Creeaza.com - informatii profesionale despre


Cunostinta va deschide lumea intelepciunii - Referate profesionale unice
Acasa » tehnologie » aeronautica
Paleta neantrenata in miscare de rotatie, avand masa concentrata la varf

Paleta neantrenata in miscare de rotatie, avand masa concentrata la varf


Paleta neantrenata in miscare de rotatie, avand masa concentrata la varf.

Ipoteze:

- paleta este o grinda incastrata la un capat si libera la celalalt capat,

- aria sectiunii este constanta,

- masa paletei este concentrata la capatul liber,

- paleta nu este antrenata in miscare de rotatie,

- asupra paletei actioneaza, pentru scurt timp, o forta de excitatie exterioara, dupa care paleta vibreaza liber, sub actiunea fortei de inertie Fi, si a celei elastice Fe, care au sensuri contrarii,



- in calcul se tine seama de relatiile dintre solicitari si deformatii, respectiv:

φ; ; ;

Schema de calcul este data in fig.86 si notatiile sunt:

y - sageata,

x - distanta de la incastrare pana la sectiunea de calcul,

- unghiul de deformatie al barei in sectiunea x,

M - momentul incovoietor in sectiunea x,

T - forta taietoare in sectiunea x,

q - sarcina in sectiunea x,

E - modulul de elasticitate al materialului paletei,

J - momentul de inertie al ariei sectiunii fata de axa de deformatie considerata.

Fig. 87 - Schema de calcul.

Forta de inertie este echilibrata de forta elastica, respectiv suma acestora este nula,

Fi + Fe = 0 (1)

dar,

m - masa concentrata,

- acceleratia deformatiei,

K - coeficientul de elasticitate al barei,

sau,

respectiv,

Se noteaza,

p - pulsatia vibratiei,

f - frecventa vibratiei,

y0 - sageata maxima;

Ecuatia (1) devine,

(2)

Solutia ecuatiei (2), fiind

y = y0 cos (p t + φ) (3)

Unghiul φ se determina din conditiile initiale:

t = 0 ; y = y0 ;

Derivand (3), rezulta

φ )

Deoarece ; , t = 0, trebuie ca sin (p t + φ) = 0, sau φ = 0. Ca urmare solutia ecuatiei (3) este:

(4)

Pentru determinarea constantei elastice K, se considera relatiile dintre solicitari si deformatii, fig. 88, in care P este forta echivalenta masei m,dispusa la capatul barei.

Fig. 88 - Schema de calcul.

(5)

dar

sau

(6)

se obtine φ prin integrarea (6),

φ

iar y, din integrarea relatiei lui φ,

(7)

Cand x = L, rezulta sageata la varful paletei ca fiind:

(8)

dar tot forta P, este egala cu forta elastica de la varful paletei, deci,

P = Fe (9)

si din (8) rezulta,

deci

constanta elastica K, fiind:

(10)

Pulsatia proprie a barei avand masa concentrata la varf este,

sau

(11)

Daca se exprima masa

ρ - densitatea materialului paletei,

A - aria sectiunii aerofoliei,

L - lungimea aerofoliei.

Expresia (11) devine,

(12)

In cazul utilizarii greutatii specifice a materialului, , pulsatia va fi,

(13)

Frecventa vibratiei se obtine din:

(14)

sau

Concluzii.

In cazul paletei neantrenata in miscare de rotatie, asupra frecventei influenteaza:

- lungimea L, a aerofoliei,

- natura materialului,(prin p si E),

- temperatura aerofoliei, care influenteaza valoarea E. Cu cresterea temperaturii t, valoarea E scade, corespunzator scade si frecventa,

- masa paletei, m. Cu cresterea masei, frecventa scade,

- forma ariei sectiunii si axa fata de care se deformeaza paleta, prin momentul de inertie J,

- rigiditatea paletei, prin EJ.





Politica de confidentialitate


creeaza logo.com Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.