Rezonanta la conectare serie-paralel

Rezonanta la conectare serie-paralel

Se considera circuitul din figura 8, obtinut prin conectarea in paralela doua circuite serie R, L si R, C. Daca impedantele complexe ale celor doua ramuri sunt :

Z = R₁ + jwL  (37)

Z = R₂ +   (38)

impedanta echivalenta a circuitului va fi :

Z_e = (39)

Dupa transformari simple se obtine forma :

(40)

In circuitul considerat va exista rezonanta cand reactanta echivalenta (coeficientul lui j din relatia 40) se anuleaza, adica :

(41)

Rezolvand aceasta ecuatie, se obtine pulsatia de rezonanta :

(42)

Aceasta expresie arata ca in circuitul considerat, pulsatia de rezonanta depinde si de rezistentele R₁ si R₂ din circuit, spre deosebire de rezonanta din circuitele ideale (par. 1 si 2), unde pulsatia de rezonanta era functie numai de parametri L si C .

Observatii :

a) Cand rezistentele R₁ si R₂ sunt egale (sau cand sunt nule) pulsatia de rezonanta este egala cu pulsatia de rezonanta ideala

b) Pentru si (sau invers), rezulta o pulsatie de rezonanta imaginara, deci circuitul nu va fi rezonat pentru nici o pulsatie.

c) In cazul particular , rezulta o nedeterminare a pulsatiei de rezonanta, deci circuitul este rezonant pentru orice pulsatie. Acest circuit se numeste complet aperiodic si este utilizat in masuri electrice.