Raportul judecata - propozitie. definitia logica a judecatii

RAPORTUL JUDECATA - PROPOZITIE. Definitia logica a judecatii.

Conform celor spuse, judecata ar putea fi definita drept categoria logica ce desemneaza un anumit continut conceptual (sau de gandire), continut exprimat in limbaj printr-o propozitie si care odata afirmat, respectiv negat, devine apt sa primeasca o valoare de adevar.

Pentru risipirea unor echivocuri voi face in continuare cateva precizari privind raportul dintre propozitie si judecata.

Judecata sta la acelasi nivel al limbajului cu notiunea, iar propozitia cu termenul. Distinctia judecata-propozitie este, asadar, intru totul similara distinctiei notiune-termen. Aceasta inseamna ca una si aceeasi judecata poate fi exprimata prin mai multe propozitii, fie in acelasi limbaj, fie in limbaje diferite. Propozitiile "Ploua", "Il plent" si "It is raining", de exemplu, exprima aceeasi judecata, dar fiecare intr-un alt limbaj. In schimb, "Toate mamiferele sunt vertebrate" si "Nici un nevertebrat nu este mamifer" apartin aceluiasi limbaj si, cu toate ca au forme diferite (una este afirmativa, cealalta negativa), ele exprima o singura judecata. Vom spune atunci, ca si in cazul notiunii, ca judecata este ceea ce ramane invariant in trecerea de la o exprimare la alta.

Apoi, propozitia este ceva material, ea poate fi perceputa vizual sau auditiv in functie de limbajul in care este exprimata (scris sau oral). Or, judecata este ceva ideal, ea nu poate fi perceputa decat logic. Intr-un limbaj pe care nu il cunoastem noi percepem cel mult succesiuni de sunete sau de semne grafice, in nici un caz insa judecatile pe care acestea le exprima.

Judecatile sunt (sau pot fi) adevarate sau false dupa cum corespund ele (sau nu corespund) starilor de lucruri la care se refera. Ca sa folosesc o sintagma la moda, judecatile sunt "purtatorii" valorilor de adevar.

Propozitiile sunt adevarate, respectiv, false numai daca judecatile pe care le exprima sunt astfel. O propozitie care nu exprima o judecata nu este nici adevarata, nici falsa si, in general, nu este apta sa primeasca o valoare de adevar. De exemplu, propozitia "Ecurionii pastuleaza volatic" este, gramatical vorbind, corecta. Substantivul ecurionii este de genul masculin, numarul plural, cazul nominativ etc. etc.

Dar este ea adevarata? Este ea falsa?

Neexprimand o judecata, propozitia nu este nici adevarata, nici falsa.

Daca una si aceeasi judecata se exprima prin mai multe propozitii, toate aceste propozitii au aceeasi valoare logica cu judecata exprimata. Spunem despre aceste propozitii ca sunt logic sau formal echivalente (a nu se confunda cu echivalenta materiala care inseamna doar identitate de valoare logica a propozitiilor).

In sfarsit, cititorul va fi surprins sa constate ca in multe lucrari de logica termenul "judecata" nu apare, ca autorii respectivi prefera sa vorbeasca numai de propozitii. Traditionala distinctie judecata-propozitie este inlocuita cu o alta distinctie: propozitie in sens logic - propozitie in sens gramatical.

Ceea ce am numit pana acum "judecata" corespunde in cazul de fata propozitiei in sens logic, iar ceea ce am numit "propozitie" corespunde propozitiei in sens gramatical. Se spera ca in felul acesta sa se evite eventualele confuzii dintre sensul logic al termenului "judecata" si sensurile lui extralogice.

Care sunt aceste sensuri?

Exista, in primul rand, un sens psihologic in care "judecata" inseamna procesul psihic de-a gandi, judeca sau rationa. La acesta se mai adauga un sens juridic si unul teologic dupa cum se poate vedea si din exemplele de mai jos:

A avea (sau a nu avea) putere de judecata,

A avea (sau a nu avea) o judecata sanatoasa,

A respecta (sau a nu respecta) termenul de judecata,

A trece (sau a nu trece) de dreapta judecata.

Semnificatii rebele ale termenului "judecata" putem intalni chiar si in logica. De pilda, propozitia "Ai facut o judecata incorecta" s-ar putea traduce prin "Ai facut un rationament nevalid". Termenul "judecata" desemneaza aici ceea ce in mod obisnuit numim "rationament" sau "argument".

In limba engleza propozitiei in sens gramatical ii corespunde termenul "sentence", iar propozitiei in sens logic ii corespunde termenul "proposition" (termenul "judgement" este evitat din aceleasi motive).[1]

S-ar putea ca aceste distinctii ale limbii engleze sa fi jucat un anume rol in impunerea apelativului "propozitie" pentru ceea ce indeobste numim "judecata" insa definitia pe care am dat-o mai sus judecatii, precum si precizarile facute, indeparteaza riscul oricarei confuzii.

Din punctul de vedere al sintaxei logice, propozitiile sunt succesiuni finite de semne din alfabetul unui limbaj. Desi judecata nu se confunda cu semnele prin care se exprima, intre aceste semne si judecata raporturile sunt foarte stranse. Dupa cum am mai spus, nu exista judecati in sine, ci numai judecati exprimate prin propozitii, de aceea este foarte important sa cunoastem forma propozitiilor care exprima o anumita judecata.

Probleme speciale ridica limbajele formalizate unde, intr-adevar, avem de-a face cu simboluri golite de semnificatie (continut). Expresiile acestor limbaje pot deveni propozitii, adica pot exprima judecati, numai daca simbolurile lor de baza au primit o interpretare, altfel spus, daca au fost asociate cu semnificatii dintr-un alt limbaj. In felul acesta, un limbaj formalizat poate descrie domenii diferite in functie de interpretarile pe care le poate primi.

Din punct de vedere semantic judecata este apreciata uneori drept sensul propozitiei, tot asa cum notiunea a fost apreciata uneori drept sensul termenului (A. Church).

Conform teoriei tipurilor, Russell imparte propozitiile in doua clase - propozitii cu sens (acestea pot fi adevarate sau false) si propozitii fara sens, sau pseudopropozitii. Dupa Russell, pseudopropozitiile rezulta cel mai adesea din incalcarea (constienta sau nu) a regulilor cu privire la trecerea peste tip. De exemplu, "Socrate exista" sau "Socrate este numeros" sunt, dupa Russell, propozitii fara sens pentru ca "exista", ca si "numeros", apar ca predicate de obiecte si nu ca predicate de predicate. Or, conform teoriei tipurilor, ceea ce revine predicatului nu revine obiectului, si nici invers.

Ideea de tip logic a inspirat ideea de categorie. Nonsensuri logice de genul "Socrate este cincisprezece", "Pisicile alterneaza triunghiuri" etc. sunt vazute ca rezultand din "confuzii" sau "erori categoriale" (la Ryle, de pilda).

Se spune in astfel de cazuri ca propozitiile asociaza (coreleaza) lucruri ce tin de categorii nu doar diferite, ci si incompatibile insa nu-mi este clar daca aceste incompatibilitati pot fi apreciate exclusiv dupa criterii formale abstractie facandu-se de orice ideea de continut.

Plecand de la teoria tipurilor, Witgensttein si, ceva mai tarziu, Carnap au incercat sa demonstreze ca sfera propozitiilor fara sens este mult mai mare si ca principala lor sursa ar fi teologia si filosofia. Critica neopozitivista a filosofiei consta asadar in denuntarea propozitiilor ei ca propozitii lipsite de sens. Criteriile care au stat la baza acestor departajari nu au rezistat in forma lor initiala asa ca discutiile s-au prelungit foarte mult schimbandu-si adeseori centrul de greutate. Chiar si teoria tipurilor a fost pusa sub semnul intrebarii dat fiind ca ea duce la eliminari ce depasesc cu mult nevoile analizei.

Definitia judecatii. In definitia pe care am dat-o judecatii a intervenit ideea de continut de gandire sau continut conceptual. Definitia este foarte veche, ea apare in din antichitate, la stoici, fiind reluata mai tarziu si de Abelard. Propozitio est oratio verum et falsumque semnificans, spune Abelard, adica propozitia este vorbirea care semnifica ceva adevarat sau fals.

Reformulam definitia cu ajutorul ideii de clasa de echivalenta (vezi in cap. I definitiile prin abstractie). Fie K o multime de propozitii, sa zicem K = pe care s-a definit relatia de echivalenta logica " Mai departe, in functie de echivalentele pe care le stabileste fiecare propozitie in parte, formam clase de propozitii echivalente (sau clase de echivalenta). De pilda, K(P₁) este clasa tuturor propozitiilor din K echivalente cu P₁; K(P₂) este clasa tuturor propozitiilor din K echivalente cu P₂ si asa mai departe.

Presupunem, in final, ca s-au definit pe K urmatoarele clase de echivalente:

K(P₁) =

K(P₂) =

K(P₃) =

K(P₄) = 

Definitie. Judecata exprimata de o propozitie oarecare P_i este clasa tuturor propozitiilor logic echivalente cu P_i.

Conform definitiei, daca P_i este propozitie, atunci K(P_i) este judecata exprimata de P_i. Despre o propozitie P_j care apartine clasei K(P_k) vom spune ca este o propozitie care exprima judecata K(P_k). Prin urmare, in clasa K exista douasprezece propozitii care exprima, in total, patru judecati.

Raporturile logice dintre propozitii si judecati vor lua in acest caz urmatoarea forma:

Daca K(P_i) = v si P_j I K(P_i), atunci P_j = v,

Daca K(P_i) = K(P_k), atunci P_i   P_k,

Daca P_i P_k, atunci P_i I K(P_i)  si P_k I K(P_i).

Prima propozitie spune ca daca judecata K(P_i) este adevarata si daca propozitia P_j exprima judecata K(P_i), atunci si propozitia P_j este adevarata.

A doua spune ca daca judecatile sunt identice, atunci propozitiile pe care le exprima ele sunt echivalente. In fine, ultima propozitie spune ca daca propozitiile sunt echivalente logic, atunci ele exprima aceeasi judecata.

Putem exprima si raporturi mai complexe dintre propozitii si judecati cu conditia ca, din punct de vedere algebric, adevarul sa fie reprezentat prin K si falsul prin

Daca K(P) = K si = atunci P = v si P = f,

Daca K(P_i) K(P_j) atunci P_i   P_j,

Daca K(P_i) K(P_i) K(P_j), atunci P_i P_i P_j,

Daca K(P_i) K(P_j) K(P_i), atunci P_i & P_j P_i etc.

Algebra in care am definit conceptul de judecata si in care pot fi dezvoltate toate aceste raporturi se numeste "algebra cat". Este o algebra booleana cu prim si ultim element izomorfa cu algebra logicii propozitiilor.