Laborator - Determinarea rezistenței electrice a conductorilor mecanici strӑbӑtuți de curenți de inaltӑ frecvențӑ

ACADEMIA TEHNICA MILITARA

Lucrare de laborator la cursul

Materiale și tehnologii pentru componente electronice"

Determinarea rezistenței electrice a conductorilor mecanici strӑbӑtuți de curenți de inaltӑ frecvențӑ .

Fenomenul de conducție pelicularӑ.

-București -

I Scopul lucrӑri.

Ȋn cazul acestei lucrӑri de labolator se urmӑrește determinarea pe cale experimentalӑ a rezistenței electrice pentru conductoarele metalice strӑbӑtute de curenți de inaltӑ frecvențӑ si punerea in evidențӑ din punct de vedere practic a existenței fenomenului de "conducție pelicularӑ".

Efectul pelicular

Un important fenomen, cu consecințe practice deosebite in cazul conducției curenților alternativi de inaltӑ frecvențӑ, este efectul pelicular(cunoscut si sub numele "efect Kelvin" sau "efect skin"

Acest efect constӑ in distributia neuniforma a curentului alternativ in secțiunea unui conductor,caracterizatӑ prin creșterea densitӑții de curent de la centrul secțiunii spre suprafața conductorului (de aici "conducția de suprafațӑ").Astfel spus,la frecvențe inalte are loc o scӑdere a conducției (echivalentӑ cu o creștere a rezistivitӑții) spre centrul conductorului,determinand practic o reducere a secțiunii active pentru conducție a conductorului .

Densitatea de curent la adancimea x de la suprafața conductorului () va fi :

unde:

in care :

- conductivitatea materialului;

f - frecvența'

- permeabilitatea magneticӑ a materialului;

I- densiatea de curent la suprafațӑ(x=0).

Fenomenul se datoreazӑ electronilor de conducție, care prin curenții creați in straturile superficiale , genereazӑ un camp magnetic alternativ H ce pertubӑ deplasarea electronilor din straturile interioare (slӑbind efectul de accelerare al campului electric extern care determinӑ conducția , avand deci un efect de ecran datorat curenților induși de H care in interior se opun celor normali (fig 1.1).

Așa cum se observa din relatia(1.2)efectul este cu atat mai puternic cu cat frecvența este mai mare și coductibilitatea și permeabilitatea magneticӑ a materialulu sunt mai mici.Ȋn general s-a dovedit cӑ efectul crește pe mӑsura creșterii raportului dintre inductivitatea si rezistivitatea conductorului.

Implicațiile practice sunt in funcție de frecvența curentului alternativ ,efectul de ecran fiind uneori utilizat ,adancimea de pӑtrundere a unui camp extern fiind tot cea datӑ de relatia (1.2).

De regulӑ insӑ efectul de conducție superficialӑ este nedorit și impune luarea unor mӑsuri tehnologice de compensare : argintarea conductoarelor utilizate la frecvențe foarte inalte.

Metode de determinare a rezistentei:

- Masurarea rezistentelor cu aparate indicatoare;

Aparatele indicatoare,permit masurarea directa a rezistentelor pana la 10⁴.10¹²W

Aparatele care masoarӑ rezistențele in gama 10⁴.10⁶ W se numesc ohmetre,cele care masoara in gama 10⁶.10¹² megaohmetre,iar cele care masoara rezistente peste 10¹² se numesc teraohmetre.

- Mӑsurarea rezistenței cu puntea de masurӑ echilibratӑ (puntea Wheastone).

Fig 2 .Schema punții Wheastone

Puntea Wheastone este alcatuitӑ din: - 4 rezistente(din care una este variabilӑ) ;

- un galvalometru;

- o sursӑ de tensiune;

La echilibru : -potențialele V și V sunt egale

intensitatea curentului I este nulӑ

galvalometrul arata o tensiune de 0 volti;

Cu ajutorul galvalometrului se mӑsoarӑ curenți continui de frecvențe joase.

Etapele de determinare a rezistenței

Se intoduce rezistența necunoscutӑ in circuit.(Ȋn acel moment acul galvalometrului va incepe sӑ oscileze. )

Se regleaza rezistența variabilӑ panӑ cand acul galvalometrului rӑmane pe loc;

Aplicӑm formula (in care una din cele 4 rezistențe este cea necunoscutӑ) din care rezultӑ valoarea rezistenței necunoscute.

Insӑ ,pentru cӑ nu se dispune de o punte de mӑsuri precisӑ care sӑ funcționeze cu curenți de inaltӑ frecvențӑ se va folosi o metodӑ indirectӑ bazatӑ pe principiul rezonanței ciruitelor oscilante.

II. Schema electricӑ a platformei de labolator

Platforma de laborator este un amsamblu de instrumente de mӑsurӑ și control , surse de tensiune și machetӑ de labolator.

Instrumente de mӑsurӑ utilizate:

Q-metrul de tip BM560 (Tesla);

Osciloscopul de tip TAS465 (Tektronix);

Frecvențiometrul de tip TR-5284(Hertz);

Schema electricӑ simplificatӑ a Q-metrului :

 

Fig 3 Schema electrica simplificatӑ a Q-metrului.

Elementele componente ale schemei electrice simplificate a Q-metrului, sunt notate cu cifre de la 1-5 cӑrora le corespund urmatoarelor elemente de circuit:

1 - generator de curent alternativ cu frecvențӑ variabilӑ (50 kHz - 36 MHz);

2 - etaj de separare;

3 - bobinӑ de inductanțӑ necunoscutӑ;

4 - condensator variabil etalonat;

5 - volmetre electrice de inaltӑ frecvențӑ și mare impedanțӑ;

Bobina se realizeazӑ dintr-un conductor de cupru cu lungimea l=291,5 mm și diametrul d=0,8 mm . Bobina este fӑrӑ miez magnetic și fӑrӑ carcasӑ.

De regulӑ,conductorul de bobinaj se izoleazӑ cu diferite materiale dielectrice , pentru a nu se scurtcircuita spirele vecine .Materialele utilizate in acest scop și modul de izolare sunt in funcție de frecvențele de lucru ale bobinelor.

Pentru frecvențe joase (audio),se utilizeazӑ izolația cu email (lac electro-izolator).Cand se urmӑrește o izolație mai bunӑ (tensiunile de lucru fiind mai mari) se adaugӑ peste email unul sau mai multe straturi de fibre textile ( email+mӑtase, email+mӑtase+bumbac).

Uneori (la puteri respectiv diametre mari ),deoarece emailul poate crӑpa la indoire sau nu rezistӑ termic, se utilizeazӑ izolația simplӑ cu mai multe straturi de bumbac sau benzi izolatoare termorezistente.

Pentru frecvențe inalte (panӑ la 3 MHz),se utilizeazӑ gruparea mai multor conductoare subțiri izolate fiecare cu email ,iar amsamblul este izolat cu mӑtase sau bumbac și utilizat pentru bobinarea ca un singur conductor).Acest procedeu urmӑrește reducerea efectului pelicular prin micșorarea diametrului conductoarelor.

Pentru frecvențe foarte inalte ,de obicei se arginteazӑ conductoarele(pentru a mari conductivitatea de suprafațӑ).

III. Modul de lucru

Sub forma unui algoritm vom puncta operațiile pe care le-am efectuat:

1). Se conecteazӑ la bornele Q-metrului bobina construitӑ;

2).Se alimenteazӑ cu energie electricӑ Q-metrul

3).Se regleazӑ frecvența semnalului generat la valoarea maximӑ de 36 MHz( pentru cӑ la frecvențe mari fenomenul de conducție pelicularӑ se manifestӑ mai vizibil).

4).Modificӑm capacitatea condensatorului variabil panӑ cand se obține fenomenul de rezonanțӑ pus in evidențӑ prin deviția maximӑ a acului volmetrului).

5).Se incearcӑ efectuarea calibrӑrii aparatului si deoarece acest lucru nu s-a reușit s-a calculat un coeficient de corecție;

6).Se citesc valorile factorului de calitate și ale capacitӑții condensatorului și impreuna cu valoarea frecvenței acestea se vor scrie in tabel.

7).Se micșoareazӑ frecvența semnalului generat de Q-metru si se repetӑ toate operațiile enunțate mai sus.

IV Rezultatul mӑsurӑtorilor

Elementele ce caracterizeazӑ un circuit oscilant sunt:

Frecvența de rezonanțӑ (formula lui Thomson)

Unde : L - reprezinta inductanța bobinei

C - reprezintӑ capacitatea condensatorului

Impendanța caracteristicӑ a unui circuit oscilant;

Unde : L - reprezinta inductanța bobinei

C - reprezintӑ capacitatea condensatorului

factorul de calitate a circuitului oscilat

Unde : Est - reprezinta energia stocatӑ

Ep - reprezintӑ energia pierdutӑ in intervalul de timp (t) egal cu perioada (T) a oscilațiilor libere

Factorul de calitate a circuitului oscilant

Unde : - pulsația curentului prin circuit;

r- rezistența echivalentӑ serie(de pierdere a circuitului oscilant);

L- inductanța bobinei;

Din formula (4.4) rezultӑ

Aceastӑ formulӑ de determinare a frecvenței se folosește cand circuitele se aflӑ la rezonanțӑ.

Unde : L - reprezinta inductanța bobinei

C- reprezintӑ capacitatea condensatorului;

Rezultatul masurӑtorilor fӑcute in laborator se aflӑ in tabelul de mai jos.

Unde : - f - frecvența semnalului generat;

- Qmӑs - factorul de calitate;

- Cv - capacitatea condensatorului variabil;

- Kc- - factorul de corecție;

- L - inductanța bobinei;

- r - rezistența de pierdere a circuitului oscilant;

-Qc - factorul de calitate corectat;

Din formula(4.6) rezultӑ

Din formula rezultӑ

V Concluzii

Dupӑ cum se vede in tabelul de mai sus la frecvența avem de a face cu o rezistențӑ de pierderi a circuitului oscilant iar la frecvența corespunde o rezistențӑ lucru ce ne indreptӑțește sӑ afirmӑm cӑ existӑ fenomenul de inducție magneticӑ (raportul rezistențelor variazӑ cu raportul frecvențelor).

Metode de diminuare a efectului pelicular

De regulӑ efectul de conducție superficialӑ este nedorit și impune luarea unor mӑsuri tehnologice de compensare .

Una dintre metode de compensare a efectului pelicular consta in argintarea conductoarelor utilizate la frecvențe foarte inalte. Pentru frecvențe inalte (panӑ la 3 MHz),se utilizeazӑ gruparea mai multor conductoare subțiri izolate fiecare cu email ,iar amsamblul este izolat cu mӑtase sau bumbac și utilizat pentru bobinarea ca un singur conductor).Și acest procedeu urmӑrește reducerea efectului pelicular prin micșorarea diametrului conductoarelor

Efectul pelicular se manifestӑ prin repartiția neuniformӑ a densitații de curent in secțiunea conductoarelor masive ,parcurse de curent alternativ.Efectul este cu atat mai pronunțat cu cat aria secțiunii conductorului este mai ridicatӑ și cu cat frecvența de variație in timp a curentului este mai mare..Acest efect se explicӑ prin apariția curenților turbionari(datoritӑ fenomenului de inducție electromagneticӑ produs in interiorul materialului conductor in care curentul de conducție genereazӑ camp magnetic variabil);curenții turbionari sunt defazați fața de curentul de conducție ,dar se compun cu acesta ,conducand la un curent rezultant ,a carui densitate are o distribuție neuniformӑ in secțiunea conducgtorului- densitatea de curent scade spre mijlocul secțiunii și crește spre periiferia acesteia.Astfel , sectiunea utila a conductorului se reduce ,iar rezistența electricӑ echivalentӑ crește.

Aceastӑ consecințӑ poate fi utilӑ de exemplu in cazul pornirii motoarelor asincrone cu rotor in colivie și cu bare inalte.

Creșterea rezistenței conduce la modificarea pierderilor prin efect Joule - dacӑ se menține același curent I prin conductor pierderile cresc,in timp ce in cazul menținerii constante a tensiunii U aplicate conductorului ,pierderile Joule se reduc la creșterea rezistenței R. b bgv