarcat faptul ca acestui model ii lipsesc atuurile date de modelarea cu rețele Petri [59]. . 

Fig. .3. Modelarea fluxului pentru un proces

Figura 3 descrie traseele componentelor prin fluxul definit. Fiecare bloc conține numele resursei folosite și o identificare a procesului, separata de o linie orizontala. In modelul structural sunt definite numai resursele și conexiunile lor.

Numele parții și al starii procesului sunt scrise langa fiecare arc. Fiecare ieșire din blocul alternativ are doua atribute opționale: o funcție booleana și o probabilitate. Dupa prelucrarea lui A.0 de una din cele doua mașini obținem o noua stare a procesului și anume A.1.

2. Combinarea instrumentelor de modelare

In ordinea metodelor de analiza pentru sistemele de producție, blocurile funcționale ajuta la translatarea in modele bazate pe rețele Petri. Rețele Petri, care conțin o colecție de modele predefinite ce pot fi utilizate. Astfel modelul din fig 2 poate fi translatat in modelul urmator (fig 4.)

Fig 4. Modelarea cu rețele Petri.

Funcționalitațile specifice ale fiecaruia dintre instrumentele de modelare servesc unor obiective și  furnizeaza anumite rezultate. Prin specificul lor rețelele Petri asigura evidențierea sincronizarilor, a concurenței (execuției in paralel), a conflictelor și a confuziilor, aspecte de o deosebita importanța. Pe langa aceasta ele pot sa fie analizate cu metode formale si cantitative.