Determinarea rezistentei electrice a conductor lor mecanici

ACADEMIA TEHNICA MILITARA

Lucrare de laborator la cursul

Materiale si tehnologii pentru componente electronice"

Determinarea rezistentei electrice a conductor lor mecanici strabatuti de curenti de inalta frecventa .

Fenomenul de conductie peliculara.

I. Scopul lucrari

In cazul acestei lucrari de labolator se urmareste determinarea pe cale experimentala a rezistentei electrice pentru conductoarele metalice strabatute de curenti de inalta frecventa si punerea in evidenta din punct de vedere practic a existentei fenomenului de "conductie peliculara".

1.1 Efectul pelicular

Un important fenomen, cu consecinte practice deosebite in cazul conductiei curentilor alternativi de inalta frecventa, este efectul pelicular(cunoscut si sub numele "efect Kelvin" sau "efect skin".

Acest efect consta in distributia neuniforma a curentului alternativ in sectiunea unui conductor,caracterizata prin cresterea densitatii de curent de la centrul sectiunii spre suprafata conductorului (de aici "conductia de suprafata").Astfel spus,la frecvente inalte are loc o scadere a conductiei (echivalenta cu o crestere a rezistivitatii) spre centrul conductorului,determinand practic o reducere a sectiunii active pentru conductie a conductorului .

Densitatea de curent la adancimea x de la suprafata conductorului () va fi :

unde:

in care :

- conductivitatea materialului;

f - frecventa'

- permeabilitatea magnetica a materialului;

I- densiatea de curent la suprafata(x=0).

Fig 1 Explicarea efectului pelicular

Fenomenul se datoreaza electronilor de conductie, care prin curentii creati in straturile superficiale , genereaza un camp magnetic alternativ H ce pertuba deplasarea electronilor din straturile interioare (slabind efectul de accelerare al campului electric extern care determina conductia , avand deci un efect de ecran datorat curentilor indusi de H care in interior se opun celor normali (fig 1.1).

Asa cum se observa din relatia(1.2)efectul este cu atat mai puternic cu cat frecventa este mai mare si coductibilitatea si permeabilitatea magnetica a materialulu sunt mai mici.Ȋn general s-a dovedit ca efectul creste pe masura cresterii raportului dintre inductivitatea si rezistivitatea conductorului.

Implicatiile practice sunt in functie de frecventa curentului alternativ ,efectul de ecran fiind uneori utilizat ,adancimea de patrundere a unui camp extern fiind tot cea data de relatia (1.2).

De regula insa efectul de conductie superficiala este nedorit si impune luarea unor masuri tehnologice de compensare : argintarea conductoarelor utilizate la frecvente foarte inalte.

Metode de determinare a rezistentei:

- Masurarea rezistentelor cu aparate indicatoare;

Aparatele indicatoare,permit masurarea directa a rezistentelor pana la 10⁴.10¹²W

Aparatele care masoara rezistentele in gama 10⁴.10⁶ W se numesc ohmetre,cele care masoara in gama 10⁶.10¹² megaohmetre,iar cele care masoara rezistente peste 10¹² se numesc teraohmetre.

- Masurarea rezistentei cu puntea de masura echilibrata (puntea Wheastone).

Fig 2 .Schema puntii Wheastone

Puntea Wheastone este alcatuita din: - 4 rezistente(din care una este variabila) ;

- un galvalometru;

- o sursa de tensiune;

La echilibru : -potentialele V si V sunt egale

intensitatea curentului I este nula

galvalometrul arata o tensiune de 0 volti;

Cu ajutorul galvalometrului se masoara curenti continui de frecvente joase.

Metoda de determinare a rezistentei

Se intoduce rezistenta necunoscuta in circuit.(Ȋn acel moment acul galvalometrului va incepe sa oscileze. )

Se regleaza rezistenta variabila pana cand acul galvalometrului ramane pe loc;

Aplicam formula (in care una din cele 4 rezistente este cea necunoscuta) din care rezulta valoarea rezistentei necunoscute.

Insa, pentru ca nu se dispune de o punte de masuri precisa care sa functioneze cu curenti de inalta frecventa se va folosi o metoda indirecta bazata pe principiul rezonantei ciruitelor oscilante.

II. Schema electrica a platformei de labolator

Platforma de laborator este un amsamblu de instrumente de masura si control , surse de tensiune si macheta de labolator.

Instrumente de masura utilizate:

Q-metrul de tip BM560 (Tesla);

Osciloscopul de tip TAS465 (Tektronix);

Frecventiometrul de tip TR-5284(Hertz);

Schema electrica simplificata a Q-metrului :   

Fig 3 Schema electrica simplificata a Q-metrului.

Elementele componente ale schemei electrice simplificate a Q-metrului, sunt notate cu cifre de la 1-5 carora le corespund urmatoarelor elemente de circuit:

1 - generator de curent alternativ cu frecventa variabila (50 kHz - 36 MHz);

2 - etaj de separare;

3 - bobina de inductanta necunoscuta;

4 - condensator variabil etalonat;

5 - volmetre electrice de inalta frecventa si mare impedanta;

Bobina se realizeaza dintr-un conductor de cupru cu lungimea l=291,5 mm si diametrul d=0,8 mm . Bobina este fara miez magnetic si fara carcasa.

De regula,conductorul de bobinaj se izoleaza cu diferite materiale dielectrice pentru a nu se scurtcircuita spirele vecine .Materialele utilizate in acest scop si modul de izolare sunt in functie de frecventele de lucru ale bobinelor.

Pentru frecvente joase (audio),se utilizeaza izolatia cu email (lac electro-izolator).Cand se urmareste o izolatie mai buna (tensiunile de lucru fiind mai mari) se adauga peste email unul sau mai multe straturi de fibre textile ( email+matase, email+matase+bumbac).

Uneori (la puteri respectiv diametre mari ),deoarece emailul poate crapa la indoire sau nu rezista termic, se utilizeaza izolatia simpla cu mai multe straturi de bumbac sau benzi izolatoare termorezistente.

Pentru frecvente inalte (pana la 3 MHz),se utilizeaza gruparea mai multor conductoare subtiri izolate fiecare cu email ,iar amsamblul este izolat cu matase sau bumbac si utilizat pentru bobinarea ca un singur conductor).Acest procedeu urmareste reducerea efectului pelicular prin micsorarea diametrului conductoarelor.

Pentru frecvente foarte inalte ,de obicei se arginteaza conductoarele(pentru a mari conductivitatea de suprafata).

III. Modul de lucru

Sub forma unui algoritm vom puncta operatiile pe care le-am efectuat:

1).Se conecteaza la bornele Q-metrului bobina construita;

2).Se alimenteaza cu energie electrica Q-metrul;

3).Se regleaza frecventa semnalului generat la valoarea maxima de 36 MHz (pentru ca la frecvente mari fenomenul de conductie peliculara se manifesta mai vizibil).

4).Modificam capacitatea condensatorului variabil pana cand se obtine fenomenul de rezonanta pus in evidenta prin devitia maxima a acului volmetrului).

5).Se incearca efectuarea calibrarii aparatului si deoarece acest lucru nu s-a reusit s-a calculat un coeficient de corectie;

6).Se citesc valorile factorului de calitate si ale capacitatii condensatorului si impreuna cu valoarea frecventei acestea se vor scrie in tabel.

7).Se micsoareaza frecventa semnalului generat de Q-metru si se repeta toate operatiile enuntate mai sus.

IV. Rezultatul masuratorilor

Elementele ce caracterizeaza un circuit oscilant sunt:

Frecventa de rezonanta (formula lui Thomson)

Unde : L - reprezinta inductanta bobinei

C - reprezinta capacitatea condensatorului

Impendanta caracteristica a unui circuit oscilant;

Unde : L - reprezinta inductanta bobinei

C - reprezinta capacitatea condensatorului.

Factorul de calitate a circuitului oscilat

Unde : Est - reprezinta energia stocata;

Ep - reprezinta energia pierduta in intervalul de timp (t) egal cu perioada (T) a oscilatiilor libere.

Factorul de calitate a circuitului oscilant

Unde : - pulsatia curentului prin circuit;

r- rezistenta echivalenta serie(de pierdere a circuitului oscilant);

Din formula (4.4) rezulta

L- inductanta bobinei;

Aceasta formula de determinare a frecventei se foloseste cand circuitele se afla la rezonanta.

Unde : L - reprezinta inductanta bobinei

C- reprezinta capacitatea condensatorului;

Rezultatul masuratorilor facute in laborator se afla in tabelul de mai jos.

Unde : - f  - frecventa semnalului generat;

- Qmas - factorul de calitate;

- Cv - capacitatea condensatorului variabil;

- Kc- - factorul de corectie;

- L - inductanta bobinei;

- r - rezistenta de pierdere a circuitului oscilant;

-Qc - factorul de calitate corectat;

Din formula(4.6) rezulta

Din formula  rezulta

V. Concluzii

Dupa cum se vede in tabelul de mai sus la frecventa f₁ avem de a face cu o rezistenta de pierderi a circuitului oscilant r₁ iar la frecventa f₂ corespunde o rezistenta r₂ lucru ce ne indreptateste sa afirmam ca exista fenomenul de inductie magnetica (raportul rezistentelor variaza cu raportul frecventelor).

Metode de diminuare a efectului pelicular

De regula efectul de conductie superficiala este nedorit si impune luarea unor masuri tehnologice de compensare .

Una dintre metode de compensare a efectului pelicular consta in argintarea conductoarelor utilizate la frecvente foarte inalte. Pentru frecvente inalte (pana la 3 MHz),se utilizeaza gruparea mai multor conductoare subtiri izolate fiecare cu email ,iar amsamblul este izolat cu matase sau bumbac si utilizat pentru bobinarea ca un singur conductor).Si acest procedeu urmareste reducerea efectului pelicular prin micsorarea diametrului conductoarelor.

Efectul pelicular se manifesta prin repartitia neuniforma a densitatii de curent in sectiunea conductoarelor masive ,parcurse de curent alternativ.Efectul este cu atat mai pronuntat cu cat aria sectiunii conductorului este mai ridicata si cu cat frecventa de variatie in timp a curentului este mai mare.

Acest efect se explica prin aparitia curentilor turbionari (datorita fenomenului de inductie electromagnetica produs in interiorul materialului conductor in care curentul de conductie genereaza camp magnetic variabil); curentii turbionari sunt defazati fata de curentul de conductie ,dar se compun cu acesta,, conducand la un curent resultant, a carui densitate are o distributie neuniforma in sectiunea conducgtorului- densitatea de curent scade spre mijlocul sectiunii si creste spre periiferia acesteia.

Astfel , sectiunea utila a conductorului se reduce ,iar rezistenta electrica echivalenta creste.

Aceasta consecinta poate fi utila de exemplu in cazul pornirii motoarelor asincronecu rotor in colivie si cu bare inalte.

Cresterea rezistentei conduce la modificarea pierderilor prin efect Joule- daca se mentine acelasi curent I prin conductor pierderile cresc,in timp ce in cazul mentinerii constante a tensiunii U aplicate conductorului ,pierderile Joule se reduc la cresterea rezistentei R.