Metoda punctelor empirice alese

Metoda punctelor empirice alese

Aplicarea metodei punctelor empirice alese se conformeaza urmatoarelor etape de lucru:

a) - se alege forma ecuatiei de regresie pe baza reprezentarii grafice a sistemului de variabile considerate in sistem interdependent si se apreciaza, in mod vizual, care niveluri reale se apropie cel mai mult de o linie teoretica ce sintetizeaza corelatia.

Numarul punctelor alese este in functie de numarul parametrilor care localizeaza ecuatia de regresie. Daca ecuatia de regresie este de forma, , se aleg doua puncte care vor forma un sistem cu doua ecuatii, deoarece ecuatia are doi parametrii, „a”  si „b”,

b) - se calculeaza valorile estimate ale parametrilor ecuatiei de regresie pe baza sistemului de ecuatii care a fost constituit.

Pentru a exemplifica metodologia de estimare a parametrilor unei ecuatii de regresie si respectiv a valorilor variabilei dependente cu ajutorul metodei punctelor empirice alese vom considera sistemul conventional de valori referitoare la cresterile procentuale ale cheltuielilor pentru servicii in functie de cresterile procentale a veniturilor, asa cum rezulta din tabelul 1.

Exemplu

Tabelul 1

Sistemul interdependent al cheltuielilor pentru servicii in functie de venituri

Nota: Simbolul acordat nivelurilor estimate ale variabilei dependente are acelasi continut cu simbolul .care a mai fost utilizat in acest paragraf.

Reprezentarea grafica din fig care prefigureaza norul de puncte al interdependentei dintre variabilele luate in discutie, costituie mijlocul practic de alegere a punctelor empirice care vor fi utilizate pentru a costitui sistemul de ecuatii. In aceste conditii se apreciaza ca punctele anilor 2 si 3 pot forma sistemul de ecuatii necesar estimarii parametrilor „a” si „b” din ecuatia , deoarece se cosidera ca se pozitioneaza pe o linie dreapta convetionala care sintetizeaza corelatia dintre cele doua variabile.

Sistemul de ecuatii va fi,

de unde rezulta,  si in consecinta, ecuatia de regresie este: