Aparate si metode pentru masurarea impedantelor

Grup Scolar Costin Nenitescu

Buzau

Lucrare de specialitate:

certificat de competente profesionale

Tema: Aparate si metode pentru masurarea impedantelor

A.   ARGUMENT

In cadrul acestui capitol vom prezenta aparatele si metodele pentru masurarea componentelor pasive adica rezistor, bobina, condensator.

La bobine si condensatoare datorita comportamentului specific al acestora in curent alternativ, adica datorita prezentei reactantei inductive XL si reactantei capacitive XC aceste componente se masoara cu precadere in curent alternativ.

Deoarece asa cum s-a aratat, rezistenta in curent continuu si impedanta in curent alternativ au aceasi relatie de definitie, metodele utilizate pentru masurarea rezistentelor in curent continuu se pot adapta si la masurarea impedantelor in curent alternativ, cu urmatoarele observatii:

− circuitele de masura vor fi alimentate in curent alternativ de la o sursa de frecventa f ;

− aparatele de masura folosite trebuie sa fie astfel alese incat sa functioneze la frecventa f a sursei de alimentare ;

− elementele de circuit, fiind alimentate in curent alternativ, se vor comporta ca impedante. 

Impedanta este o marime care caracterizeaza functionarea elementelor de circuit in curent alternativ. Ea se defineste cu ajutorul legii lui Ohm aplicate in curent alternativ:

Z = U/I

Avand aceeasi reletie de definitie, rezistenta si impedanta vor avea aceeasi unitate de masura, ohmul

Fata de rezistenta, impedanta are un caracter mai complex deoarece in curent alternativ elementele de circuit prezinta, pe langa proprietatea de rezistenta si proprietatile de inductanta (L) si capacitae (C).

Inductanta este proprietatea elementelor de circuit de a se opune variatiilor de curent. Inductanta se poate defini ca raportul intre fluxul magnetic ce trece printr-un element de circuit si intensitatea curentului care a generat acel flux. Unitatea de masura pentru inductanta este henry ( 1H = 1Wb/1A ).

Inductanta este o proprietate specifica bobinelor ( inductanta proprie - a unei bobine, sau inductanta mutuala - intre doua bobine, atunci cand fluxul creat de o bobina trece si prin spirele celeilalte bobine).

Capacitatea este proprietatea elementelor de circuit de a acumula sarcini electrice si se poate defini cu raportul intre cantitatea de electricitate ce se acumuleaza intr-un element de circuit si tensiunea la care este alimentat elementul respectiv.

Unitatea de masura pentru capacitate este faradul (1F = 1C/1V). In practica se utilizeaza submultiplii pF, nF si µF.

Reactanta. Valorile inductantelor si capacitatilor depind de datele constructive ale elementelor de circuit (dimensiuni, materiale). In circuit, ele se manifesta prin "reactantele" corespunzatoare care depind de frecventa. In curent alternativ sinusoidal reactanta inductiva este XL = ωL, iar reactanta capacitiva este XC = 1/ωC, unde ω = 2pf reprezinta pulsatia.

Diagrame fazoriale. Impedantele prezinta urmatoarele componente:

R - rezistenta;

XL - reactanta inductiva;

XC - reactanta capacitiva.

Cele trei componente ale impedantei nu se pot insuma algeric, ci numai fazorial, deoarece inductantele defazeaza tensiunea inaintea curentului cu p/2 rad, capacitatile defazeaza tensiunea in urma curentului cu p/2 rad, iar rezistentele nu introduc niciun defazaj.

Factorul de calitate. Elementele reactive de circuit (bobinele si condensatoarele) prezinta pe langa reactanta si o rezistenta in care se consuma energie. Cu cat pierderile de energie sunt mai mici, cu atat calitatea elementelor reactiva este mai buna. Factorul de calitate, care se noteaza cu Q, se defineste prin raportul intre reactanta si rezistenta unui element de circuit sau ale unui circuit: Q = X/R .

Pentru o bobina care are rezistenta RL, QL = ωL/RL; pentru un condensator cu rezistenta de pierderi RS (considerata in serie), QC = 1/ωCRS , iar pentru un circuit in care pe langa rezistenta bobinei mai intervin si ale rezistentei R', Q' = ωL/(RL R'

B.     METODE PENTRU MASURAREA IMPEDANTELOR

Masurarea impedantelor prin metoda substitutiei

Metoda substitutiei este cea mai simpla metoda. Ea foloseste montajul din figura 1.1:

in care: G - este un generator de c.a de tensiune U si frecventa f;

A - ampermetru de curent alternativ, capabil sa functioneze la frecventa f;

Re - rezistenta variabila, etalonata (cutie de rezistente);

K - comutator cu doua pozitii.

Modul de lucru. Acelasi ca in curent continuu, are doua etape:

1. se inchide comutatorul K pe pozitia 1 si se citeste pe ampermetru A intensitatea I a curentului electric (I = U/Zx

2. se trece comutatorul K pe pozitia 2 si se regleaza rezistenta variabila Re pana cand ampermatrul va indica un curent I I1 => Zx = Re .

In acest caz I = U/Re. Dupa cum se observa, aceasta metoda permite numai masurarea globala a impedantelor, nu si a componentelor lor (R,L,C).

2. Masurarea inductantelor prin metoda  ampermetrului si voltmetrului

a.       Masurarea inductantelor proprii

Masurarea inductantelor proprii ale bobinelor folosind metoda ampermetrului si voltmetrului se bazeaza pe comportarea diferita a bobinelor in curent continuu si in curent alternativ. Intrucat bobinele au de obicei impedante mult mai mici decat rezistenta voltmetrului se foloseste varianta aval.

Montajul folosit este reprezentat in figura 1.2. Comutatorul K, cu doua pozitii permite alimentarea succesiva a circuitului in curent continuu si curent alternativ.

Modul de lucru. Masurarea se desfasuara pe trei etape:

se inchide comutatorul K pe pozitia 1 si montajul se alimenteaza in curent continuu. Se masoara intensitatea curentului I cu ampermetrul, tensiunea U cu voltmetrul si aplicand legea lui Ohm, se calculeaza Rx

se trece comutatorul K pe pozitia 2 si montajul se alimenteaza in curent alternativ. Se masoara din nou intensitatea curentului si tensiunea si de aceasta data aplicand legea lui Ohm, se va calcula Z;

cunoscand valorile R si Z si cunoscand sau masurand frecventa, se poate deduce valoarea inductantei: 

de unde:

 

b.      Masurarea inductantelor mutuale

Masurarea inductantelor mutuale prin metoda ampermetrului si voltmetrului se bazeaza pe masurarea inductantei totale a doua bobine legate in serie, in doua variante: o data astfel incat fluxurile care le strabat sa se insumeze, iar alta data legate astfel incat fluxurile sa se scada (sa fie de sens contrar). Cum sensul fluxului depinde de sensul curentului prin bobine, este necesar ca in varianta a doua sa se inverseze sensul curentului intr-o bobina inversand legarea capetelor ei in circuit.

Masurarea inductantei totale a celor doua bobine se realizeaza cu aceeasi metoda ca si in cazul inductantelor proprii, numai ca intre punctele A, B se leaga doua bobine in serie ca in fig. 1.3:

Modul de lucru. Se procedeaza astfel:

Cele doua bobine se leaga in serie asa incat fluxurile lor sa se insumeze (fig. 1.3, a). In acest caz inductanta mutuala L este pozitiva. Se masoara inductanta totala Lt

Lt = L + L + 2L

Cele doua bobine se leaga in serie asa incat fluxurile lor sa se scada (fig.1.3, b). In acest caz inductanta mutuala este negativa. Se masoara inductanta totala Lt' care va fi:

Lt' = L + L - 2L

Facand diferenta Lt - Lt' = 4L de unde: L = (Lt - Lt

3. Punti de curent alternativ

Puntile de curent alternativ, utilizate la masurarea impedantelor au aceeasi schema de principiu si acelasi mod de functionare ca si puntile de curent continuu. Pentru comparatie, in figura 1.4 sunt reprezentate o punte de curent continuu si o punte de curent alternativ.

Puntea de curent alternativ este alimentata de la o sursa de frecventa f, elementele din bratele sale se comporta ca impedante, iar instrumentul indicator de nul trebuie sa functioneze la frecventa f a sursei.

Conditiile de echilibru. Ca si la puntile de curent continuu, cand prin diagonala in care este montat instrumentul indicator curentul este zero, intre cele patru brate ale puntii exista o relatie bine determinata, cunoscuta sub numele de conditia de echilibru si care este aceeasi ca si la puntile de curent continuu (produsul a doua brate opuse este egal cu produsul celorlate doua brate opuse, sau raportul a doua brate alaturate este egal cu raportul celorlalte doua brate alaturate).

In curent alternativ, acesta conditie devine:

Z Z Z Z sau Z /Z Z /Z

Fiecare impedanta poate fi exprimata prin modulul sau |Z| si prin defazajul φ pe care il introduce: Z = |Z|e^jφ. Ca urmare, conditia de echiliru se poate scrie si sub forma:

|Z e^jφ |Z e^jφ = |Z e^jφ |Z e^jφ

ceea ce este echivalent cu doua relatii: una referitoare la module si cealalta la faze:

|Z | |Z | = |Z | |Z si

Cea de-a doua relatie arata ca puntile de curent alternativ nu pot avea orice configuratie.

- Daca in doua brate ale unei punti sunt numai rezistente, in celelalte doua brate opuse trebuie sa fie reactante de semne contrare (intr-un brat inductanta, in bratul opus capacitate).

Din aceasta categorie fac parte puntile Maxwell si Hay.

Daca in doua brate alaturate ale unei punti sunt numai rezistente in celelalte doua brate alaturate trebuie sa fie reactante de acelasi fel.

Din aceasta categorie fac parte puntile Sauty si Nernst.

Ca si la puntile de curent continuu, daca se cunosc elementele din trei brate, se pot deduce cele din al patrulea brat. Pentru calcule se utilizeaza de obicei exprimarea impedantelor sub forma numerelor complexe. In cazul cel mai general, fiecare impedanta poate fi de forma Z = R + jX si conditia de echilibru devine:

(R + jX )(R + jX ) = (R + jX )(R + jX

Desfacand parantezele si separand partea reala de partea imaginara se obtin doua relatii care exprima impreuna conditia de echilibru:

R R - X X = R R - X X

R X + R X = R X + R X

Echilibrarea puntii. Pentru satisfacerea celor doua conditii, la puntile de curent alternativ sunt necesare doua elemente de reglaj. Acestea pot fi rezistoare, bobine sau condensatoare variabile. Deoarece bobinele variabile de inductante cunoscute se realizeaza mai greu in practica, pentru echilibrarea puntilor de curent alternativ se prefera rezistoare si condensatoare variabile.

Exista o mare varietate de punti de curent alternativ. Ele poarta de obicei numele savantilor care le-au produs. Se vor analiza in continuare cateva dintre cele mai raspandite punti.

a.       Punti pentru masurarea capacitatii

Puntea Sauty (fig. 1.5, b) este folosita pentru masurarea condensatoarelor de buna calitate, cu pierderi mici, a caror schema echivalenta se reprezinta ca in figura 1.5 a. Rezistenta Rx, figurata in serie cu capacitatea Cx, reprezinta rezistenta armaturilor condensatorului si a terminalelor si este de valoare mica.

Modul de lucru. Se monteaza condensatorul de masurat la bornele speciale prevazute in constructia puntii si se regleaza elementele variabile pana cand instrumentul indicator arata zero. In acest moment, conditia de echilibru este satisfacuta si se poate scrie:

Separand partile imaginare de cele reale, rezulta:

R R = R Rx unde: Rx = (R /R )R

R /(ωC ) = R /(ωCx) de unde: Cx = (R /R )C

Dupa cum se observa, Rx este proportional cu R , iar Cx este proportional cu C . Raportul R /R devine factor de multiplicare.

Puntea Nernst (fig. 1.6, b) se foloseste pentru masurarea condensatoarelor cu pierderi mari, a caror schema echivalenta se reprezinta de obicei ca in figura 1.6, a. Rezistenta Rx, figurata in paralel cu capacitatea Cx, este in acest caz de valoare mare si reprezinta rezistenta in curent alternativ a dielectricului dintre armaturile condensatorului. Bratul in care se afla elementele de reglaj are o schema asemanatoare cu schema echivalenta a condensatorului de masurat.

Ca si la puntea Sauty, si la puntea Nernst se pot grada R in valori ale lui Rx si C in valori ale lui Cx. Raportul R /R devine factor de multiplicare.

Puntea Schering este una dintre cele mai raspandite punti. Este folosita atat la tensiuni joase, cat si la tensiuni inalte. De asemenea, se foloseste atat in joasa frecventa, cat si la frecvente inalte.

Puntea Schering reprezentata in figura 1.7 se utilizeza pentru masurarea condensatoarelor sub inalta tensiune. Montajul este astfel realizat incat aproape toata tensiunea sa se regaseasca la bornele condensatoarelor Cx si C ; pe elementele de reglaj nu se aplica decat o mica parte din tensiunea de alimentare a puntii astfel incat sa fie respectate normele de tehnica securitatii muncii. Pentru a inlatura pericolul aparitiei unor tensiuni mari pe elementele reglabile ale puntii, punctele A si B se conecteaza la masa prin sigurantele de protectie S. In cazul ridicarii tensiunii peste o anumita valoare, sigurantele S se strapung si bratele reglabile ale puntii sunt legate la pamant.

Modul de lucru este acelasi ca la celelate punti. Din conditia de echilibru:

se poate deduce:

b.      Punti pentru masurarea inductantei

Puntea Maxwell (fig. 1.8) este cea mai utilizata punte pentru masurarea bobinelor. In constructia sa, in doua brate opuse se folosesc rezistoare, iar la bratul opus bobinei ce se masoara se afla un condensator in paralel cu un rezistor.

Modul de lucru. Se aduce puntea in echilibru prin reglarea pe rand a elementelor variabile. La echilibru se poate scrie:

Din aceasta relatie se poate deduce:

Puntea Maxwell este destinata masurarii oinelor cu factor de calitate mic. La bobinele cu factor de calitate mare, Rx este foarte mic si dupa cum rezulta din relatia de mai sus ar fi necesar ca R sa fie de valoare foarte mare. Acest lucru este mai dificil in practica.

Puntea Hay (fig. 1.9) se foloseste pentru masurarea bobinelor cu factor de calitate mare. Spre deosebire de puntea Maxwell, in constructia puntii Hay elementele de reglaj din bratul opus bobinei sunt montate in serie.

Modul de lucru. Regland elementele variabile pe rand, se aduce puntea la echilibru, cand este satisfacuta relatia:

Din aceasta relatie se poate deduce:

Dupa cum se observa din expresia lui Rx, echilibrul acestei punti depinde de frecventa: ca urmare, tensiunea cu care se alimenteaza puntea trebuie sa fie sinusoidala, de frecventa constanta si cunoscuta.