Echivalenta teoremelor Thevenin-Norton

Echivalenta teoremelor Thevenin-Norton

Scop

Din moment ce ambele teoreme, atat Thevenin cat si Norton, reprezinta metode valide de reducere a retelelor complexe spre circuite mult mai simple si usor de analizat, trebuie sa existe un procedeu de transformare a unui circuit Thevenin echivalent intr-unul Norton echivalent.

Rezistentele echivalente Thevenin si Norton sunt egale

Metoda de calculare a rezistentei este aceeasi in ambele cazuri: indepartarea tuturor surselor de putere si determinarea rezistentei intre punctele de conexiune ramase libere. Cele doua rezistente sunt prin urmare egale:

Relatia dintre tensiunea Thevenin si curentul Norton

Luand in considerare faptul ca ambele circuite echivalente sunt gandite sa se comporte asemenea retelei originale in ceea ce priveste alimentarea sarcinii cu tensiune si curent electric, circuitele Thevenin si Norton ar trebui si ele sa se comporte identic.

Acest lucru se traduce prin faptul ca ambele circuite ar trebui sa produca aceeasi cadere de tensiune intre punctele de contact ale sarcinii, atunci cand aceasta nu este prezenta in circuit. Pentru circuitul Thevenin, caderea de tensiune pentru circuitul deschis trebuie sa fie egala cu sursa de tensiune Thevenin, 11,2 V in acest caz. In cazul circuitului Norton, toti cei 14 A generati de sursa de curent trebuie sa treaca prin rezistenta de 0,8 Ω, producand prin urmare o cadere de tensiune de 11,2 V (E = IR). Putem sustine astfel ca tensiunea Thevenin este egala cu produsul dintre curentul Norton si rezistenta Norton:

Transformarea unui circuit Norton intr-un circuit Thevenin se realizeaza folosind aceeasi valoare a rezistentei si calculand tensiunea Thevenin cu ajutorul legii lui Ohm.

In aceeasi ordine de idei, atat circuitul Thevenin cat si circuitul Norton ar trebui sa genereze aceeasi cantitate de curent printr-un scurt-circuit intre terminalii sarcinii, atunci cand aceasta nu este prezenta in circuit. In circuitul Norton, curentul de scurt-circuit este exact curentul sursei (de curent), 14 A in acest caz. In circuitul Thevenin, intreaga cadere de tensiune de 11,2 V se regaseste la bornele rezistorului de 0,8 Ω, ceea ce produce exact acelasi curent prin scurt-circuit, 14 A (I = E / R). Putem sustine astfel ca, curentul Norton este egal cu raportul dintre tensiunea Thevenin si rezistenta Thevenin:

Vom utiliza relatia de echivalenta dintre cele doua teoreme in urmatoarea sectiune.