Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice



Acasa » tehnologie » electronica electricitate
Analiza unui semnal dreptunghiular

Analiza unui semnal dreptunghiular



Analiza unui semnal dreptunghiular

Definitie

Este cunoscut faptul ca orice semnal periodic (ce se repeta in timp) ne-sinusoidal poate fi reprezentat ca si combinatie de semnale continue, sinusoidale si/sau cosinusoidale (semnal sinusoidal defazat cu 90 de grade) de frecvente si amplitudini variate. Acest lucru este perfect valabil indiferent cat de „ciudat” sau „contorsionat” ar parea semnalul analizat. Atata timp cat este periodic, se poate reduce la tipul de combinatii prezentate mai sus. Intr-un caz particular, formele de unda dreptunghiulare sunt echivalente din punct de vedere matematic cu suma unui semnal sinusoidal fundamental, de o anumita frecventa, plus o serie infinita de multiplii impari ai frecventei fundamentale cu amplitudini descrescatoare.

Exemplu

Acest adevar, perfect demonstrabil, al formelor de unda pare greu de crezut. Totusi, daca o forma de unda dreptunghiulara este de fapt o serie infinita de armonici sinusoidale adunate impreuna, ar trebui sa putem demonstra acest lucru insumand cateva armonici sinusoidale si obtinand o aproximare a semnalului dreptunghiular. Vom incerca sa facem acest lucru in continuare.

Circuitul considerat consta din cinci surse de tensiune, de amplitudini si frecvente diferite, conectate in serie. Armonicele considerate sunt: cea fundamentala (prima) la o frecventa de 50 Hz, armonica a 3-a (3*50 = 150 Hz), a 5-a, a 7-a si a 9-a (9*50 = 450 Hz). Amplitudinile semnalelor nu sunt nici ele aleatoare, ci, constau din fractia 4/π inmultita cu fractiile 1 (4/π*1 = 4/π V), 1/3, 1/5, 1/7 si 1/9 (4/π*1/9 =4/9π V) , in functie de armonica corespunzatoare.



Frecventa fundamentala

graficul formei de unda sinusoidale fundamentale, la 50 Hz

Primul grafic reprezinta tocmai frecventa fundamentala, la 50 Hz si amplitudine de 4/π, adica aproximativ 1,27 V.

Armonica a 3-a

graficul formei de unda sinusoidale fundamentale, la 50 Hz plus armonica a 3-a

In urmatorul grafic, vom vedea ce se intampla cu acest semnal sinusoidal pur atunci cand il combinam cu armonica a 3-a (150 Hz). Din acest moment, nu mai seamana cu un semnal sinusoidal pur (semnalul combinat este cel cu rosu). Panta formei de unda la intersectia cu axa orizontala a timpului este mult mai mare acum, semn ca forma de unda initiala se apropie de cea dreptunghiulara.

Armonica a 5-a

graficul formei de unda sinusoidale fundamentale, la 50 Hz, plus armonicele a 3-a si a 5-a

Sa adaugam in continuare si armonica a 5-a pe grafic.

Armonica a 5-a (250 Hz) este reprezentata pe graficul alaturat cu albastru, iar efectele combinate a celor doua armonici cu fundamentale sunt reprezentate cu rosu.

Putem observa cum varful formei de unda s-a aplatizat fata de situatia initiala, iar panta a crescut si mai mult fata de cazul precedent.

Armonica a 7-a si a 9-a

graficul formei de unda sinusoidale fundamentale, la 50 Hz, plus armonicele a 3-a, a 5-a si a 7-a

Adaugam pe rand si armonicele a 7-a,

graficul formei de unda sinusoidale fundamentale, la 50 Hz, plus armonicele a 3-a, a 5-a, a 7-a si a 9-a

respectiv a 9-a.

Efecte asupra circuitelor

Rezultatul insumarii celor 5 armonici, cu amplitudinile de rigoare, reprezinta o aproximare destul de buna a unui semnal dreptunghiular. Scopul acestui exemplu a fost ilustrarea modului de construire a unui semnal dreptunghiular folosind semnale sinusoidale multiple la frecvente diferite pentru a demonstra faptul ca un semnal pur dreptunghiular este intr-adevar echivalent cu o serie de semnale sinusoidale. Atunci cand se aplica un semnal dreptunghiular intr-un circuit ce contine elemente reactive (condensatoare si/sau bobine), acele componente se comporta ca si cum am fi aplicat mai multe tensiuni de frecvente diferite in acelasi timp, ceea ce de fapt am si facut.


Analiza Fourier

Faptul ca semnalele ne-sinusoidale periodice sunt echivalente cu o serie de semnale de curent continuu, sinusoidale si/sau cosinusoidale este o consecinta intrinseca a modului de „functionare” al semnalelor: o proprietate fundamentala a tuturor formelor de unda, indiferent ca sunt electrice sau mecanice. Procesul matematic de reducere a acestor forme de unda ne-sinusoildale ca suma a componentelor sale la frecvente si amplitudini diferite, poarta numele de analiza Fourier, fiind un proces destul de complicat. Analiza Fourier este in schimb usor de implementat cu ajutorul unui calculator si un algoritm numit transformata Fourier, ceea ce vom incerca sa facem in continuare.

semnal dreptunghiular simetric

Sa luam din nou exemplul semnalului dreptunghiular, simetric, cu amplitudinea de 1 V.

analiza spectrala a formei de unda dreptunghiulare

In graficul alaturat, formele de unda sunt impartite in functie de frecventele lor sinusoidale, pana la armonica a 9-a. Amplitudinile armonicilor pare sunt aproximativ zero, iar a celor impare descresc de la 1 la 9 (prima este cea mai mare, ultima cea mai mica).

Analiza spectrala

Un dispozitiv construit special pentru afisarea - nu si controlul - amplitudinii fiecarei frecvente a unui semnal format din mai multe frecvente, se numeste analizor spectral, iar procesul de analiza a unui semnal in acest mod, poarta numele de analiza spectrala

Desi poate parea ciudat, orice forma de unda periodica ne-sinusoidala este de fapt echivalenta cu suma unei serii de unde sinusoidale de frecvente si amplitudini diferite. Formele dreptunghiulare sunt doar un singur caz, dar nu unicul.





loading...




Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 SCHITA DE PROIECT DIDACTIC GEOGRAFIE CLASA: a IX-a - Unitatile majore ale reliefului terestru
 PROIECT DIDACTIC 5-7 ani Educatia limbajului - Cate cuvinte am spus?
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 Proiect - masurarea si controlul marimilor geometrice

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 LUCRARE DE DIPLOMA MANAGEMENT - MANAGEMENTUL CALITATII APLICAT IN DOMENIUL FABRICARII BERII. STUDIU DE CAZ - FABRICA DE BERE SEBES
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 LUCRARE DE LICENTA CONTABILITATE - ANALIZA EFICIENTEI ECONOMICE – CAI DE CRESTERE LA S.C. CONSTRUCTIA S.A TG-JIU
 Lucrare de licenta sport - Jocul de volei
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT MATEMATICA-INFORMATICA - CALUTUL INTELIGENT
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 ATESTAT PROFESIONAL TURISM SI ALIMENTATIE PUBLICA, TEHNICIAN IN TURISM




Senzor cu compensare in frecventa
Fazele curentului alternativ
Ecuatiile Ebers-Moll
Algoritmi genetici
Probleme de mentenanta specifice celulelor de medie tensiune
Definitii, principii si lasificari pentru roblema stabiltatii sistemelor lectroenergetice
CAPACITATEA ELECTRICA A UNUI CONDUCTOR IZOLAT
Energie eoliana




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu