Functiile si struct unui SCA complex

Conducerea unui Pcse deruleaza dupa o strategie bineprecizata stabilita in colaborare de catre tehnolog si automatist. Strategia dezvoltata si echip dezv trebuie sa asigure pe linga f de reglare urm fuct. Aceste fct sunt sintetizate prin schema din fig:

m - marime de executie ;

y - marime de masura

1) interfatare, interccoonectare cu un sist ierarhic superior.

2) este un bloc selector de regimuri de conducere

3) selectare, fixare referinta

4) functie de conducere automata

5) f de conducere automata

6) iinterfete catre proces

7) interfatarea dinspre proces

8) blocul subsist. /fct ce asigura calculul unor marimi

9) Blocul, subsistemul / fct ce asigura functionarea sigura a procesului/ sistemului

10) Blocuri de semnalizare si masurare a mar esentiale din proces

11) Protocolarea info esentiale relative la evolutia procesului

12) Comenzi logice secventiale si combinationale ce deservesc conducerea

13) Blocul surselor de alimentare

Dependent de modul de realizare al ac fct apar diferittele tipuri de SCA. Acestea au particularitatile lor specifice. Ex 2 siituatii extreme :

1. SCA cu echipamente analogiice sau cu echip numerice dedicate pt anumite fct se caract prin :

- diferitele fct sunt repartizate / reaqlizate pe/de module informationale/functionale interconectate corespunzator.

- toate echipamentele sunt in permanenta in functiune, gata sa intervina, in conformitate cu rolul ce i s-a atribuit in conducere.

- Exista o descentralizare a f de conducere la nivelul unor echip ceea ce asigura transparenta asupra functionarii; ac descentralizare face ca personalul de exploatare si intretinere sa nu trebuiasca sa fie ultracalificat. Dezavantaje la schimbarea strategiei de conducere poate fi nec schimbarea de module, blocuri, conexiuni sau chiar intregul sist

2. SCA cu echipament numeric dedicat.

- toate fct sunt realizate ca soft pe un echip hard. Caderea echip atrage dupa sine caderea tuturor fct. Avantaje :

- schimbarea strategiei necesita deseori doar schimbarea programelor; aplicarea f usoara a met de conducere moderna; tratarea informatiilor suplimentare necesare in conducere este f usoara.

Dezavantaj : transparenta redusa asupra structurii/ procesului de conducere. Supervizarea actului de conducere necesita personal f. calificat.

Comportarea in raport cu perturbatia

Analiza are la baza rel. y(s)=(Ko/s²⁰+Ko)w(s)+ (Kn*s²⁰/s²⁰+Ko)v(s) si rel.: e(s)=(s^q0/s^q0+Ko)* w(s)-(Kn*s^qo/s^qo+Ko)*v(s) in care se pp ca w=0 .Este de retinut faptul a sistemul nu lureaza cu w=0 ci doar cand w diferit de 0,ca urmare rezultatele analizei se vor extinde.

Din prima ecuatie =>y(D)=(Kn*D²/D²+Ko)* v(s),iar din a 2ua =>e(s)=-y(s)

Pentru perturatie treapta analiza de RSC pentru cele 3 tipuri de sisteme condc la :

Obs:

1)In cazul in care CompI este 'in aval' de locul de actiune a v rez din table treuie reonsiderata .

2) Analiza prezentata poate fi derulata si pentru variatii v sub forma de rampa.Astfel de variatii apar de ex in sit in care in process apar drifturi care in anumite situatii sunt periculoase. 3)Rel din table sunt scrise 'in val absoluta' si sunt valabile pentru sist liniare. Ele isi mentin valailitatea la sist initializate in cresteri conform celor cunoscute .

Delta y =(rel table)*sv =>y =y0+(rel table)* deltaV

Rel nu sunt valabile daca unele blocuri din SRA intra in saturatie.4)Sistemele SRA lucreaza cu w diferit 0,in

1(b)

consecinta intot perturbatia se manifesta in raport cu un punct de functionare stationar confom rel :

Y =y0+(rel tab)*v .5)Dependenta y =f(v ) la un Wo dat poarta denumirea de caracteristica de sarcina .Alura caracteristicii va depinde de tipul SRA adica de q0.

Car de tip(1) poarta den de car. astatica

Car de tip(2) y =K_N/1+K₀ *V +y₀ poarta den de car cu statism.

Se def prin coef de statism(natural):

Semnul de actiune al v poate fi inclus in statism cind el se asociaza cu semnul de actiune al perturbatiei. Asigurarea unui sistem nenul de val bineprecizata poate fi o sarcina a proiectarii. In ac contact din rel

Ca variabilitatea statismului se asigura prin modificarea lui K_R . Restrictii inerente sunt: cresterea lui K_R peste anumite val poate face sist instabil; modificarea lui K_R modifica regimurile tranzitorii ceea ce s-ar putea sa nu convina. Statismul natural poate fi explicitat in unitati naturale

sau in uitati raportate(sunt compatib)

SRA cu statism artificial

Exista sist pt care statismul e o proprietate dorita. Adeseori insasi val doriita pt statism nu poate fi asiguurata prin modificarea lui K_R In ac cond daca = v e accesibila masurarilor e posibila realizarea structurii de conducere(SRA) cu compensare dupa v prin care se realizeaza un statism artificial. Schema de principiu pt un SRA in compensare dupa v este urmatoarea.

Printr-o astfel de structura se creaza in referinta W functie de perturbatie + - W_v care are rolul de a translata car statica naturala in sus sau in jos. Cuantumul deplasarii e fct de val perturbatiei.

BC-v bloc de creare a statismului artificial;

W_v =K_cv v

Obs: Dupa cum se vedea intr-un alt complex BC-v va putea realiza si compensare dinamica. Semnul cu care se introduce W_v in sumatorul a depinde de : - semnul cu care actioneaza perturbatia pe cale directa;

- semnul si val statismului artiicial dorit.

Conexiunea dupa v nu se ia in seama in calculul stabilitatii buclei, llle actiomneaza in afara ei.

Calculul BC-v va fi prezentat numai cu referire lla regimul permanenntizat (RSC).

Algoritmi de reglare si regulatoare tipizate

Conducerea convetionala (cu reg. tipizate) continuala (c) sau discreta cvasicontinuala (ccv)se bazeaza pe utilizarea legilor de reglare tipizate. Problemele ce prezinta interes sunt: aspecte generale,constructii de r tipizate ,aspecte de discretizare si elemente suplimentare ce pot inobila proprietatile r tipizate .

Regulatoarele pot fi categorizate in :

-reg. conventionale (tipizate)+inobilari

-alte tipuri de reg:neliniare,cu structura variabila,dupa stare,'inteligente' bazate pe diferite strategii de elaborare a comenzii.

3(a)

Masuri AWR: ARW=Anti Reset Windup Masura ARW are menirea de a nu permite ca iesirea nelimitata a unui regulator cu componenta i sa creasca foarte mult in raport cu iesirea limitata.

Conform schemei masura ARW are menirea de a realiza pe intrarea modulului i o componenta larw cu effect de semn contrar erorii de reglare de baza l a.i. orice tendinta de crestere a lui u in rap cu Ue creaza un larw care reduce tendinta de crestere a lui u. Aspecte particulare ce apar la o masura ARW: - alegerea lui Karw corelat cu Kr; - implementarea masurii ARW. Alegerea poate fi empirica in ajustari experimentale sau pe baze analitice. Val lui Karw va influenta: valoarea lui Du si ct de timp echivalenta circuitului ARW

Obs: Daca |u|<ue Du=0 si masura ARW este suspendata.

Regulatoare dupa stare analogice:Reglarea dupa stare se asigura conform unei structuri ca in figura, in care BC-X=bloc de compensaredupa stare (de tip P). Reactia dupa stare este:

BC-X n comp P cu act convergenta

Daca se accepta ca ex=Wx-Yx, e amplificata spre a fi transmisa apoi catre process ca un DC- X delimitat ca in fig ar avea urmatoarea structura:

O astfel de schema informationala se rezolva f simplu cu un AO conform figurii:

Reglajul dupa stare avand RG de tip P nu asig eroare de reglarenula. Eroarea de reglare e det deseori de valoarea lui Ka. Eliminarea acestui neajuns poate fi asigurata pe doua cai: Calea1 introducerea SRAx ca process condos intr-o bucla de reglare conventionala. Calea2 extinderea DC-X cu un bloc de creare a erorii de reglare nule Realizarea analogical a masurii ARW:

Algoritmi de reglare numerica (ARN) liniare:ARN pot fi obtinuti: - prin discretizarea unei legi de reglare continuale ARN cvasicontinual; - prin proiectare directa sub forma unei relatii recursive. De cele mai multe ori ARN utilizati sunt liniari cu param ct. ARN pot fi caracterizati matem prin: schema bloc informationala aceste sch bloc continde regula 2 tipuri de blocuri: - blocuri P FIG yK=a0uK; - bloc integrator discret (blocuri de intarziere Z^-1)FIG f.d.t.

3(b)

Obs:1) Coef de transfer al RG se obt in baza t valorii finale cu relatia

Pt ca Kr sa fie explicitabil se vor separa i sau D a RG

2) Comp i resp comp D a RG se recunosc prin faptul ca:

i daca P(1)=0(factor (z-1) liber la numitor)

D daca Q(1)=0(factor (z-1) liber la numarator) o ec recursive de tipul

Termenii pot sa lipseasca

Ecuatia recursive se obtine simplu din f.d.t. in observand ca

Trecuta in domeniul timp

Daca ARN sunt obtinute prin discretizarea unei legi de reglare continuale tipizate n este =<2. n poate creste in situatiile in care apar filter pe canalele de intrare.

Metode dediscretizare a legilor de reglare continuale: exista o multitudine de met dec discretizare a l de r.c. O metodologie uzuala se bazeaza pe aproximarea integralei dupa met dreptunghiului avansata sau intarziata sau dupa met trapezelor. Met de disretizare se bazeaza pe rel:

Important:1) Coef fdt in z, adica coef lui Q(z) si P(z) depind de coef lui Hr(s), de per de esantionare si de met de discretizare 2) Alegerea "nefericita" a per de esntionare poate conduce la: - destabilizarea SRA; - regimuri tranzitorii neadecvate; - schimbarea caract regulatorului 3) Coef lui Q(z), P(z) trebuie calc cu un mr mare de zecimale.

Indicatori de calitate utiliz in caract perf /propr / comportarii SRA(sau SCA): Pt caract prop/comp SRA se apeleaza la criterii de apreciere a calit si in cadrul criteriilor se definesc indicatori de calitate. Criterii: - locale legate de o anumita comportare sau de o anumita modalit de caract matem a sistemului; - globale prin care se aprec(sub o forma sau alta) prop de ansamblu SCA,SRA.

Criterii locale de apreciere a comp SRA: prop SRA se descriu in acest caz prin indic de calit ce se pot definii: - pt diferite reg de funct a sist ; - pt diferite moduri de caract matem a sist.

Indicatori de calitate def in regimuri (particulare) de funct a sistemului: regimurile de funct utiliz pt aprec comp pot fi: 1)reg permanente in care pct de funct a sist ramane intr-un permanent echil dynamic sau stationar const . Pt caract acestor regimuri se utiliz: - coord marimilor de intr/iesire, si dupa caz a unor marimi interioare ale sist ; - coord vit de variatie a unor marimi. Tot in aceasta cat intra si rasp sist la semnale periodice bine prec. In aceste situatii poate prezenta interes amplit semn de intr/ies si defazajul acestora. Din cadrul ind de calit def in reg de funct ale sist se mentioneaza: - ind de calit empirici def in rasp la semnal treapta a ref sau perturbatiei. cesti indic pot fi definiti indifferent de natura sist liniar sau neliniar in TC sau TD. In multe situatii val indic e legata insa de un pct de funct static. Acesti indic pot fi determinati: - in faza de proiectare ca val impuse si

2(b)

Comportarea in raport cu referinta . Performante induse de regulator

Pt sist reale prezinta interes doar situatia in care q₀=0.1 sau 2.Obs: In analiza completa q₀ e apoi repartizat pe RG sau pe PC In continuare se accepta ca q₀e adus de RG si partial de PC dar numai in amonte de punctul de actiune a perturbatiei din rel

y(s)=(Ko/s²⁰+Ko)w(s)+ (Kn*s²⁰/s²⁰+Ko)v(s) si rel.: e(s)=(s^q0/s^q0+Ko)* w(s)-(Kn*s^qo/s^qo+Ko)*v(s) in care se pp ca w=0 .Pt cele 2 tipuri de semnale de intrare prin aplicarea TVF se obtin urm. rezultate (tabelul)

y(D)=(Ko/D²⁰+Ko)w(D)

e(D)=(D²⁰/D²⁰+Ko)w(D)

tabelul

Obs: Functie de val lui q₀ SRA se carac astfel :-daca q₀ =0 (fara comp.I) ->SRA de tip 0 sau P;- daca q₀ =1 (a comp. I)-> SRA de tip 1 sau I .Componenta I este presupusa adusa de RG.In cazul in care comp.I este ausa de proces atunci daca aceasta comp. e in amonte de punctul de actionare al v e ca si cum ar fi adusa de RG (aproape).Daca e in aval de pct de actionare al v atunci q₀ =2=>2 comp I => SRA de tip 2 sau 2I.Una din comp I este sigur adusa de RG.

Obs: Valorile din tabel inseamna cresteri teoretic nemarginite ale iesirii / erorii la cresteri nemarginite ale mar de intrare (rampa nelimitata).Daca rampa e limitata atunci cu mijloacele de calcular de la TS/MS se pot calcula val finite .Din datele din tabel => ca prop SRA depind de tipul semnalului de intrare , nr de comp I de pe calea directa .

D p d v al proiectarii ac lucru este esential intrucat la anumite variatii stiute ale intrarii atingerea unor anumite performante se poate asigura numai cu un anumit nr de comp I.3.Variatiile s de intrare mai complexa dacat treapta, rampa,parabola se pot decompune pe portiuni in astfel de semnale 4. Relatiile prezentate sunt valabile in urm conditii:

- daca RG (sau alte blocuri ale SRA) nu au intrat in saturatie .In cazul intrarii in saturatie rel isi pierd valabilitatea

- daca sist e neliniar liniarizabil in jurul unor puncte de functionare stationara atunci toate rel sunt valabile in cresteri.

Delta y rel tab)*delta w ; delta e_x= (rel tab)* delta w (*)

Delta y =y -y₀

Delta w =w -w₀

Delta e =e -e₀ , unde y_0, w_0, e₀ sunt coordonatele punctului de liniarizare.

Corespunzator valorile absolute diferitelor marimi =>y =delta y + y₀ , e =delta e + e_o.In cazul in cand q₀=1 sau 2 delta e =0(gratie comp I)

Obs:Daca s de intrare e rampa delta e =0 numai daca q₀=2 .5.Dependentele de regim permanentizat (in particular de RSC) y =f1(w ) poarta denumirea de caracteristici de prescriere .Pt un acelasi sistem panta max a caract de prescriere se asigura la q₀=1 sau 2.

Relatiile prezentate au avut in consid iesirea de masura y.Daca referirile se fac la iesire de apreciere z atunci in baza rel specifice EM: y =K_M*z =>

z =1/K_M*y

2(a)

Aspecte generale referitoare la alg de reglare/reg tipizate

Plecand de la structura clasica de SCA-CI,DC va indeplini functia de regulator avand o structura mai mult sau mai putin complicata.Principalele structuri clasice de regulatoare sunt prez in fig:

(a)-structura clasica e=w-y; u=Hr(l)*e(legea de reglare)

(b)-structura cu filtrarea intrarilor. Moduri de filtrare : --F-w.Compensare de zerouri ale buclei de reglare (prin poli adecvati) sa nu permita aplicarea unui semnal de referinta 'prea dur' (treapta);--F-y(pt prefiltarea semnalelor masurate).Ecuatii:w^~=Hf_w*w,y^~=Hf_y*y; e=w-y,u=Hr*e

(c)si(d) sunt regulatoare cu prelucrare neomogena a info in raport cu cele 2 canale

(c) Fw-u introduce o componenta in comanda dependenta direct de w.Poate

avea caracter P,PDT₁ cu efect permanent,DT₁ cu efect tranzitoriu.

Ec: e=w-y;u_e=H_Re;u_w=H_Fww,u=u_e+u_w

(d)Fy-u are de regula caracter DT1 si

contribuie la imbunatatirea prop.SRA.

Ec:e=w-y;u_e=H_Re;u_y=H_Fyuu;u=u_e-u_y

Efectul lui u_y poate de tip "cu predictie"

Structurile prezentate se pot realiza analogic sau numeric,in acest caz legile de reglare descrise prin f.d.t H¹ pot fi obtinute prin discretizare,dar si prin proiectare numerica directa.

Algoritmi de reglare continuali

Regulatoare tipizate continuale

Regulatoarele tipizate continuale contin blocuri informationale de tip P,I,D(DT₁)

PT₁ cuplate corespunzator scopului urmarit.Cel mai complet reg. cont. tip

liniar e reg.PID fara sau cu filtre F-w,

F-y, cu prelucrare omogena sau neomogena a inf. in raport cu cele doua canale.Celelalte legi de reglare tipizate se obtin prin particularizare sau renuntare la componentele de baza.

MM aferente reg. tipizate pot fi expl:

-in domeniul timp

-in domeniul operational

-in domeniul pulsatie

Diferitele componentele ale unui regulator pot conferi unui SRA anumite proprietati bine precizate , astfel:

-conponenta P poate influenta rezerva de fazaj_R,amortizarea si timpul de reglare.Marirea k_p (comp.P) destabilizeaza de regula sistemul.

-componenta I asigura erorea dereglare

nula in RSC(e =0) si rejectia efectelor unor perturbatii constante. Compnenta

P combinata cu CI realizeaza reg PI.

Prop. favorabile sunt datorate faptului ca pote compensa o const. De timp mare a procesului si asigura cele doua efecte.

-componenta D corespunzator plasta asigura fortarea interventiei catre proces

(reducerea t de reglare),fortarea interventiei prezinta dezavantajul unor oscilatii mari in matr. de comanda u .

Aspecte care intereseaza in stadiul proprietatilor reg tipizate

Aceste aspecte intereaza din urm motiv -propr reg induc propriet SRA-ului

- propr reg trebuie caracterizate

reg trebuie fizic realizat

Aspectele interesante sunt:

- caracfterizare matematica:a) parametrica (f.d.t.,ec dif,MM-ISI)

b) neparametrica (caracteristica logaritmica :a-p si f-p )

- simbolizare (prin alura raspunsului indicial)

- realizare f a cu AO ca regulator

- discretizare si implementare ca algoritm scris in pseudolimbaj

4(b)

Caract de frecv pe baza scrierii (2): caract legate de pulsatie arata ca in fig:

Fig2

Introducerea unor filtrari suplimentare pe canalele de intrare in forma 1/(1+sTf), modif caract legate de pulsatie in domeniul pulsatiilor inalte(vezi punctat in fig2)

Realizari FA cu AO realiz // are la baza rel (1); sch bloc e cea de la registrul PID unde se renunta la componeta DT1.

Realizarea compacta pe un singur AO are la baza rel 2.

Fig3

Ti=R1C1; Kr=R1/R0; Tr= R1C1; Kr=1/R0C1; Tf= R0C0/4

Regulatorul PID

-functia de transfer:

Cele 3 moduri de scriere sunt apelabile functie de scopul urmarit sau functie de modul in care se doreste sa se realiz regulatorul. Varianta (1) sugereaza realiz pe comp in conex //. Conex se utiliz in spec la realiz regulat pt conducerea proc lente cand prin calc algoritmic al param se obt

Fig4

Varianta (2) e cunoscuta ca realiz compacta a legii de reglare (varianta serie). Varianta (3) se utiliz la discretiz legilor de reglare. Intre param rel (1 ) se pot stabili rel de legatura

ceea ce permite compensarea unei perechi de poli complex conjugati ai PC

Caract in dom pulsatiei: reprez in dom pulsatie e avantajata daca (1) e modif cu (1') sau (1'') la numarator cu (2). Corespunzator caract logaritmice de pulsatie:

W01=1/Tr1; w02=1/Tr2; W0f=1/Tf; Tr1>Tr2>Tf. Cazul particular (1) si (1'') se manifesta in caract logaritmice ca in fig

Fig6Pt evitarea ambiguitatilor e de dorit ca sa se prec: forma fdt utiliz, prec ordinii de prescriere a param. Amplasare poli zerouri: din (2) rezulta:p1=0; T2=-1/Tf; z1=-1/Tr1; z2=-1/Tr2.MM-ISI aferent regilat se poate explicita numai daca gradul numitorului =gradul numitorului apelandu-se realiz sistemica a fdt

4(a)

ulterior verif in rasp simulate sau experimentale ; - in faza de punere in functioune si exploatare,pe baza rasp det experimental se compara sit creata cu sist dorit. Schema de principiu a unei determinari experim e prezentata in fig:

D.p.d.v. ingineresc e necesar ca DC si PC sa aibe cat mai multe marimi cat mai usor accsibile masurarilor. Experimentul de determinare a indic de calit empirici comporta urm etape: - aducerea sist in pct de fct in jurul caruia se doreste determin comport; - generarea modif in semn de referinta si inregistrarea variatiei tuturor marimilor ce prezinta interes in aprec sist; - interpretarea rez inreg si masurarilor. Adeseori , din motivul interpretarii mai usoare arez , din marimea continuala inregistrata(y(t)) se extrage componenta continua deltay(t)=y(t)-y0 care ulterior poate fi amplificata si mai usor interpretata.

Pt SRA uzuale prezinta interes indic de calit def in rasp la semn treapta a referintei si a perturbatiei. Acest lucru se explica prin faptul ca: - semn treapta e usor generabil si reprobuctibil; - un rasp analytic e usor calculabil ; - rasp experimental e usor interpretabil.

Analiza comportarii SRA in reg permanentizate.Proprietati incluse de tipul RG utilizat

In comportarea SRA uzuale intereseaza asigurarea cond de eroare de reglare nula e =0,in rap cu referinta;rejectia efectelor perturbatiei .Datorita dinamicii blocului SRA cele 2 cerinte pot fi satisfacute doar in reg permanentizate. Practic intereseaza comportarea SRA la variatii treapta,rampa,parabola a referintei,comportarea la s treapta a perturbatiei . Performantele realizarii de catre sist depind de: structura sist si tipul de regulator utilizat .Invers anumite propritati induse necesite anumite tipuri de regulatoare (structuri de conducere).Comportarea SRA in rap cu cele 2 intrari se va analiza separat.Efectul reunit se popate studia prin superpozitie numai in cazul liniar/ liniarizat .Analiza ce urmeaza a fi desfasurata se va referii la structura SRA-C putand fi extrapolata la orice alta structura.

Principal calculele se deruleaza in maniera similara si pt cazul TC si pt TD si pt DC->TD,PC->TC.Tipul conducerii nu afecteaza rezultatele de calcul .Pt o caracterizare cat mai completa a proprietatilor sist intereseaza urm influente:e =f1 ; y =f2 ; (u =f3).

Blocurile sist se cons caract. prin f d t dupa cum urmeaza:

DC:(RG) u(l)=H_R(l)*e(l

(EC) e(l)=w(l)-y(l ;l= :D->TC :Z->TD H_R(l)=Q(l)/P(l).Prezenta comp I in structura RG e evidentiat in cazul :

TC prin (1/D)*Q(D)/P¹(D)

TD prin (1/z-1)*Q(z)/P¹(z)

Y(l)=Hp(l)*u(l)+H_N(l)*v(l

Obs:Rel au fost scrise cu iesirea y intrucat in cazul discret numai aceea e disponibila.Tinand seama de faptul ca y(t)=~K_M*z(t)=>ca indiferent de situatie (TC sau TD) z =y /K_M.

Regulator PI: Se obt din reg PID prin renunt la comp deriv (D sau DT1). Aceasta renuntare prezinta dezav: nu se compens o a doua ct de timp mare a proc (lipsa factorului 1+sTr2) si avantajul: lipsa factorului 1+sTr2, sTd va face ca reg sa fie mai domol.Varianta de scriere a fdt:

Rel intre param (1) si (2) sunt:

Realizarea FA cu AO

1.Realizare Compacta

Realiz paralela

Realiz paralela prez avantajele unei usoare introduceri a masurii ARW. Poli zerouri P1=0; Z1=-1/Ti.