Transformari de axe ale fazorilor spatiali

Transformari de axe ale fazorilor spatiali

Fazorul spatial fiind definit in planul complex, expresia sa va depinde de axele acestui plan la care este raportat.

Considerand o axa de referinta, in figura 1.7 s-au reprezentat doua sisteme de axe bifazate a caror axa reala fac unghiurile ₁, respectiv ₂ cu axa de referinta. In planul complex, fazorul se scrie:

. (1.34)

Acealsi fazor, in planul are expresia:

. (1.35)

Trecerea de la sistemul ₁ la ₂, tinand seama de relatia (1.34) este:

, (1.36)

Introducand aceasta in relatia (1.35) rezulta:

, (1.37)

unde .

Daca planul complex este rotit in sens direct trigonometric cu unghiul , fazorul spatial raportat la planul rotit x_2 este egal cu vechiul fazor x_1 inmultit cu operatorul e^-j.. x are argumentul x si unghiul ₁, respectiv ₂ fata de cele doua sisteme.