Metoda transformarii stea - triunghi si triunghi-stea (Kennelly)

Metoda transformarii stea - triunghi si triunghi-stea (Kennelly)

Cu notatiile din figura 12 pot fi scrise urmatoarele relatii de transformare:

Figura 12

Triunghi - stea

Stea - triunghi

Pentru demonstrarea relatiilor precedente se porneste de la faptul ca transformarile trebuie sa lase curentii si tensiunile exterioare neschimbate. Astfel, curentii I₁ , I₂ si I₃ sunt functii de U₁₂, U₂₃ si U₃₁ si invers, fiecare tensiune U₁₂, U₂₃ si U₃₁ este functie de curentii I₁ , I₂ si I₃.

Pentru montajul triunghi

deoarece

Similar

Sistemul de ecuatii se scrie sub forma matriceala

(12)

In montajul stea, tensiunile U₁₂ si U₂₃ se scriu:

Tinand seama ca

rezulta

(13)

Inversand (12) se obtine

(14)

Cele doua retele sunt echivalente daca relatiile (13) si (14) sunt identice. Din identificarea coeficientilor rezulta relatiile de transformare triunghi - stea.

Inversand relatiile (13) se obtine

(15)

Cele doua retele sunt echivalente daca relatiile (12) si (15) sunt identice. Din identificarea coeficientilor rezulta relatiile de transformare stea - triunghi.