Cazuri speciale de calcul

Cazuri speciale de calcul

Valori initiale diferite de zero

Exista cazuri de analiza a circuitelor de curent continuu tranzitorii in care componentele reactive (condensatoare sau bobine) nu sunt initial "descarcate", prin urmare, valorile initiale ale tensiunii si curentului nu sunt zero. Cu alte cuvinte, condensatorul poate fi partial incarcat la momentul initial (tensiunea la bornele sale este diferita de zero), iar bobina poate fi deja strabatuta de un anumit curent la momentul initial.

Circuit L/R simplu

Sa luam circuitul alaturat ca si exemplu; initial intrerupatorul este deschis, iar la momentul final acesta este inchis:

Deoarece acesta este un circuit inductiv, incepem analiza prin determinarea valorilor initiale si finale ale curentului. Acest pas este extrem de important in analiza circuitelor inductive, deoarece valorile initiale si finale ale tensiunii nu pot fi cunoscute decat dupa determinarea curentului!

Cu intrerupatorul in pozitia deschis (conditia initiala), rezistenta serie totala este de 3 Ω, ceea ce limiteaza valoarea finala a curentului din circuit la 5 A:

astfel, chiar inainte de a inchide intrerupatorul, avem un curent de 5 A prin bobina, fata de 0 A in exemplul din sectiunea precedenta). Cand intrerupatorul este inchis (conditia finala), rezistorul de 1 Ω este scurt-circuitat, iar valoarea totala a rezistentei din circuit se reduce la 2 Ω (R₁); valoarea finala a curentului prin circuit cu intrerupatorul inchis este:

Prin urmare, bobina din acest circuit are un curent initial de 5 A si unul final de 7,5 A. Deoarece ne intereseaza ce se intampla in circuit dupa inchiderea intrerupatorului si scurt-circuitarea rezistorului R₂, calcularea constantei de timp se realizeaza pentru L₁ si R₁: 1 Henry / 2 Ω, sau τ = 0,5 secunde. Cu aceste valori, putem acum calcula valorile curentului in timp. Tensiunea pe bobina este egala cu diferenta dintre tensiunea bateriei (15 V) si produsul dintre curentul circuitului (7,5 A) si rezistenta R₁ (2 Ω). Daca observam ca tensiunea initiala la bornele bobinei este de 5 V si apoi scade la 0 V dupa un timp infinit de la inchiderea intrerupatorului, putem folosi aceste valori in formula universala a constantei de timp pentru a ajunge la aceleasi rezultate:

Tabelul variatiei

Mai jos este prezentat tabelul variatiei tensiunii cu timpul, in primele 3 secunde de la inchiderea intrerupatorului:

Timp | Tensiune | Tensiune | Curent |
secunde) | baterie | bobina | |

0 | 15 V | 5 V | 5 A |

0.1 | 15 V | 4.094 V | 5.453 A |

0.25 | 15 V | 3.033 V | 5.984 A |

0.5 | 15 V | 1.839 V | 6.580 A |

| 1 | 15 V | 0.677 V | 7.162 A |

| 2 | 15 V | 0.092 V | 7.454 A |

| 3 | 15 V | 0.012 V | 7.494 A |