Filtru trece sus cu a.o. de ordin doi

FILTRU  TRECE SUS

cu A.O.

de ordin doi

Filtrele sunt proiectate sa separe anumite parti dintr o banda data de frecvente. Ideal , un filtru ar trebui sa transmita toate frecventele utile, fara atenuare si defazaj , eliminand in acelasi timp celelalte componente de frecventa inutile.In realitate insa este imposibil de obtinut un aseme- nea filtru si se admite pana la urma compromisul dintre caracteristicile impuse de aplicatia data si posibilitatile de realizare. Imperfectiunile ce caracterizeaza un filtru sunt exolicate prin faptul ca atenuarea in banda de trecere nu este de fapt nula , iar in afara benzii de trecere nu poate fi infita totodata tranzitia intre banda de trecere si restul de frecvente nu se face brusc ci lent.

Filtrele pot fi pasive , realizate cu elemente rezistive , capacitive ,in-

ductive si active relizate cu amplificatoare operationale si o retea pasiva

de rezistoare si condensatoare . Acestea din urma creeaza posibilitatea obtinerii unei functii de transfer cu polii situati oriunde in semiplanul stang al planului complex . Fata de filtrele LC , filtrele active preyinta oi serie de avantaje gabarit redus si greutate mai mica , factor de calitate () disponibil mai ridicat , posibiliatea integrarii (in general sub forma de circuite integrate hibride).Amplifictorul operational permite folosirea unor

valori uzuale de capacitati si rezistente chiar la frecvente foarte foarte scazute(pana la Hz).

Clasificarea filtrelor active se face in functie de tipul amplificatorului operational folosit : amplificator ideal de tensiune cu castig infinit , amplificator ideal de tensiune cu castig scazut (A<20 dB),convertor de impedanta negativa , girator , bucla de reglare automata cu faza calata.

In continuare vom analiza un filtru activ cu amplificare cu castig infinit

de ordinul doi . Filtrele de ordin superior se vor obtine prin conectarea acestora in cascada.

Filtrele active cu castig infinit se caracterizeaza prin impedanta de intrare infinita , impedanta de iesire nula si factor de amplificare(castig)

infinit  in toata banda de frecventa . Exista trei tipuri de circuite selective folosind acest element activ (amplificatorul ideal cu castig infinit):circuite cu reactie simpla , cu reactie multipla si cu simularea functiei de transfer

prin integrari si sumari.

Filtrele trece sus ,FTS , se caracterizeaza printr o atenuare mare la frecvente inferioare frecventei de taiere.In mod obisnuit , un FTS, un FTS este folosit pentru blocarea componentei de curent continuu a semnalului , lasand sa treaca nedistorsionate componenetele sale alternative(acest lucru este aratat in fig.

- 2 -

Fig.

Fiecare element reprezinta un rezistor sau un condensator. Amplificatorul operational este considerat ideal.In aceste conditii functia de transfer a circuitului este

(1)

Semnificatia elementelor din figura pentru un filtru trece sus:

Avand semnificatia elementelor din figura putem calcula functia de

transfer a filtrului trece sus de ordin doi:

- 3 -

Date de proiectare

-am ales factorul de calitate Q = 1 ca sa nu avem supracrestere-

Aleg : => ;

Fig.- 2 -

- 3 -

In figura -2-am desenat schema filtrului trece sus de ordin doi.

In continuare vom arata cateva simulari ale acestui filtru

1)Analiza DC:

Fig.- 3 -

2)Vom vizualiza ce avem la iesire in domeniul timp pentru o frecventa in afara benzii(ex. f 10 kHz) :

Fig. - 4 -

3)Vom face acum analiza pentru o frecventa din interiorul benzii(ex. f= 800 MHz ,A =1):

- 5 -

Fig 5 -

La o amplificare a semnalului A =10 V:

Raspunsul va fi:

Fig -

Din cele doua grafice se observa ca amplificarea filtrului este unitara.

- 6 -

Pentru un semnal de intrare cu componenta continua VOFF =2 V:

Semnalul de iesire va avea aceeasi forma ca si la intrare:

Fig 6 -

Vom face in continuare doua simulari la limita de trecere:

• La frecventa de 10 MEGHz :

Fig 7 -

- 7 -

• La fecventa de 100 MEGHz:

Fig 8 -

Se observa ca pe masura ce scadem frecventa , amplitudinea scade.

Raspunsul la semnal treapta:

Fig.- 9 -

- 8 -

6)Analiza Fourier:

Fig 10 -

Axa timp se transforma in axa frecventa,iar armonicele semnalului sunt afisate sub forma unor triunghiuri , a caror inaltime reda amplitudinea lor.

7)Analiza in domeniul timp la o frecventa de 100 MEGHz:

Fig. - 11 -

Din toate aceste simulari se observa ca acest filtru , cu toate ca a fost proiectat sa nu lase sa treaca frecventele mai mici de 100 MEGHz lasa sa treaca aceste frecvente.

Acest lucru se intampla datorita faptului ca la un filtru activ de ordinul doi trecerea de la frecventele la cele din banda nu se prin trecerea trecrea de la atenuare nula la atenuare infinita ci latenuarea scade lent.

Un alt motiv ar fi erorile date de aproximarile facute.

Iar un altul ar fi neidealitatea amplificatorului(banda sa de trecere nu este infinita).

In incheiere vom face caracteristica castigului acestui filtru:

Fig 12 -

- 10 -