Ecuatia continuitatii

Ecuatia continuitatii

Sa consideram un fluid incompresibil (r = constant), care curge permanent printr-o conducta de sectiune variabila, neglijand fenomenele de frecare (vezi Fig. 4.4.).

In conditiile de mai sus, conform legii conservarii masei, masa de fluid care intra prin sectiunea S₁ in unitatea de timp este egala cu masa de fluid care iese prin sectiunea S₂ in unitatea de timp:

m₁ = m₂

Dar  m₁ = r v₁ S₁ si m₂ = r v₂ S₂.

Inlocuind, vom obtine: r v₁ S₁ = r v₂ S₂

iar dupa simplificare rezulta:

v₁ S₁ = v₂ S₂, sau

(A.5)

Aceasta relatie se numeste ecuatia continuitatii si exprima faptul ca volumul de fluid care trece in conditiile date in unitatea de timp prin sectiuni diferite, este constant:

S v = constant.

Deci, viteza de scurgere a fluidului este invers proportionala cu suprafata sectiunii.

Fig. 3.3. Spectrul aerodinamic